mboost-dp1

unknown

Hvad giver -2^2?

- Via newz.dk - , indsendt af Hektor

Efter at have slettet en nyhed om fejlberegninger i Excel er der opstået en længere debat mellem administratorerne og indsenderen af nyheden.

Problemets kerne ligger i følgende regnestykke:
-2^2
Hektor, Pernicious, Excel, OpenOffice.org, Calc (Windows XP), Calc (Pocket PC 2002) og HP48G (omvendt polsk notation) mener, at det regnestykke skal give 4.

Jakob, GnuMeric, Maple 7 og HP48G (infix notation) mener derimod, at det regnestykke skal give -4.

Jakob støtter sig til sin uddannelse som civilingeniør.

Hektor mener, at regnestykket “-2^2” skal læses som
minus to i anden | (-2)^2

Jakob mener, at regnestykket “-2^2” skal læses som
nul minus to i anden | -(2^2)

I stedet for at starte en “Celebrity Death Math!” vælger vi at hive debatten op i forumet.

Så frem med regnebøgerne, ring til din gamle matematikprofessor, få Stephen Hawkings op af rullstolen og lad os få afgjort dette EN GANG FOR ALLE! Vores børns skæbne afhænger af det!





Gå til bund
Gravatar #151 - Skum
20. okt. 2002 12:38
Det her er sikkert skrevet 200000 gange men jeg vil nu også kontribuere :P

Ifølge Mathematica 4.2 (og en stak andre programmer) giver:

-2^2=-4
-(2^2)=-4
(-2)^2=4

Det handler altså om hvordan programmet fortolker inputtet... Normalt ville man sige at ^ tegnet skulle fortolkes først idet -+ har lavere orden, med mindre der er en parantes i stykket...
Gravatar #152 - HrHolm
20. okt. 2002 12:39
Jeg har på intet tidspunkt i de over 3 år, jeg har læst matematik på KU, set nogen seriøst fortolke -2^2 som (-2)^2. Der er <STRONG>en</STRONG> standardfortolkning, og det er -(2^2)=-4.

At minus gange minus giver plus, har altså intet at sige her, da det vi ganger er positive tal.

Og komplekse tal kommer selvfølgelig slet ikke ind i billedet.
Gravatar #153 - Hektor
20. okt. 2002 12:41
Jeg vil lige blande mig lidt i debatten igen.

x^2 = x * x

Det kan vi nok alle sammen blive enige om.

jeg læser (muligvis fejlagtigt) regnestykket således, at

x = -2 => x * x -2 * -2

Jakob mener tilsyneladende, at der skal stå

- x^2 => 0 - x * x => 0 - 2 * 2

Hvad er korrekt? Tjaa ... jeg har ikke haft matematik siden B-niveau på gymnasiet (matematisk) i 1997.

MEN - uanset om det er den ene eller den anden måde, der er korrekt, så viser tråden her, at forskellige programmer behandler "-2^2" på forskellige måder, ganske som en hammer og et koben behandler en skrue på forskellige måder.

Lær at bruge værktøjet (her et regneark) som foreskrevet i manualen og lad være med at antage, at værktøjet nok virker sådan og sådan.

Et af problemerne med "-2^2" er, at man ikke kan se, om "-" er et fortegn eller en operator, og forskellige værktøjer tolker det (ganske som forskellige personer) på forskellig måde.

HVIS "-" er en operator (som +*/), så giver stykket -4 (0 - x^n).
HVIS "-" er et fortegn, så giver stykket 4 ( (-2) * (-2) ).

Hey presto - længere er den ikke ... eller ... ?
Gravatar #154 - PlanetHUnter
20. okt. 2002 12:42
#151 so true so true.. og det skal også behandles før +/- hvis der ikke er paranteser..

#145 det der er rigtigt hvis du tager udgangspunkt i hvad du lært i folkeskolen.. men hvad du ikke lærte der er at ^ har højere status end +/- .. ligesom 2*2+4 4+2*2
derfor skal - ikke tages med i opløftningen når der ikke er en parantes til at fortælle det !!
Gravatar #155 - CyboKid
20. okt. 2002 12:43
Mercury... følte mig ikke truffet, har aldrig sagt jeg kender til operatorhierakiet, har heller ikke sagt jeg ville kendet til det...

Nope, jeg nedgør ikke nogen, synes bare det er for dårligt at folk der snakker om deres store eksamner magter at fortælle folk at der findes to typer herinde... dem med folkeskole eksamen og dem der har over?!?!

Hvad er det for noget fis at fyre af?

Det er da forskelligt hvad folk vil med deres liv, ikke alle gider den matematiske verden, og hvis nogen synes jeg "svinte" dem til, så undskylder jeg, synes bare nogle herinde skulle have svar på tiltale, det er jo altså så vidt jeg ved stadig et frit land? :)
Gravatar #156 - LanioX
20. okt. 2002 12:44
Hektor: Spørgsmålet er så bare: Hvad er - når der ikke er angivet mere? fortegn eller operand? Og det er her den almindelige stemning er for at det må fortolkes som operand når det -2 står uden parenteser omkring.
Gravatar #157 - Uranium_Deer
20. okt. 2002 12:46
Godt hør så her...

såtegner vi det:

Vi har et koordinatsystem, med 4 marker (+,+),(-,+),(+,-),(-,-)

du har en mark der er 2*2meter der ligger i (+,+), altså er marken 4KVADRATMETER

så har du også en mark der er 2*2meter i (-,-)... så bliver den sq ikke -4KVADRATMETER!!!!!
Gravatar #158 - Mercury
20. okt. 2002 12:47
Jeg siger ikke at mennesker med matematisk uddannelse er bedre end andre! Du misforstår! Ved at sige at man har en uddannelse giver man til kende at man har brugt en stor del af sit liv på at studere matematikken, og igennem det er man bedre kvalificeret til at diskutere! Det er da ikke at sige at man rent menneskeligt er bedre end andre?!
Gravatar #159 - Lovechild
20. okt. 2002 12:47
wow... +150 indlæg om et så simpelt spørgsmål...

... Jeg føler mig dum nu... rigtig dum, måske fordi jeg har lukket lort ud (træt, forvirret, lam i knolden), måske fordi jeg keder mig så meget at jeg har læst samtlige indlæg...
Gravatar #160 - ka9bal
20. okt. 2002 12:47
Problemet opstår når mange fejlagtigt læser 2^2 som 2 tal.
Det sidste 2'tal angiver blot hvilken potens det egentlige tal skal opløftes i, dvs. står der -2^2 skal det give -4.

Der problem jeg ser i debatten er at det er folkeskolelærdom der hives frem, således at 2^2 læses som 2*2, og altså to seperate tal.
Gravatar #161 - Hektor
20. okt. 2002 12:48
#156 LanioX:
Rent tekstmæssigt er det ikke nogle af delene - det er en bindestreg. ;-)
Gravatar #162 - LanioX
20. okt. 2002 12:48
Uranium_Deer: Men det gør den heller ikke hvis du tegner den i (-,+) eller (+,-)... Mener du så heller ikke at 2*(-2)=-4
Gravatar #163 - Hektor
20. okt. 2002 12:50
#162 LanioX:
Arealet er stadigvæk positivt.
Gravatar #164 - Cajus
20. okt. 2002 12:51
Også var der nogen der påstod, at man ikke kunne bruge matematik til noget i gymnasiet :D
Gravatar #165 - LanioX
20. okt. 2002 12:51
Det var også bare en måde at sige at Uranium_Deer's betragtnng var helt uden relevans :o)
Gravatar #166 - PlanetHUnter
20. okt. 2002 12:52
lol
Gravatar #167 - Mercury
20. okt. 2002 12:52
Den der med koordinatsystemet fungerer ikke! Et areal eller en længde af en side vil altid være positiv! Du kan ikke bruge det argument!
Gravatar #168 - CyboKid
20. okt. 2002 12:52
Har heller ikke sagt at du rakker nogen ned i den forstand, men synes stadig ikke man kan "brokke" sig over det svar andre giver... måske rette det, men som jeg ser det, er det mere eller mindre et tolknings spg.

Jeg vil sige at det også kan give 4, uden jeg har den store kædestrammer eksamen i matematik...

Kan også se hvorfor det giver -4, men vil ikke redegøre for det.. det vil jeg lade andre om, det har jeg for lidt matematisk viden om...

Nøjes med at forklare andre om C++'s vidunderlige verden :)

venner?!? :o)
Gravatar #169 - PwR900
20. okt. 2002 12:52
okay, normalt (købmands regning) gør det ingen forskel om man skriver -2 eller (-2).
I midlertid er der forskel på -2^2 og (-2)^2, hvor det første giver -4 og det andet 4.
Dette er hvorfor man normalt skriver minus tal med parantes (for at undgå alt dette tju-haj)
Gravatar #170 - farmerbent
20. okt. 2002 12:53

#154 Jeg har til dagligt et lidt højere niveau end folkeskolen (Mat-A). Jeg er enig med dig i at ^ har højere status end både +/- OG */: . Men i følge din forklaring står der jo 0-2^2. HAVDE der nu stået X-2^2 var din forklaring rigtig nok, men det gør der nu engang ikke. Når der ikke står noget tal foran må "-" opfattes som et fortegn...
Gravatar #171 - Uranium_Deer
20. okt. 2002 12:53
ok #162 you've got a point there...

men jeg mener bare ikke det her kan være rigtigt

2*2 = 4
-2*2 = -4
2*-2 = -4
-2*-2 = -4
Gravatar #172 - LanioX
20. okt. 2002 12:55
#171

Det er det heller ikke!
Gravatar #173 - Mercury
20. okt. 2002 12:55
Cybokid
Selvfølgelig venner!
Gravatar #174 - angelenglen
20. okt. 2002 12:57
Jeg har netop fået en mail tilbage fra min Matematik lærer fra teknisk skole. (Peter Pan hvis nogen kender ham)

Hans svar stemmer i overensstemmelse med #34 (Ondepik)'s link til et matematikforum -hvorfra der nederst er link til microsofts forklaring der også understøtter dette.

Svaret er -4.

Quote fra mailen:______________________________________________



stykket -2^2 skal give -4 idet eksponenten i potensen kun gælder det der står umiddelbart foran - og vil man have det til at give 4 må man undertrykke det almindelige operationshierarki (regnerækkefølge) ved at anvende parantes (det er blandt andet det de er opfundet til)
altså (-2)^2 som giver 4
der er nogle lommeregnere/programmer der ikke er i stand til at håndtere operationshierarkiet korrekt - de værste eksempler er hvis 4+2*3 giver 18 og ikke 10 som det skal
potenser og rødder ligger lavest i hierarkiet
gange og dividere næstlavest
plus og minus højest
den eneste måde at tvinge ændringer ind er vha. anvendelse af paranteser

håber dette hjælper dig
ps. lommeregnere/programmer der virker på displayindholdet/cellen vil automatisk opfatte det som om der er parantes om indholdet og derfor give et uhensigtsmæssigt svar

vh pan
______________________________________________

<STRONG>Så der kan i se... det GIVER -4.</STRONG>
Gravatar #175 - LanioX
20. okt. 2002 12:57
Cybokid: Da der er forskel bør man bare også tillægge de personer der beskæftiger sig med matematik til daglig større autoritet end så mange andre...

(jeg har selv kun haft matematik på højniveau på gymnasiet og er derfor ikke en af de "store" autoriteter)
Gravatar #176 - Mercury
20. okt. 2002 12:59
Yes! Så er det aflsluttet!
Tak for en sjov diskussion, det beviser bare at matematik er andet end at sidde og løse opgaver!!
Gravatar #177 - Arsenic
20. okt. 2002 13:02

#16

det har noget at gøre med at lommeregneren er dum! :)
Dvs. at den først ganger ud og derefter sætter minusset på, men j kan garanterer jer alle for at -2^2 er = med 4.
-2 · -2 = 4 ...længere er den sq ikke :-)
Man kan jo aldrig få et positivt tal hvis man tager noget i anden....det vil altid være den numeriskværdi!
Gravatar #178 - LanioX
20. okt. 2002 13:04
åh nej ...

Arsenic: Læs lige resten inden....
Gravatar #179 - Mercury
20. okt. 2002 13:05
Arsenic læs #174!!!
Gravatar #180 - kgtyroll
20. okt. 2002 13:05
#147 (Disky)

Du har fuldstændig ret. Jeg skrev også at det principielt ikke har nogen rellevans. Det eneste det kunne underbygger er min forståelse for matematikken.

Min forståelse siger mig dog at der ingen tvivl er om at det er -4. ABSOLUT ingen tvivl.

Uanset hvad plejer jeg aldrig at røbe denne matematiske intelligens, netop fordi den ikke giver mig nogle fordele i dagligdagen. Hvad nytter det at jeg kan forstå en meget kompleks ligning... hvis jeg ikke engang kan tegne en tændstiksmand ? :o)
Som regel tror folk også at det betyder at jeg ikke kan drikke øl, hvilket ikke er korrekt! :o) Alt i alt et dillemma. Men problemet er at denne diskussion ikke længere drejer sig om selve spørgsmålet, men om hvem har den bedste lommeregner.

Min matematiklærer i 5 klasse fortalte mig at jeg skulle huske at gange og dividere ingen jeg plusser og minusser... så uddannelsen er jo fuldstændig ligegyldigt. Det er slet ikke så komplekst.

om man skriver -2^2 eller -2x2 er ligegyldigt. om man skriver -2^4 eller -2x2x2x2 er også ligegyldigt... det er samme resultat.

Desværre er det en lille ting, men dog en vigtig forståelse, da et almindeligt regnestykke som 4x8-2+3x4x2-3 ville gå grueligt galt.

Beklager hvis jeg har virket arrogant... det var ikke meningen.
Gravatar #181 - Uranium_Deer
20. okt. 2002 13:08
ok der er jo forskel på hvordan man forstår regnestykket

den kan skrives op på de her måder
1: -(2^2) = -4
2: 0-2^2 = -4
3: -2*-2 = 4
4: (-2)^2 = 4


5: -2^2 = (ifølge min texas lommeregner, linux, jacob) -4 (ifølge diverse programmer + andre lommeregnere) 4

og vi kan MEGET hurtigt blive enige om at der er nogle af dem der ikke passer

men jeg tror jeg så småt er ved at forstå hvordan i får den til at give minus 4... men jeg kan bare ikke få det til at passe med alt det matematik JRG har lært (men jeg har også kun et 9. klasses afgang :))

Men folkeskolen har lært mig at den fungerer op således (-2)^2 hvor minus også ophæves... så jeg er ikke så sikker i min sag længere... HEHE... jeg vil tænke lidt mere over den nu og vende tilbage...
Gravatar #182 - cgits
20. okt. 2002 13:11
Det sjove er at her vil ingen være i tvivl "-2² = 4"

når dette skal omskrives til en compiler / lommeregener / excel etc., så er man nød til at omskrive det korrekt: "(-2)¨2", pga. præcedens reglerne.
Gravatar #183 - viS^
20. okt. 2002 13:12
Som den gamle old gamle regneregl siger:
man ganger og dividerer før man plusser og minusser

altså er -2^2 = -(2^2) = -4 :D

btw diskuterede på irc og det blev vist for meget for Bettetorpen:
[15:08] ?[15:08] * <A href="file://\BThangover">\BThangover</A> sets mode: +b *!*@*[15:08] hej hej[15:08] omg#HVAD_BLIVER_-2^2 Cannot send to channel[15:08] * Gathond was kicked by <A href="file://\BThangover">\BThangover</A> (Gathond)[15:08] * Jussi_ was kicked by <A href="file://\BThangover">\BThangover</A> (Jussi_)[15:08] * UraniumDeer was kicked by <A href="file://\BThangover">\BThangover</A> (UraniumDeer)[15:08] * You were kicked by <A href="file://\BThangover">\BThangover</A> (viS^vaek)[15:08] * Attempting to rejoin channel #HVAD_BLIVER_-2^2Session Close: Sun Oct 20 15:08:56 2002
Gravatar #184 - SKPFræser
20. okt. 2002 13:13
shit, og så på en søndag..
Gravatar #185 - Uranium_Deer
20. okt. 2002 13:13
LOL BIG TIME... DET ER DEN MEST DISKUTEREDE NYHED I NEWZ'S HISTORIE 180+

O O
.:L:.
WOW

Ja det er faktisk rigtigt vis^ men stadig... *whine whine*
Gravatar #186 - LanioX
20. okt. 2002 13:13
-2²=-4 ....

Hvis jeg skulle skrive til mig selv ville jeg læse det sådan: Også på papir!

Jeg ville til enhver til skrive (-2)² hvis det var det jeg mente. Dette er ikke kun et spørgsmål om at skrive til et matematik program. Det er generel matematisk formulering...
Gravatar #187 - Mercury
20. okt. 2002 13:17
-2^2=4 er en klassik fejl som alle laver det første år på gym! Jeg kan huske at vi brugte flere timer på at overbevise hele klassen om at det gav -4 med mindre at man satte parentes (-2)^2=4.
#188 - 20. okt. 2002 13:21
Tjaa, i folkeskolen lærte jeg at det var 4... 5-6 klasse tror jeg.
Gravatar #189 - Azuria
20. okt. 2002 13:26
Hmm.....
Har regnet det ud på både min lommeregner og med MathCad på min pc, og begge giver -4 og det er uden nogen form for paranteser og andet hyttelighyt.........
Gravatar #190 - Yasw
20. okt. 2002 13:28
Minus gange minus giver plus!
Gravatar #191 - Crazy
20. okt. 2002 13:30
Se her:

2*2^2 = 8 right?
da ^ skal evalueres før * som vi ved skal evalueres før +/- betyder det at

-2^2 = -(2^2) = -4
Just my .02 ...


Ups, svipser... Der skulle stå 2*2^2 = 8 , ikke 4 ;)
Gravatar #192 - LanioX
20. okt. 2002 13:33
2*2^2=<STRONG>8</STRONG>
<STRONG></STRONG>
men ellers er jeg enig ...
Gravatar #193 - viS^
20. okt. 2002 13:33

Quote:

"Se her:

2*2^2 = 4 right?"
Nej 2*2^2 = 8

Grunden til at -2^2 = -(2^2)
er fordi 2^2 = 2*2 ligesom 2^3 = 2*2*2

og da man ganger før man minuser så siger man 2*2 = 4 og så 0 - 4 = -4
Gravatar #194 - Lovechild
20. okt. 2002 13:35
DAMN !!!
Gravatar #195 - Crazy
20. okt. 2002 13:37
jaja, men det er underordnet... Idéen er at det skal blive -4 så folk vil indse det ;)
Gravatar #196 - Lovechild
20. okt. 2002 13:38
Det her MÅ være den længste debat her inde....
Gravatar #197 - SmackedFly
20. okt. 2002 13:38
Rolig nu allesammen, hvilken uddannelse i har betyder ikke ret meget for det her, fordi det ikke er et spørgsmål med nogen praktisk betydning, selv matematikprofessorer vil være uenige i det, for det har ingen praktisk værdi, det er ikke sådan noget man går op i når man studerer.

hele problemet ligger I, er det regnestykket der er i minus eller er det 2 der er i minus...dvs.

(-2)`2 eller -(2'2) .... der første giver 4 det andet giver -4...

Hele problemet ligger så i, hvad gør man når der ingen paranteser er? Jeg vil ikke afgøre hvad der er rigtigt, men jeg vil gøre opmærksom på at det her ikke er et spørgsmål om matematisk niveau.

Nævn en ting af nogensomhelst praktisk værdi man kan regne ud ved at vide det her? Jeg mener at i ethvert praktisk tilfælde vil man vide 100% med sikkerhed om det er regnestykket eller 2 tallet der er i minus...!

Og kan vi så ikke få det her tilbage på et fagligt niveau?
Gravatar #198 - BareMig
20. okt. 2002 13:44
Jenzian: regnereglernes hiarki :Jenzian: først udregnes eksponenter i potenserJenzian: dernæst udregnes potenser og rødderJenzian: så udregnes multiplikation og division.KaWaaT: dvs. eller hvad?Jenzian: I brøker udregnes tæller og nævner før brøken udregnesKaWaaT: -4 ellerJenzian: TIL SIDST UDREGNES ADDITION OG SUBTRAKTIONJenzian: - er subtraktion...Jenzian: -2^2 = 0-(2^2)Jenzian: kilde : matematik for gymnasienivau AKaWaaT: det betyder??KaWaaT: ?????Jenzian: ... at svaret er 0-4 = -4
Gravatar #199 - viS^
20. okt. 2002 13:45
Det handler om rækkefølgen af udregningerne, når du (#197) sætter parenteser ændrer du rækkefølgen af dine udregninger. Det som folk så diskuterer er hvad som skal renges først når der ingen parenteser er, og her vil jeg så igen henviser til den gamle sætning:
Man ganger og dividerer før man plusser og minusser.
Gravatar #200 - SPiR
20. okt. 2002 13:50
#200 :D
Gå til top

Opret dig som bruger i dag

Det er gratis, og du binder dig ikke til noget.

Når du er oprettet som bruger, får du adgang til en lang række af sidens andre muligheder, såsom at udforme siden efter eget ønske og deltage i diskussionerne.

Opret Bruger Login