mboost-dp1

unknown

Hvad giver -2^2?

- Via newz.dk - , indsendt af Hektor

Efter at have slettet en nyhed om fejlberegninger i Excel er der opstået en længere debat mellem administratorerne og indsenderen af nyheden.

Problemets kerne ligger i følgende regnestykke:
-2^2
Hektor, Pernicious, Excel, OpenOffice.org, Calc (Windows XP), Calc (Pocket PC 2002) og HP48G (omvendt polsk notation) mener, at det regnestykke skal give 4.

Jakob, GnuMeric, Maple 7 og HP48G (infix notation) mener derimod, at det regnestykke skal give -4.

Jakob støtter sig til sin uddannelse som civilingeniør.

Hektor mener, at regnestykket “-2^2” skal læses som
minus to i anden | (-2)^2

Jakob mener, at regnestykket “-2^2” skal læses som
nul minus to i anden | -(2^2)

I stedet for at starte en “Celebrity Death Math!” vælger vi at hive debatten op i forumet.

Så frem med regnebøgerne, ring til din gamle matematikprofessor, få Stephen Hawkings op af rullstolen og lad os få afgjort dette EN GANG FOR ALLE! Vores børns skæbne afhænger af det!





Gå til bund
Gravatar #401 - GReaper
20. okt. 2002 21:22
LOL 400 and counting
Gravatar #402 - fix
20. okt. 2002 21:27
<STRONG>#396 har vist ret i at diskussionen er gået i SELVSVING.DERFOR gå tilbage til #383 og tag stilling til dette spørgsmål istedet!</STRONG><STRONG></STRONG>
Gravatar #403 - Soul
20. okt. 2002 21:27
-2^2 = (-2)*(2) = -4
Gravatar #404 - sorP
20. okt. 2002 21:28
jada nr 400.. hmm vildt nok måske skulle man prøve at poste et eller andet andet matematik stykke..bare for at se hvor mange der vil give deres bud på hvordan det skal regnes ud

:D


LOL jeg skrev da det var nr 400, men der er åbenbart 4 der har skrevet imellem tiden :(
Gravatar #405 - sguft
20. okt. 2002 21:31
Jeg kan slet ikke forstå hvordan det her kan ryge ud i så lang en diskussion. Måske har jeg bare haft en god matematiklære dengang på HTX, men jeg har altid lært at -x tolkes som 0-x, og de fleste kan vel godt se at 0-x^2 udregnes som 0-(x^2) da man udregner potensen først før man trækker fra.
Altså -4, en anden ting er så at det er ret skræmmende at regnefunktionerne i flere software produkter ikke er udfærdiget af matematikere.
Gravatar #406 - repsac
20. okt. 2002 21:33
Frem for at poste en ligegyldig og overflødig kommentar der kun gør opmærksom på antallet af poster, at diskussionen muligvis fortsætter og skribentens eksistens, var det måske en idé om disse personer finder et emne hvorom de ved noget. Derved kunne de diskuterer et andet ubetydeligt emne og man kunne blive fri for overflødige kommentare.
Gravatar #407 - henne
20. okt. 2002 21:41
Det er godtnok en imponerende diskussion der kunne stables på benene bare fordi en eller anden har brugt en minus-operator i stedet for et fortegn... ;-)
Min lommeregner har to forskellige taster og resultater, så hvor svært er det lige? hvis man ikke skriver 0-(2^2) men bare -2^2 så er det vel et simpelt fortegn man mener?

Så er det jo selvfølgelig helt op til ens egen religion om det var 0- man omittede, eller ej.
Gravatar #408 - Linto
20. okt. 2002 21:43
Debatten er overflødig fordi der ikke er tale om et minus som i subtraktion, men som et symbol for et negativt tal. Der står intet tal foran -2^2 og derfor skal -2 opfattes som et tal og ikke som et regnestykke (altså ikke som etellerandettal - 2) ligesom man på samme måde kan skrive x^2, y^2, 100,9^2 eller alt muligt andet.... Resultatet er 4!

Mvh

PS: Synes det er uhyggeligt at man kan finde på at postulere dette i et land med gratis skolegang: -2^2 = (-2)*(2) = -4
Gravatar #409 - xbeeps
20. okt. 2002 21:51
#406 Alle 400+ posts i den her tråd er overflødige!

Opsummering til dem der ikke gider læse:

- gange - giver + derfor giver det 4
Nej! det er operatorernes precedens der bestemmer! så det giver -4 !
Min lommeregner siger det giver -4
Nej nu må i stoppe - min far.....!
Altså det giver -4 for min far han arbejder på et slagteri og han siger at man kan integrere det
NEJ! min logik siger mig at det giver 4, kan i ikke forstå det!?
Matlab siger det giver -4, altså giver det -4

(-)*(-) giver + derfor giver det 4
Jeg har lavet et regneark der beviser at det giver 4 !

Min lommeregner siger det giver -4
STOP STOP STOP det giver 4 - så ka i lære det!!!
Min matematiklærer er megaklog, og han siger det er enkelt at indse at det giver -4
Dette er folkeskolematematik! for minus gange minus giver plus, så det giver 4

Nej! det er operatorernes precedens der bestemmer! så det giver -4 !
NEJ! min logik siger mig at det giver 4, kan i ikke forstå det!?
Min MacOS XI siger det giver -4, så det må være korrekt
Jeg lærte i folkeskolen at det giver -4 og jeg er en farligt fætter, så tro mig!
Min matematiklærer på VUC siger at jeg ikke må lege med tal, men jeg er sikker på at det giver 4
Jeg er lidt senil men jeg tror det giver 4
Jeg har ingen uddannelse men jeg mener bestemt at det giver 4

(-)*(-) giver + derfor giver det 4

Bah!

Jeg har fundet <STRONG>kuglerammen </STRONG>frem og den får det til -4 ! Muahahahaha ! så kan i gå hjem og lære det!!!
Gravatar #410 - TroelsOlesen
20. okt. 2002 21:54
Skal vi så se at stoppe denne lidt lamme debat.

Som alle fornuftige mennesker ved er der noget som hedder regneregler, som også er nævnt rigtigt mange steder.

f.eks.
#7 OndePik#21 woobi#30 wizards_eye#34 OndePik#234 Hektor#368 Mozez#392 repsac

og rigtig mange flere .... !

Så det rigtige resultat er selfølgelig

-2^2 = -(2^2) = -4.

Basta, og det lærte jeg allerede i 10. klasse.

Og jeg vil påstå at samtlige Matematik lærere og professore vil give mig ret i, at sådan skal den regnes men de nuværende regneregler her i Danmark.

Ps. #354 annoia
Der er faktisk nogen som lære noget på HTX, mig inklusiv, men nu er jeg jo også 3. års elev og har Mat A.
- Men jeg vil give dig ret i at Rasmus (|buzz|) ikke var for klog.
Gravatar #411 - Kanly
20. okt. 2002 21:55
For en lommeregner er (-2)^2 og -2^2 jo vidt forskellige ting!

Det første (-2)^2 giver 4 og det andet -2^2 giver -4!

Hvad der helt matematisk er det rigtige svar på -2^2 er op til de kloge hoveder!
Gravatar #412 - henne
20. okt. 2002 21:59
Damn det bliver jo ved...
Fatter folk ikke at det er et spørgsmål om defaults i deres lommeregner, hjerne, OS eller anden form for hjælpemiddel til det uanstændigt avancerede spørgsmål om 2^2.

Umiddelbart er jeg tilbøjelig til at sige at svaret er 42.
Gravatar #413 - Staveros
20. okt. 2002 22:00
Min mat. lærer siger det giver 4
jeg går på mat. gym. på andet år
så det giver 4 :D
Gravatar #414 - xbeeps
20. okt. 2002 22:00
#408

PS: Synes det er uhyggeligt at man kan finde på at postulere dette i et land med gratis skolegang: -2^2 = (-2)*(2) = -4

Måske du så skulle få dine skolepenge tilbage ?

-2^2 = -(2^2)

Jeg kan frit sætte denne parantes fordi ^ har præcedens over -

-(2^2) = (-1)*(2^2)

Skulle være klart nok!

(-1)*(2^2) = (-1)*(2)*(2)

Er du med ?

(-1)*(2)*(2) = (-2)*(2)

Dette slutter beviset

I dine udregninger går du ud fra at følgende er sandt:

-2^2 = (-2)^2

Men dette er <STRONG>generelt ikke </STRONG>sandt da ^ som nævnt har præcendens over -. Det svarer til at gøre følgende:

a+b*c = (a+b)*c

Hvilket <STRONG>generelt ikke </STRONG>er sandt da * har præcedens over +.
Gravatar #415 - gladbjerg
20. okt. 2002 22:03
#408.
Jeg syntes at du skal tage dig sammen og læse nogle eller alle de andre posts. Jeg kan på det varmeste anbefale #34 samt det tilhørende link.

#411.
Problemet er bare at der er frøketligt mang her inde, som menere at de er kloge. Jeg må nok tage i egen barm og sige at jeg nok ikke selv er en skid bedre, men man er jo vel nørd.


For mig at se ligger problemet i at folk, hænger sig i sætningen "-*-=+" og ikke er bekendte med "Det Algebraiske regnehiearki" og således ikke tror på den eksistiens/anvendelighed.


Hvorfor kan folk ikke fatte, at fordi de siger det. Er det <STRONG>IKKE</STRONG> ens betydende med at det er rigtig. For mig at se, så er det folk som ikke har lærligt meget skolegang over folkeskolen. Dermed siger jeg ikke at en universitetsuddannelse er det eneste rigtige, det jeg siger er at man deres påsatand ikke er underbygget og bevist, bare fordi de siger at det er sådan. Jeg er ikke den første der siger det og jeg er heller ikke den eneste som er irriterret over det.
Gravatar #416 - repsac
20. okt. 2002 22:08
"a+b*c = (a+b)*c

Hvilket <STRONG>generelt ikke </STRONG>er sandt da * har præcedens over +."

Det er ikke det, det hele drejer sig om!
- det er blot et argument til at belære dem der bruger et fejlagtigt argument...

Essensen er at -2 faktisk betyder (-1)*2.
Hverken mere eller mindre.

Idet -2 = (-1)*2 må -2^2 = (-1)*2^2 og da ^ ligger over * i regnearterne hieraki gælder følgende: -2^2 = -4.
Gravatar #417 - Mojodreamer
20. okt. 2002 22:08
Hva' så?

a^x

-2^2

a = -2 og x = 2

a^2 = a*a, hvor vi indsætter -2 på a's plads, og får

4! Fandeme (undskyld) ALTID 4!


4!

Nej, glem det! 4!
Gravatar #418 - |TLF|Rayman
20. okt. 2002 22:10
#408
Din argumentation holder jo ikke linto.
Prøv lige at se på følgende:
-2^2 = -1 * 2^2 = -1 * 4 = -4
Hvor er fejlen i det?
....og kom ikke at sige at - "binder sig" til 2-tallet, for så skulle der netop have været en parantes.
Dette er den korrekte fortolkning - ellers er jeg blevet fodret med løgne gennem hele min gymnasietid, og det tvivler jeg stærkt på.

Et negativt tal kan altid skrives som -1 * tallet, og da der ikke er nogen parantes i dette tilfælde, vil vi altså opnå -1 * 2^2, og det giver -4.
Gravatar #419 - west
20. okt. 2002 22:11
#417 - Nej. Så hedder det (-2)^2. _Det_ gir 4.

For sa... da, det er da 6. klasses folkeskolemath!??
Gravatar #420 - Mercury
20. okt. 2002 22:11
JEG ER SNART TRÆT AF FOLK DER IKKE KAN DERES OPERATOR HIERAKI! LÆR DET FOR GUDS SKYLD, så slipper vi for at læse flere posts hvor svaret er 4!!!!
Gravatar #421 - henne
20. okt. 2002 22:13
til #416:

Idet -2 = (-1)*2 må -2^2 = (-1)*2^2 og da ^ ligger over * i regnearterne hieraki gælder følgende: -2^2 = -4.

Når man regner forkert kan alting jo passe, men hvordan hæver du følgende parantes uden at overtræde nogle regler?
-2^2 bliver ved substitution af -2 med (-1)*2 bliver det jo til ((-1)*2)^2 og det er jo tydeligvis ikke det samme som (-1)*2^2 da * netop har lavere prioritet.
Gravatar #422 - Dan
20. okt. 2002 22:15
#403 Soul:
Jeg er ikke enig...
-2^2 er ikke (-2)*(2) for det er tallet der står lige til venstre for ^ (imo 2), som skal ganges med sig selv...
Gravatar #423 - Mojodreamer
20. okt. 2002 22:16
Og nej,

-2 skal opfattes som et tal. Selvfølgelig har ^ højest præcedens, hvis ingen parentes er sat, men ved at sætte
-(2^2), så ændres det tal -2, og svaret -4 ER DERFOR FORKERT.
Gravatar #424 - gladbjerg
20. okt. 2002 22:16

#417.
er du 80% dummere end vådt blåt bølgepap ?. Det tror jeg virkelig.


Men sagt til alle dem som "ved" at -2^2 = 4. bare bliv i den tro, så er jeg overbevist om at jeg (sammen med de andre (you know who I mean (hint. -4))) får et job hvor jeg (vi) scorer kassen. Og ja jeg ved godt at det ikke er sagligt, men sådan er livet nå man er træt af at skære tingene ud i pap for underbegavede personer, som ikke kender det algebraiske regnehierarki
Gravatar #425 - repsac
20. okt. 2002 22:17
<B>#421 </B>
Det er dér vi har essensen...

-2 = (-1)*2

eller:

-2 = ((-1)*2)
Gravatar #426 - |TLF|Rayman
20. okt. 2002 22:20
#417
DET ER JO IKKE DET DER ER TILFÆLDET HER!
Det du skriver fuldstændigt korrekt, men sagen er bare, at du i dit eksempel har den parantes omkring a, som er det hele sagen handler om.

copy/paste:
a^x
-2^2
a = -2 og x = 2

I det øjeblik du sætter a til væriden -2, har du automatisk indsat en parantes, da du så mener at både minus og 2 skal opløftes i anden.
Det bliver altså:
(-2)^x = (-2)^2 = 4

men det er IKKE det der er tilfældet her........
Der er nemlig ingen parantes, og derfor bliver resultatet (som jeg har skrevet før):
-2^2 = -1 * 2^2 = -4

Hvis man skulle skrive det aktuelle eksempel på din måde, ville det se således ud:
-a^x
a=2 og x=2

Der er en VÆSENTLIG forskel.
Gravatar #427 - Mojodreamer
20. okt. 2002 22:23
Ingen grund til at blive personlig, hrglad. Men lær lige at stave, før jeg kan tage dig seriøst.
Gravatar #428 - Mercury
20. okt. 2002 22:25
Skal vi nu ikke bare gå til ro?! Alle os der godt ved at det giver -4, kan sove roligt i nat i forvisning om at det umuligt kan være os der trækker standarden ned! Jer andre... "4 fordi -*-=+" Nu må i se at vågne op! At regeringen skærer i uddannelsesstøttener vist ikke det eneste problem på det område!
Gravatar #429 - gladbjerg
20. okt. 2002 22:26
#427
Det har du ganske ret i, sorry. Men det med stavningen, det har også været oppe at vende en gang før i dag.
#430 - 20. okt. 2002 22:28
hihihi hvilken debat... for første gang har hektor ikke ret...
som så mange andre vil jeg sige at når der ikke er paranteser i regnestykket skal ^ regnes først. Min trofaste ven gennem min mat-A+ tid i gym (Ti83) - og desuden også andre computerbeserede mat-prog. - siger således at det er: #################################
# #
# ## ## #
# ## ## # # ## ## #
# ####### ##### ## #
# ####### ##### ## #
# ## #
# ## #
# ## #
# ## #
# #
#################################

( MINUS fire )
Gravatar #431 - xbeeps
20. okt. 2002 22:29
Hvis jeg sætter den her parantes i udtrykket:

(-2)^2

Overskriver jeg den foruddefinerede præcedensrækkefølge og dermed ændrer jeg resultatet af -2^2 fra det korekte (-4) til det forkerte (4).

-2^2 != (-2)^2

Man kan også ændre det til:

-1*2^2

Men ^ har stadig præcedens over * så det ændre ikke på resultatet, men det gør det mere åbentlyst at man ikke må sætte parantesen der ændrer resultatet til 4:

-1*2^2 != (-1*2)^2

Da man derved ændrer den rækkefølge operationerne udføres i.

<STRONG>Potensopløftning har præcendens over både gange og plus/minus.</STRONG>
Gravatar #432 - henne
20. okt. 2002 22:31
#426/#428:

Hvori består forskellen i at underforstå en parantes eller et 0?

hint: 0-2^2 eller (-2)^2

ikke at jeg ikke ved at det giver -4 i mange implementationer da både unary - og subtraction har lavere prioritet end ^.

Men det er jo mere spændende at diskutere det egentlige problem: noget er underforstået, og hvad er det lige det er.. :)
Gravatar #433 - Mercury
20. okt. 2002 22:32
Når vi nu er i gang, kunne man forslå at newz.dk admin startede en diskussion om hvor vidt jorden er flad eller rund.

Det ville sikkert give en glimrende debat set i lyset af denne!
Gravatar #434 - Mojodreamer
20. okt. 2002 22:32
Dermed mener alle I, som tror at stykket bliver -4, at man ikke kan opløfte negative tal. Men, hmmm, jeg sover nu ganske roligt, når den tid kommer.
Gravatar #435 - repsac
20. okt. 2002 22:33
Se engang (tænkt eks. på argumentation):

-2 = (-1)*2 v (på hovedet) -2² = x
=> (indsæt "-2" på "-2"'s plads)
((-1)*2)² = x =4

Finden er blot at man ikke kan indsætte "-2" på "-2"'s plads da "-" og "2" ikke "hænger sammen". Det gør derimod "2" og "²".
Gravatar #436 - xbeeps
20. okt. 2002 22:38
hmmmmm
Gravatar #437 - repsac
20. okt. 2002 22:43
"Dermed mener alle I, som tror at stykket bliver -4, at man ikke kan opløfte negative tal."

Hvad er dog det for noget vrøvl? Man kan da sagtens opløfte negative tal til en potens, men det kræver blot en parantes: (-5)² = 25
Gravatar #438 - |TLF|Rayman
20. okt. 2002 22:45
Jeg vil lige give det et sidste forsøg, før jeg smutter i seng.
Lad os lige slå fast, at der ikke er nogen "magisk kraft" som binder - og 2 sammen. Det kan vi vel for helvede blive enige om.

Dvs. at der i virkeligheden står:
-1 * x

I dette tilfælde har x så værdien 2^2 som også kaldes 4. Ergo er resultatet -4.

Det hele handler om, at minus og 2 ikke er "bundet sammen".

Jeg har forsøgt i adskillige post's, at argumentere for at resultatet er -4, og i denne post har jeg forsøgt at gøre det i et meget mystisk sprog, men jeg var efterhånden så frustreret, at jeg besluttede at poste det imod min vilje:D

Jeg er 100% sikker på at resultatet er -4, men jeg gider virkelig ikke diskutere det mere, for det er fuldstændigt ligegyldigt hvordan det bliver forklaret, så er der stadig folk, som nægter at se "lyset". (Jeg mener "nægter", for det er efterhånden så tydeligt, at alle burde kunne se det).
Tak for en lang diskussion og godnat.
Gravatar #439 - gladbjerg
20. okt. 2002 22:48
#438
Nat nat. er selv på vej.

Egentligt burde Hektor have lukket og slukket for diskutionen ved post. #324. for der fandt han ud af at han havde taget fejl.
Gravatar #440 - henne
20. okt. 2002 22:51
#438:

Godt vi ikke skulle diskutere noget af det svære så...

så som hvorfor 2+2=4, for det er jo straks sværere at argumentere sagligt for, uden bare at tro på det.

Det er også sjovt at se hvordan folk er totalt smalsporede på begge sider og alle er 100% sikre på deres egen version.
Der er ikke mange som kan se at det bare er en short version af -1*2^2 eller (-2)^2 alt efter hvilken side man holder med.
Det faktum at der findes programmeringssprog, lommeregnere osv. der er implementeret forskelligt, burde jo give et hint om at vi ikke er de eneste der har været i tvivl om det i tidens løb. :-)
Gravatar #441 - PaB
20. okt. 2002 22:57
42!

/PaB
Gravatar #442 - repsac
20. okt. 2002 22:59
#440:

Arh, nemlig. Endelig én der også forstår essensen :)

Nu kan vi så gå i seng, omend vi stadig ikke er enige.
Gravatar #443 - gladbjerg
20. okt. 2002 23:02
#440
Paradoksalt så er det ofte de grundlæggende færdigheder som, gør at det mere komblicerede er enormt svært.

Men det er da godt at det ikke er rekursion vi skal diskutere/forklare
Gravatar #444 - henne
20. okt. 2002 23:06
#442:
Hvis folk dog for pokker bare havde læst url'en i starten ca. #38 or so, så ville de jo have set problemets essens.
Microsoft siger +4 da unary minus har højere precedens end alt andet. De andre programmeringssprog jeg så lige har tjekket siger det modsatte. Og der er vist en tendens til at man hælder mere mod -4 jo mere man har læst matematik.
Gravatar #445 - dyg
20. okt. 2002 23:06
Det er dejligt med en debat, men en debat over et så simpelt spørgsmål er da næsten for meget.

Det er blevet sagt 117 gange, men det rigtige svar er jo da selvfølgeligt -4.

en simpel grund:
-2^2 = -1*2^2 hvor ^ har højere precedens end *.

-1*2^2 = -1*4 = -4

Hvad med at lave en Poll...for at se hvor mange der kender sandheden og hvor mange der lever i deres egen lille verden.
Gravatar #446 - henne
20. okt. 2002 23:18
NayZe: Det ville du slet ikke vide...

Så fik du jo at se at det nok var -4 der var "sin egen lille verden" for der er jo nok en grund til at MS og Excel tror på 4, da det er hvad de fleste folk forventer af deres regneark. Du kan ikke overbevise mig om der er en stor conspiracy-teori bag MS's valg af operator-prioritet.
Gravatar #447 - crazypenguin
20. okt. 2002 23:26
Til alle jer der skriver at det er 4!

-2^2 = 4! => -2^2 = 4*3*2*1 => -2^2 = 24 => -(2^2) = 24 => -(4) = 24 => -4 = 24 :-)

/CP
Gravatar #448 - kryptos
20. okt. 2002 23:28
-2^2 = 4 og her følger en matematisk forklaring:

x^2 := x*x per definition. Det vil sige at x^2 er en funktion. Derfor giver det ikke mening at snakke om præcedens. x^2 er et speciel tilfælde af funktionen x^a der er defineret til: x^0 = 1, x^1 = x, x^2=x*x, x^3 = x*x*x, for a tilhørende de naturlige tal. Hvis vi holders os til de hele tal Z ( negative, 0 og positive ). Så er x^a ’s domæne Z. Dvs at –2^a skal læses som (-2)^a, da vi ”giver” –2 til funktionen x^2. Derfor er -2^2 = 4. Det gælder også for rationelle og reelle tal.
Som bemærkning vil jeg lige sige at –x er en ”nem” måde at skrive –1*x.
Gravatar #449 - nihil
20. okt. 2002 23:29
Tanken bag at -2^2 skulle give 4, er jo at man tænker på at et negativt 2tal (-2) bliver ganget med sig selv: (-2)*(-2) = 4.

At det så skal læses på en anden måde er så noget helt andet ;)
Gravatar #450 - /ph
20. okt. 2002 23:36


hei Newz-crew:

Jeg har læst hele tråden igennem, og har moret mig enormt. Tak for underholdningen! Især vil jeg gerne rette en stor tak til <STRONG>bettetorpen</STRONG>, som trak diskussionen ned på det sædvanelige newz-niveau.

Jeg var selv i tvivl i ét sekund da jeg læste overskriften, for jeg anså hidtil Hektor som en eksponent for sandhed.

Efter denne debat kan der ikke herske tvivl om, at newz kun har 2 muligheder tilbage:
1) Fjerne "(nyheder for rigtige nørder)" fra META name="description. Enhver nørd kender det rigtige facit.
2) Lave en poll. Alle der efter gennemlæsning af tråden kan svare "4" skal <STRONG>IP-bannes</STRONG>. De er trolde og/eller fjolser, og skal for fremtiden hindres i at spilde vores tid.
Gå til top

Opret dig som bruger i dag

Det er gratis, og du binder dig ikke til noget.

Når du er oprettet som bruger, får du adgang til en lang række af sidens andre muligheder, såsom at udforme siden efter eget ønske og deltage i diskussionerne.

Opret Bruger Login