mboost-dp1

unknown

Hvad giver -2^2?

- Via newz.dk - , indsendt af Hektor

Efter at have slettet en nyhed om fejlberegninger i Excel er der opstået en længere debat mellem administratorerne og indsenderen af nyheden.

Problemets kerne ligger i følgende regnestykke:
-2^2
Hektor, Pernicious, Excel, OpenOffice.org, Calc (Windows XP), Calc (Pocket PC 2002) og HP48G (omvendt polsk notation) mener, at det regnestykke skal give 4.

Jakob, GnuMeric, Maple 7 og HP48G (infix notation) mener derimod, at det regnestykke skal give -4.

Jakob støtter sig til sin uddannelse som civilingeniør.

Hektor mener, at regnestykket “-2^2” skal læses som
minus to i anden | (-2)^2

Jakob mener, at regnestykket “-2^2” skal læses som
nul minus to i anden | -(2^2)

I stedet for at starte en “Celebrity Death Math!” vælger vi at hive debatten op i forumet.

Så frem med regnebøgerne, ring til din gamle matematikprofessor, få Stephen Hawkings op af rullstolen og lad os få afgjort dette EN GANG FOR ALLE! Vores børns skæbne afhænger af det!





Gå til bund
Gravatar #201 - janaagaard
20. okt. 2002 13:51
Hvis man tilføjer et 0 foran står der 0-2^2 og her er der jo ingen tvivl om, at det skal læses som 0-(2^2) = -4. Da jeg
mener, at -2^2 skal være det samme som 0-2^2, må resultatet være -4.
Gravatar #202 - Mercury
20. okt. 2002 13:52
Operatorhierakiet er det der afgør spørgsmålet!
Det er ikke den store videnskab!
Gravatar #203 - power24270066
20. okt. 2002 13:52
Hey jeg kan helt forstå at i kan få det til at give 4!!!!!
ved at regne det ud på min teXas Instrument Ti 83 plus
kommer det til at give <STRONG>-4</STRONG> og mathcad 2001 siger det samme -4 <STRONG>så det må være det.......</STRONG>
Gravatar #204 - Ravager
20. okt. 2002 13:53

Nu er jeg ved at være træt af denne diskution:
Skriver man bare -2^2, og ikke noget om talsystemet eller noget som helst andet bavl, så er svaret <STRONG>-4</STRONG>, da potenser har højere prioritet! Jeg læser matematik på SDU. Har haft om imaginære tal, så jeg tror sgu, jeg ved hvad jeg snakker om. Vi har ikker fået anden info end -2^2. Derfor <STRONG>ER</STRONG> svaret:

<STRONG>-4</STRONG>
<STRONG></STRONG>
Enhver, der siger noget andet, bør overveje at brænde deres matematik bøger!
Gravatar #205 - SmackedFly
20. okt. 2002 13:56
Ja hvis du nærlæser hvad jeg skrev er jeg fuldstændigt enig, jeg konkluderer ikke, de tal jeg opstillede er bare eksempler der tydeligt viser den ene og den anden måde at gøre det på, det vi diskuterer er om:

-2'2 = (-2)'2 eller om det er = -(2'2) kan vi blive enige så langt...? Altså hvilket af de to udtryk der er ensbetydende ikke?

det jeg så også siger er at det intet har at gøre med matematisk niveau da det ingen praktisk værdi har!!!! enig?
Gravatar #206 - fishbone
20. okt. 2002 13:58
Nu har jeg ikke gidet læse alle 200+ indlæg i denne diskussion (som i øvrigt bliver grundigt fucked up af de idioter, der skal lave tusind udråbstegn/spørgsmålstegn), så bær over med mig, hvis dette allerede er sagt:

Regnestykket giver -4, fordi potensen har højere prioritet. Tager man en regnemaskine, der fatter lidt mere end Calc.exe, vil man opdage, at minus-tegnet skal med ind i en parentes, hvis det skal med under potensen.
Gravatar #207 - cgits
20. okt. 2002 14:04
#201

"Hvis man tilføjer et 0 foran står der 0-2^2 og her er der jo ingen tvivl om, at det skal læses som 0-(2^2) = -4. Da jeg mener, at -2^2 skal være det samme som 0"

Du har ikke ret, men du kan skrive 0+(-2^2)
Gravatar #208 - uw_82
20. okt. 2002 14:05
Hallo, hvis der ikke er parantes rundt om, så må det sgu da være -4. Det skal opfattes som at minuset er ganget på 2 tallet, og dermed, ifølge regnearternes hieraki er potenser de første, og dermed vil det først give fire, og så skal minusset ganges på, dermed:
-2^2=-4
Gravatar #209 - hansen2k
20. okt. 2002 14:07
lige da jeg så "gåden" tænkte jeg straks at det ville blive 4, men hvis man nu smider stykket ind midt i et andet stykke, så skulle der paranteser rundt om for at få det til at blive 4.

dog skal man tænke på at stykket står for sig selv, dvs sige at man umuligt kan sætte andet end et sammenhængene minus til tallet 2 - altså endnu engang bliver resultatet 4.

sjowt, for jeg støtter sku' stadigvæk at det ville blive -4...

-hansen
Gravatar #210 - vEnOm
20. okt. 2002 14:09
#208 ingen parenteser er lige grunden til at det giver +4 ...
det - viser at 2 er negativ ikke at det skal trækkes fra noget asso er det (-2)^2 at det skal læses om og dermed giver det +4
Gravatar #211 - dabbler
20. okt. 2002 14:11
Suk.. -2^2 giver -4, det ved enhver 1.g'er! Prioteringerne i algebra står i kap. 1 i stort set alle gym. matematikbøger.. Så Ph.D'erne har ret..
Gravatar #212 - Net-Meister
20. okt. 2002 14:14
Okay... så er det løst... så lad os straks skride over til et af de mere avancerede matematik stykker:

Louise er intereseret i at beregne hvor meget vand de bruger pr. person i hendes familie. Louise har ud over sin far og mor en lille søster
I danmark bruger vi ca. 150l vand om dagen pr. person.

Louise benytter flg. formel til at beregne det med:
f=F*10^3 / 7 * P (f Er vand forbruget pr. person i døgnet, F er totalt vand forbug i m3 på en uge, P er antal personer.
På vandmåleren aflæser hun at familien vandforbrug er 4,3 m3 pr uge.

Hvor mange liter vand bruger hver person?

jaja regn lige den ud hva'!
(nejnej i skal ikke tro jeg er igang med en matematik opgave! ovenstående regnestykke er jo et af tiden store mysterier fra Sokrates tid!)
Gravatar #213 - hitz0r
20. okt. 2002 14:16
gir -4...
Gravatar #214 - izmkr
20. okt. 2002 14:17
-2^2 = -(2^2)
potens har præcedens i forhold til led (addition, substraktion)
Gravatar #215 - farmerbent
20. okt. 2002 14:21
Er det virkelig så svært at fatte at står der -2 er det, det samme som (-2). Hvis der står -2 + 3 = X, er det jo klart for enhver at x = 1, FORDI der står (-2) + 3 = x.

Og hvorfor begynder folk lige pludselig at sætte 0'er foran? Der ER ingen nuller!!! Man kan jo heller ikke sige at *2 = 0 fordi der står (0 * 2) = 0
Gravatar #216 - annoia
20. okt. 2002 14:21
Lad os lige sætte parenteser der:

f=F*10^3 / 7 * P f=((F*(10^3)) / 7) * P
f=(F*(10^3)) * (7^-1) * P

Parenteser er vigtige, hvis man vil have det hele med!

... Og nej, jeg gider fandme ikke læse alle ovenstående indlæg igennem!
Gravatar #217 - macaw er dum
20. okt. 2002 14:22
øh, det kommer vel helt og holdent an på hvordan man har lyst til at sætte parenteser :-D
Gravatar #218 - vEnOm
20. okt. 2002 14:24
#217
nej faktisk ikke spørgsmålet er hvad regnestykket "-2^2" giver da der ikke er nogen parenteser er det det regnestykke man ska koncentrere sig om ... hvis man smider parenteser ind bliver det et helt andet regnestykke
Gravatar #219 - k0sm0s
20. okt. 2002 14:25
1)
<STRONG>Hektor (#151) so true...</STRONG>
<STRONG></STRONG>
Ingen matematik professor med respekt for sig selv vil stille dette spørgsmål i en opgave (så skulle det lige være for at se hvor meget forvirring han kan skabe). Ingen matematiker/ingeniør/datalog med respekt for sig selv, vil undvære en parentes i dette tilfælde.

Som sagt så kommer det hele an på fortolkningen af det. Altså mere nøjagtig om minus har mere end en prioritet. F.eks. vil nogle nok mene at der er to slags minus. Minus ved subtraktion, som har samme prioritet som addition, samt fortegns minus/negation for et tal. Disse vil mene det giver 4 da minus tilhører tallet 2 og ikke det overordnede udtryk.
Modsat kan minuset også ses som det almene subtraktions symbol symbol, hvis man ikke mener der er et negations minus med højere prioritet end potens, og man vil derfor få resultatet -4.

Jeg mener den sidste er korrekt, altså at -2^2 = -(2^2) = -4.

2)
Man skal ikke blande de komplekse tal ind i denne udregning. Dette har at gøre med en potens udregning, ikke roden af et tal. Vi skal først kigge på de komplekse tal idet vi vil regne tilbage og kontrollere vores resultat. Det er ikke det som denne diskussion går ud på, her vil vi blot bestemme opfattelsen af udtrykket. Det har jo ikke noget at gøre med om vi har regnet rigtig eller ej, men derimod hvordan vi opfatter udtrykket.


//k0sm0s
Gravatar #220 - annoia
20. okt. 2002 14:25
macaw - Man kan altid sætte parenteser så udtrykket bliver lettere at læse for folk... Man kan også ændre hele udtrykket ved at sætte parenteser forkert, og det er jo så det folk gør. Jeg sætter parenteserne uden at ændre udtrykket hvorved jeg demonstrerer hvordan det skal læses :)
Gravatar #221 - Mercury
20. okt. 2002 14:26
At sætte parenteser har sgu ikke noget med "lyst" at gøre! Der er klare matematiske regler på det område! At man kan lave overkill med parenteser er en anden side af sagen!
Gravatar #222 - DuVedHvem
20. okt. 2002 14:27
#137

Var der ikke også en nyhed om at studenter generelt stavede ufatteligt dårligt? Jeg er ikke selv student, men jeg staver da en hel del bedre and alle "Genierne", de kan se splinten i deres broders øje, men ikke bjælken i deres eget. _tsk tsk_.

/Jeg ved godt at det er en matematisk diskussion, men det er hele princippet i det
Gravatar #223 - pistacie
20. okt. 2002 14:28
Okay, jeg nåede til indlæg nr. 150 før jeg gik død...
Til de folk der skrev "-x^2 = ?" så SKAL!! dette tolkes som -(x)^2, da x i sig selv kan være negativt f.eks -2. ==> -(-2)^2 = -4 ....
For lige at give mit besyv med, så sidder jeg her i 2.g og har MAT A+ eller MAT-stjerneniveau (kært barn har mange navne..) og... min "fornuft" og lærdom siger mig at regnestykket sådan set kun har en fornuftig løsning. Det kommer an på tolkningen. Fuldstændigt som Hektor siger:
hvis regnestykket hed x^2 = ? så var -2^2 = 4 .... hvis det hed -x^2 så var -(2)^2 = -4 (underforstået at i det første er x = -2 og i det andet er x=2 ... ergo en fortolkning.)

Herudover!!! - I kan ALDRIG bruge hvad jeres lommeregner eller et matematik program siger, til NOGET som helst i denne diskussion! Hvordan i skriver det på lommeregneren eller i programmet er OGSÅ en fortolkning. Ergo til matematisk eksamen, skal man faktisk skrive at der er to mulige løsninger til opgaven. Nemlig -4 og 4, idet! man ikke ved hvordan læreren har fortolket det. Så længe man helgarderer (hvilket man sagtens kan... fordi man som sagt ikke ved hvordan læreren fortolker tingene...) får man fuld pointsantal for opgaven. MAN KAN IKKE, jeg gentager, MAN KAN IKKE!!!! bruge sin lommeregner som begrundelse for sit resultat og man KAN IKKE bare skrive at -2^2 = (-2) * (-2) eller -2^2 = -(2*2).

Pistacie

Ps. Jeg er ikke den skarpeste matematik-ørn, men mener at dette er både logisk og let at forstå. Undskyld hvis det er rodet.
Gravatar #224 - xbeeps
20. okt. 2002 14:34
Nu har jeg ikke lige gidet at læse 223 indlæg, men jeg forstår ikke diskussionen i første omgang, da både -4 og 4 er korrekte resultater afhængigt af om man opfatter -2 som det negative tal "-2" eller om man opfatter minuset som en infix operator, og der i så fald er et underforstået nul foran.

Grunden til at jeg ikke forstår diskussionen, er at i nogen sammenhænge skal man bruge det ene og i nogen sammenhænge det andet. Jeg har aldrig været udsat for at det har været diffust hvilken man skal benytte, da det altid fremgår af konteksten.

Et eksempel er Phytagoras:

c = sqrt(a^2+b^2)

I dette tilfælde vil der altid være et positivt tal under parantesen (da c ellers vil blive et rent imaginært komplekst tal - altså ikke et normalt udtryk for en længe i normal trigonometri), selvom både a og b kan være negative tal.

Er a f.eks. -3 og b = -4 vil regnestykket give:

c = sqrt((-3)^2+(-4)^2) = sqrt(9+16) = +-5

<STRONG>Her indgår minustegnet klart i potensopløftningen fordi det er hele a og hele b der opløftes.</STRONG>

Vender vi derimod phytagoras om så man kan finde den ene katede fra den anden katede og hypotenusen, får vi en infix operator med i regnestykket:

b = sqrt(c^2-a^2)

c fandt vi til -5 og a er -3 vil regnestykket give:

b = sqrt((-5)^2-(-3)^2) = sqrt(25-9) = +-4

Her er der udover de negative tal også en infix operator. <STRONG>Det er ud fra konteksten tydeligt hvilken form der skal benyttes.</STRONG>

Det der får galt i -2^2 er at der ikke er enighed om det skal opfattes som:

a) 0-2^2
eller
b) (-2)^2

Begge er korrekte! Det afhænger af konteksten! Det kræver matematisk indsigt at se det! Hvis ikke man har det kan man vel være ligeglad! Der er INTET mysterie! fjern "nyheden" fra newz.dk!!!!!
Gravatar #225 - Onde Pik
20. okt. 2002 14:34
Mere end 220 indlæg på mindre end 4 timer er vist en rekord.
Gravatar #226 - Hektor
20. okt. 2002 14:41
#224 xBeeps:
"Der er INTET mysterie! fjern "nyheden" fra newz.dk!!!!!"

Nej ... vi smed debatten herind, fordi det er en interessant debat (også selvom det "tyder på", at jeg er fejl på den).

220 indlæg på 4 timer er 55 timen ... noget nær ny rekord, når man tager i betragtning, at ca. 95% af indlægene er relevante for debatten ...
Gravatar #227 - xbeeps
20. okt. 2002 14:44
#226

Ok, du har en god pointe der!

skal vi se hvor hurtigt vi kan nå #500 ? :)
Gravatar #228 - Hektor
20. okt. 2002 14:50
#227 xBeeps:
Nej ... så ender det bare som den latterlige "SAY NUMBER 1!!!1!1!"-tråd ...
Gravatar #229 - Slacz
20. okt. 2002 14:50
<STRONG>..... </STRONG>Jeg må vel være enig med Hektor, som den gode og stabile kæreste jeg nu er O_o

-Slacz-
Gravatar #230 - Hektor
20. okt. 2002 14:54
#229 Slacz:
Tak, men jeg er ikke helt sikker på, det er en god idé ... hehe.
Gravatar #231 - lean
20. okt. 2002 14:54
Så kan man filosofere om at dette store antal post bevidner om uhørt stor indsigt fra læserne eller uhyre stor dumhed?
Men jeg synes det sætter alle andre 'faglige' diskussioner om styresystemer + religion herinde i perspektiv :)
Gravatar #232 - NFX
20. okt. 2002 14:57
Lav en poll?
Gravatar #233 - Slacz
20. okt. 2002 14:58
#230 - Tak, men det er vidst bedst i dette tilfælde..

-Slacz-
Gravatar #234 - Hektor
20. okt. 2002 15:02
Hoppede lige på #math på EFNET ...

[16:55:54] I have a rather silly question. If you have an equation "-2^2", is that the same as "x^2" where x=-2 OR the same as "-x^2" where x=2? I only have the "-2^2" to go on, so I don't have any more information :-/
[16:56:19] like I said ... silly question
[16:56:20] -4
[16:56:31] order of operations
[16:57:07] hektor: -2^2=-(2)(2) and (-2)^2=(-2)(-2)
[16:57:27] hektor: how is -2^2 an equation?
[16:57:42] Bergil: it's an equation, when I can't remember the right word
[16:57:45] it's an expression
[16:57:48] ah :)
[16:57:49] fairly simple concept :-)
[16:58:01] anyway, -a^b is -(a^b), just as eigen said.
[16:58:12] damnit... I hate it when I'm wrong :-/
Gravatar #235 - Davse
20. okt. 2002 15:02
-2^2 burde læses som -1*2^2 derfor er det rigtige svar -4 i det at potenser ligger højre i regne hirakiret en gange

Davse Bamse ^_^
Gravatar #236 - lean
20. okt. 2002 15:03
Er der ikke nogen der vil lave nogen t-shirts med -2^2=4 for at vise sin rebelske natur?
Gravatar #237 - lean
20. okt. 2002 15:09
Så vidt jeg kan se i diskussionen mangler vi kun at svare på hvorfor potenstegnet har højere precedens end minus.
Gravatar #238 - DarkwingDuck
20. okt. 2002 15:10
Det kan ikke bevises!
Næsten alt matematik bygger på en antagelse at 1 + 1 = 2 (osv.)
Gravatar #239 - k0sm0s
20. okt. 2002 15:15
Det kaldes aksiomer.

;)

//k0sm0s
Gravatar #240 - gladbjerg
20. okt. 2002 15:19
så må man jo til at hive matematik bøgerne frem.
Ifølge matematik B. del 1. skrevet af Hans Henrik Hansen. side 24 øverst.

Det algebraiske regnehierarki
en udregning med flere rengeoperationer gennemføres i den rækkefølge:
(1) Først parenteser,
(2) så potenser og/eller rodstørrelser,
(3) så multiplikation og/eller division og
(4) så addition og/eller differens.

så hopper vi lige videre til "Mathematics for economic analysis" skrevet af Knut Sydsaeter. ISBN 013112160X
appendix A side 803.
(-2)^2 = (-2)(-2) = 4

men da der ikke er nogen ( ) i udtrykket, vil jeg opfatte det som –1*(2^2) nu hvor vi skal have parentesræset.
-1*(2^2) = -1*(2*2) = -1*(4) = - 4
Gravatar #241 - kondi.koder
20. okt. 2002 15:23
Hejsa !!

Lad os slå det helt fast:
-2^2 betyder: -(2^2) da 2^2 skal ses som et tal (4).
Det faktum at der er et minus foran, betyder så, at vi skal sætte et minus foran resultatet.
Så har vi -4.

Diskussionen er udelukkende opstået da man har glemt at kun + og - separere.

Var det ikke det vi kom' fra ??

- kondi.koder :-)
Gravatar #242 - Peter Perlsø
20. okt. 2002 15:33
242 and counting.

I er skøre, ALLESAMMEN!
Gravatar #243 - Yasw
20. okt. 2002 15:34
Jeg tror jeg spørger min matematiklærer imorgen.
Gravatar #244 - lean
20. okt. 2002 15:34
Google er din ven:
Her er lidt om historien om precedens:
http://mathforum.org/library/drmath/view/52582.htm...

Ifølge ham er det kommet naturligt da man gerne ville skrive polynomier med så få paranteser som muligt.
Gravatar #245 - ns
20. okt. 2002 15:36
Jah, der har været diskuteret mange dumme ting her på newz.dk, men denne diskussion er dog den dummeste. Jeg fatter ikke hvorfor redaktionen vil have en flok nørder til at diskutere -2^2. Det er jo tydeligt at se, at de fleste støtter sig til deres folkeskoleviden, når de argumenterer.
Gravatar #246 - dyrby
20. okt. 2002 15:40
<STRONG>Kan det være så svært?</STRONG>
<STRONG></STRONG>
Fra matematikken fra skolen, ved vi jo alle at
^, kommer før både * og /, som igen kommer før + og -

Så regnestykket -2^2, hvis der ikke er sat nogle parenteser, skal læses som -(2^2). Dvs -4.

Er det mere tydligt hvis jeg skriver:
-2^2 = -1*2^2 = -1*(2^2) = -4

Der er jo i matematikken defineret hvilke regne tegn der kommer før andre, og hvis de skal opfyldes, ja så skal stykket her give -4.

Hvis man mente at det er tallet minus 2 som skal opløftes i anden potens, bliver man nødt til at skrive (-2)^2
Gravatar #247 - Davse
20. okt. 2002 15:40
I det vis tøtter os til vores folkskole viden er at det er det samme om du så har mat A.
-2^2 skal ses som -1*2^2=-1*(2^2)=-(2^2)=-(4)=-4 derfor....

Kan i så forståe det

Davse
Gravatar #248 - nihil
20. okt. 2002 15:41
#include
int main(){int a=-2^2;printf("-2^2=%i",a);}

output:
-2^2=-4
Gravatar #249 - lean
20. okt. 2002 15:42
SUK.
Jeg HADER når der bliver ændret i nyhederne!
Og jeg fatter heller ikke hvorfor folk skal have rettigheder til at ændre i deres post.
Forumer er et flydende medie - så folk må tage ved lære af deres fejl og lade være med at lave de stave/slåfejl i fremtiden istedet for at ændre i indhold som andre har afhængighed af.

Og det bliver ikke bedre at nyhederne bliver ændret - lav en update i stedet hvis der er store fejl i nyheden.

Nå, men for god ordens skyld vil jeg lige komme med den originale nyhed, som jeg har baseret mine tidligere post på :/

"Efter at have slettet en nyhed om fejlberegninger i Excel er der opstået en længere debat mellem administratorerne og indsenderen af nyheden.

Problemets kerne ligger i følgende regnestykke:

-2^2

Hektor, Pernicious, Excel, OpenOffice.org, Calc (Windows XP), Calc (Pocket PC 2002) og HP48G (omvendt polsk notation) mener, at det regnestykke skal give 4.

Jakob, GnuMeric, Maple 7 og HP48G (infix notation) mener derimod, at det regnestykke skal give -4.

Jakob støtter sig til sin uddannelse som civiligeniør samt 4 civilingeniører med Ph.d. grad, DTU, 1 professor i bærende konstruktioner, DTU, 1 professor i matematik, Niznhi Novgorod St. Univ., Rusland

Hektor mener, at regnestykket "-2^2" skal læses som
minus to i anden | (-2)^2

Jakob mener, at regnestykket "-2^2" skal læses som
nul minus to i anden | -(2^2)

I stedet for at starte en "Celebrity Death Math!" vælger vi at hive debatten op i forumet.

Så frem med regnebøgerne, ring til din gamle matematikprofessor, få Stephen Hawkings op af rullstolen og lad os få afgjort dette EN GANG FOR ALLE! Vores børns skæbne afhænger af det!"

/me håber på bedre etik på newz.dk - over and out.
Gravatar #250 - Blue.
20. okt. 2002 15:43
så længe folk er enige om at reultatet er -4 , så er jeg sq tilfreds !
Hvis min mat-lærer opdagede at nogen mente at det giver 4 ... så vill hun falde om med et hjerteanfald af bare raseri :)
Gå til top

Opret dig som bruger i dag

Det er gratis, og du binder dig ikke til noget.

Når du er oprettet som bruger, får du adgang til en lang række af sidens andre muligheder, såsom at udforme siden efter eget ønske og deltage i diskussionerne.

Opret Bruger Login