mboost-dp1

unknown

Hvad giver -2^2?

- Via newz.dk - , indsendt af Hektor

Efter at have slettet en nyhed om fejlberegninger i Excel er der opstået en længere debat mellem administratorerne og indsenderen af nyheden.

Problemets kerne ligger i følgende regnestykke:
-2^2
Hektor, Pernicious, Excel, OpenOffice.org, Calc (Windows XP), Calc (Pocket PC 2002) og HP48G (omvendt polsk notation) mener, at det regnestykke skal give 4.

Jakob, GnuMeric, Maple 7 og HP48G (infix notation) mener derimod, at det regnestykke skal give -4.

Jakob støtter sig til sin uddannelse som civilingeniør.

Hektor mener, at regnestykket “-2^2” skal læses som
minus to i anden | (-2)^2

Jakob mener, at regnestykket “-2^2” skal læses som
nul minus to i anden | -(2^2)

I stedet for at starte en “Celebrity Death Math!” vælger vi at hive debatten op i forumet.

Så frem med regnebøgerne, ring til din gamle matematikprofessor, få Stephen Hawkings op af rullstolen og lad os få afgjort dette EN GANG FOR ALLE! Vores børns skæbne afhænger af det!





Gå til bund
Gravatar #451 - dyg
20. okt. 2002 23:38
Folk herinde kan jo godt addere, multiplicere osv. (med få undtagelser :P )

Problemet med dette lille regnestykke er, at nogle folk ikke aner hvordan de skal gribe det an. De kaster sig bare hovedløst ud i det og starter fra en ende, men sådan fungerer matematik altså bare ikke. True, det ville da være meget nemmere (i nogle tilfælde), men der er ingenting at gøre, eftersom matematik er en universel størrelse og vi ikke bare lige kan ændre på de grundliggende definitioner.

Undskyld stavefejl, men det er sq svært at skrive når man halv-sover og kontaktlinserne er ved at hoppe ud.


<STRONG>/ph</STRONG>:
Godt sagt, især det med bettetorpen :D

Vi vil have en poll!

Al magt til -4 (fuck jeg er træt...)
Gravatar #452 - gab
20. okt. 2002 23:38
henne:
Indenfor matematikken er det defineret at potensoperatoren har højere precedens end det unære minus. At Microsoft så har implementeret det forkert er deres problem.
Gravatar #453 - henne
20. okt. 2002 23:45
gab:
Jeg spekulerede bare lidt i hvilke overvejelser MS havde i at implementere en forkert operator precedens.
Det kunne jo være de havde lavet poll'en og så fundet ud af hvad der var flest penge i, hvilket jo klart må være at tolke tingene som folk gør mest. Og det er jo nok ikke -4 må jo næsten være konklusionen af at have læst hele tråden igennem. Ikke at det er rigtigt, men who cares når folk siger -*-=+ inde i deres hoveder, og glæder sig over at excel osse gør det. :-)
Gravatar #454 - dyg
20. okt. 2002 23:47
<STRONG>kryptos</STRONG>:


Jeg er lidt for bombet til at læse alt det du har skrevet om domæner og blabla.

Sorry hvis jeg misforstår dig, men du siger at:

x^2 = x*x
og
-x = -1 * x

i vores tilfælde vil dette give følgende:
-2^2
= -1*2^2
= -1*2*2
= -2*2
= -4

Modsiger dette ikke det du siger? Såvidt jeg kan se siger du det giver 4


Ok, jeg misforstod dig, kryptos...nu har jeg læst det igennem 3 gange og fatter endeligt hvad du skriver. Synes bare ikke det har så meget relevans i denne debat, da det ikke handler om funktionen x^a, men om "-2^2" og ikke andet.
Gravatar #455 - Dreadnought
20. okt. 2002 23:52
Spørgsmålet ligger jo i om -2 er et negativt eller positivt tal. Og siden der ikke står at tal foran minus-tegnet er det en indikator på at det efter følgende tal er negativt.

Derfor: -2^2=4 Altså -2*-2=4

Et tals pos/neg-indikator kommer før alt andet.
Havde der derimod stået -(2^2) er resultatet negativt. Altså lig med -4.

Prøv at se det fra denne vinkel. Hvis -2^2 er lig med negativ 4, så går det jo pludselig galt, hvis man tager kvadratroden af negativ 4 så får man (0;2) hvilket ikke er lig med -2.
Fordi kvadratroden af X^2 skal jo give X
Gravatar #456 - Infophreak
21. okt. 2002 00:00
Frit efter min hukommelse om den matematikbog, vi brugte på første semester på Københavns Universitet.
============
Definition: -a definsres som det tal, der har den egenskab, at a + (-a) = 0.
============

Spørgsmålet om operatorhieraki er UDELUKKENDE en konventionssag - det er ikke noget, man logisk kan slutte sig til. Man har så valgt at -2^2 skal betyde -(2^2), altså det tal, der lagt sammen med 2^2 giver 0 (-4, hvis nogen stadig skulle være i tvivl).

Årsagen til at simple lommeregnere som f.eks. Windows calc.exe regner galt er, at de opfatter -2^2 som:
-2
^2
og så er det jo klart, at den nødvendigvis må få 4. At Excel regner galt er ikke en bug - det er en 'feature', hvilket MS jo også selv skriver i MS KB... (på den anden side har der engang stået noget med "Choko Banana Shake Hang", så hvor alvorligt man skal tage den ved jeg nu ikke ^_^).

OpenOffice regner formentlig forkert, fordi Excel gør det... trist at være nødt til at kopiere andres fejl for at kunne være med.
Gravatar #457 - MightyNerd
21. okt. 2002 02:29
Hvis vi tager efter de almindelige regneregler om beregningsrækkefølge
1: potens og rod
2: gange og dividere
3: plus og minus
er svaret ganske enkelt at -2^2 giver -4
Gravatar #458 - Dreadnought
21. okt. 2002 03:40
#457
Din liste er korrekt, men den er jo kun for operanter ikke for indikatorer.

0-2
^
Operant.

-2
^
Indikator
Gravatar #459 - gab
21. okt. 2002 04:05
Hvad er det lige forskellen er på en indikator og en unær operator?
Gravatar #460 - Hekto
21. okt. 2002 04:42
jammen det gir da 4 ?

- * - = +

>:)
Gravatar #461 - Dreadnought
21. okt. 2002 04:42
Med 'indikator' mener jeg selvfølgelig en +/- indikator, som angiver om tallet er positivt eller negativt.
Gravatar #462 - Hektor
21. okt. 2002 04:43
#450 /ph:
"he[j] Newz-crew:"
Hejsa.

"Jeg har læst hele tråden igennem[] og har moret mig enormt."
Det har jeg satme også, også selvom jeg tog fejl.

"Tak for underholdningen!"
No problem :-)

"Jeg var selv i tvivl i ét sekund da jeg læste overskriften, for jeg anså hidtil Hektor som en eksponent for sandhed."
Jo tak. Jeg forsøger da så vidt muligt at være sandfærdig i mine udtalelser og være korrekt på den i mine postulater. Men her er jeg sgu fejl på den.

"Efter denne debat kan der ikke herske tvivl om, at newz kun har 2 muligheder tilbage:"
Dø eller Leve?

"1) Fjerne "(nyheder for rigtige nørder)" fra META name="description. Enhver nørd kender det rigtige facit."
Nej, det er blot et spørgsmål om at læse forkert. Enhver nørd ved, at at "øloplukker" læses "øl-oplukker" og ikke "ølo-plukker", men har man først stirret sig blind på "ølo-plukker", kan man bruge adskillige timer på at finde ud af, hvad fanden en "ølo" er for en dims. Trust me - I know!

"2) Lave en poll."
Jeg har foreslået det. Nu må vi se, hvad Miklos smider på her i løbet af i dag.

"Alle der efter gennemlæsning af tråden kan svare "4" skal IP-bannes."
Hvorfor det? Blot fordi vi ikke kan regne? Skal vi så ikke liige hive alle, der ikke kan dansk med i samme omgang?

"De er trolde og/eller fjolser, og skal for fremtiden hindres i at spilde vores tid."
Ja, det synes jeg jo også om folk, der ikke kan dansk grammatik ... men det er ikke ensbetydende med, at de ikke skal have lov til at deltage i debatten.
Gravatar #463 - jawn
21. okt. 2002 05:00
Hvis man bruger en Texas Instrumennts TI-30X IIS

Bliver det altså ---> -4

Også ikke så meget der ! :D
Gravatar #464 - MightyPalm
21. okt. 2002 06:46
I stedet for at starte en "Celebrity Death Math!" vælger
hehe, er den dobbelthed der ligger i det med vilje??
Den er i hvert fald god :D
Gravatar #465 - Disky
21. okt. 2002 07:04
Denne tråd viser tydeligt den standard de sociale evner har hos de fleste nørder. Nemlig 'ikke eksisterende'.

Folk sviner hinanden til på mere eller mindre grove måde.
Folk blærer sig med deres uddannelses niveau, intelligens, og evner indenfor matematik. Det er jo helt fint, men snakke pænt til hinanden kan de ikke engang. Virkeligt imponerende.
Gravatar #466 - TYBO
21. okt. 2002 07:05
Smid det ude i Stemmeboxen.
Så kan vi få det afgjort ved en afstemning :)
Gravatar #467 - elvin
21. okt. 2002 07:20
Systemet kunne ial fald godt trænge til optimering, hvis det skulle blive en trend at lave over 450+ indlæg.

Alt for sløvt
Gravatar #468 - kjeller
21. okt. 2002 07:20
DET GIVER 2!!!! 1*1=1 ergo må 2*2=2 okay fat det
Gravatar #469 - kryptos
21. okt. 2002 07:27
<STRONG>NayZe</STRONG>
Kort sagt så siger jeg at x^a er en funktion, der går fra de hele tal til de hele tal. ( x^a : Z -> Z ). (Gælder også for Q og R, for dem der kender til det). Det vil sige at når man skriver -2^2, så menes der at man giver -2 til funktionen x^2, hvilket giver 4.
Gravatar #470 - _SID_
21. okt. 2002 07:28
jeg tilslutter mig kjeller...
Gravatar #471 - UltimateW
21. okt. 2002 07:30
TYBO :) det gør jo ikke resultatet rigtigt :)

Skulle min røst have nogen indflydelse herinde så er min første reaktion også det må skulle læses som -(2^2) har sendt problemet til nogle gamle HTX lære, bliver jo interessant om de kan blive enige :))
Gravatar #472 - kryptos
21. okt. 2002 07:33


Lad os antage at –2^2 giver –4.

Så må –1^2 nødvendigvis give –1. Hvis man kender til kompleksetal, så kender man til ligningen i^2 = -1. Hvor man netop indfører det ”magiske” tal i (for at løse ligning x^2=-1). Men hvis man siger at –2^2 = -4 og der med -1^2=-1, så siger man også at i og dermed de kompleksetal er overflødige, hvilket må siges at være en stor modstrid.
Ergo –2^2 = 4. (Se evt også #448, #469)
Gravatar #473 - Sympotonic
21. okt. 2002 07:39
OMG !! :D lær det dog.. det giver -4 <STRONG>(- i + giver alt tid -) </STRONG>også selv om det er kvadrat eller hva faen i har gang i :> til gengæld kan der forekomme <STRONG>hjene-skader/problemmer </STRONG>da - og - giver +, men i dette tilfælde skal man ikke tænke om logik eller andre forklaringer.... det er -4 og sådanne er det bare :>

// Sympotonic^
Gravatar #474 - Copyright
21. okt. 2002 07:41
LAV DOG EN AFSTEMNING

//geez...
Gravatar #475 - Snuden
21. okt. 2002 07:42

Hmm... Min Ti33 siger at -2^2 giver 4, og det mener jeg også selv at det burde give eftersom at minus gange minus giver plus. Det fik jeg banket ind i hovedet i femte klasse tror jeg det var. Ergo så må -2 * -2 = 4.

Det er jo ikke -2 * 2 vi bliver bedt om resultatet af, for det giver jo rigtig nok -4, men det er jo ikke det vi bliver bedt om at regne ud, men -2 * -2, som giver 4.
Gravatar #476 - repsac
21. okt. 2002 07:49
#455:
"Et tals pos/neg-indikator kommer før alt andet."
- hvor har man lært det?

Negationen af et skalar ikke har højere "værdi" end potensopløftninger. Årsagen er at negation af et skalar defineres som -1 multipliceret med det rummeriske skalar:
-2 = (-1)*2

Da potensopløftninger har højere "værdi" end multiplikationer (divitioner, additioner og subtraktioner) vil følgende omskrivning gælde:
-2² = (-1)*2² = (-1)*4 = -4

Det er hvad jeg har lært.
- måske lærer man noget andet andre steder i landet; eks. i Fredericia...¨

----------------------------

#472:
Essensen er at "-" og "2" (som tidligere omtalt) ikke er "bundet sammen" med en eller anden form for "magisk kraft". Modsat er "2" og "²" "bundet sammen", hvorfor den forkortede skrivemåde -2² er en forkortelse af -(2²).
Gravatar #477 - repsac
21. okt. 2002 07:51
Til alle jer der bruger argumentet: "Det må være 4 da (-2)*(-2)".
Det er ikke essensen i debatten!

Essensen er om "-" og "2" "hører mere sammen" end "2" og "²", hvilket jeg, endog et par gange, har søgt at påvise ikke er sandt.
Gravatar #478 - repsac
21. okt. 2002 07:54
Er resultatet af en afstemning altid sandt?

Irerne har adskillige gange stemt om Nice-traktaten. Resultatet denne gang bliver nok et Ja, men tidligere har de stemt Nej. Hvad er det "rigtige"? - Nej eller Ja?
Det kommer an på folkets holdning, ikke hvad der er fakta.

Derfor vil det være naivt at tro at en afstemning vil løse problemet.
Gravatar #479 - Ajay
21. okt. 2002 07:55
Hvis det ikke er set før:
http://mathforum.org/library/drmath/view/53100.htm...

In numbers 5-7, the numbers are written in what is called "ordered pairs" but if it makes it easier you can write them the same way as the first few problems. For instance you can write number 5 like this: <STRONG> X -2</STRONG> -1 0 1 2 <STRONG>Y 4 </STRONG> 1 0 1 4You can see here that each y value is the square of the x value <STRONG>(i.e. -2 squared is 4</STRONG>, 0 squared is 0, 1 squared is 1, etc.) Therefore the equation for the relation would be: <STRONG>y = x^2 (x^2 is a way to type "x squared")</STRONG>-------------------------------------------------------------------
Lang post
Gravatar #480 - Poacher
21. okt. 2002 07:56
<STRONG>#472 </STRONG>
Nu hedder formlen jo heller ikke -x^2
hvori hele denne diskution jo ligger i
Gravatar #481 - AsA
21. okt. 2002 08:15
det er da nem, det er fodi den udregner potensen først og sætter minus bag efter.
den læser det i række følge efter hvilke tegn har højeste proitet, og potens operatorn er støre en fortegnsvenderen.
den læser -(2^2) hvor du vil have den til at læse (-2)^2
Gravatar #482 - japp12
21. okt. 2002 08:50
ifølge de matematiske grundregler jeg har lært er det pæresimbelt. Når man skriver -2 skriver man egentlig -1*2.
Det vil sige at -2^2 er det samme som -1*2^2.
-2^2=-1*2^2=-1*4=-4
Gravatar #483 - Sielemann
21. okt. 2002 08:58
Da der ikke er andet opgivet i regnestykket må man gå ud fra at de normale prioritets regler gælder og da potenser er af højere prioritet end fortegn heder regnestykket: -(2)^2=-4.
Gravatar #484 - iphase
21. okt. 2002 09:03
Det er da for sygt så meget det her kan diskuteres, er der ikke bare nogen der poster et udklip fra en matematikbog snart som siger, sådan er det?
Gravatar #485 - c0der
21. okt. 2002 09:10
Arj! Jeg troede nørder var gode til matematik!? Men det er der vist mange der ikke er. Enhver der bare har kendskab til matematik på basisniveau burde vide at potenser kommer før minus og plus. Det vil derfor sige at når man regner -2^2, skal man først regne potensen ud. Altså 2^2 som giver fire, og bagefter sætte det i minus. Det giver -4. Og jeg er sikker!
Man kan sammenligne det med stykket-2*2. Der regner man i princippet også gange ud først. 2*2 hvilket giver 4. Og bagefter sætter man det så i minus. Der tænker man bare ikke over at man gør det på denne måde, men bare at man tager -2, 2 gange hvilket så giver -4.
Jeg synes virkeligt det er vildt man kan lave en diskussion om et så let regnestykke, jeg troede godt nok niveauet hos newz.dk's læsere var noget højere inden for matematik.
Gravatar #486 - Staveros
21. okt. 2002 09:14


* *
* *
* *
* *
* *
************
*
*
*
*
*
(+4)
Gravatar #487 - Ajay
21. okt. 2002 09:17
Hvad er der i vejen med #479?
Gravatar #488 - c0der
21. okt. 2002 09:19
hmmm, har lige fundet en matematisk forklaring der nok kan gøre at alle kan forstå at det giver -4.
Foran alle regnestykke hvor regnestykket starter med minus må man sætte et nul.
det vil sige at -2^2 lige så godt kan læses som 0-2^2. Hvordan vil "det giver altså fire" folket nu regne det ud?
Gravatar #489 - dyg
21. okt. 2002 09:47
<STRONG>c0der</STRONG>

Desværre, der er andre der har prøvet det før...det fik ikke folk til at se lyset.


<STRONG>kryptos</STRONG>
Ja, men...hvis vi indsætter -2 på x's plads og 2 på a's plads i funktionen x^a, vil vi få følgende:

(-2)^2

Og det er ikke det regnestykke vi har. Så glem alt om din lille funktion. Vi snakker om et regnestykke der hedder -2^2.
Gravatar #490 - lassel
21. okt. 2002 09:49
<STRONG>hehe... jeg er kongen af humor :o)</STRONG>

Undskyld hvis jeg provokerede folk lidt for meget engang imellem og jeg ved at jeg ikke havde ret... Men det er sgu sjovt at starte en debat i en debat :o)

Jussi m.fl. kan bekræfte at mine indslag kun var indsendt for at provokere disse infamøse konstateringer fra "børn" der kun stoler på deres lommeregner og matematikprogrammer...

...
Men stadig... så vil jeg lige sige at i folkeskolen fik man at vide at hvis man så et regneudtryk hvor der stod -2^2 var det indforstået at man skulle sætte parentes om -2 når man taster det ind på lommeregneren... hvilket så vil sige at det giver 4!

At man så får at vide som det første når man kommer på videregående uddannelser at det var forkert det vi lærte i folkeskolen er så en anden sag :o)
Gravatar #491 - |TLF|Rayman
21. okt. 2002 10:07
Det lærte man fandme ikke i folkeskolen. Det gjorde jeg i hvert fald ikke.
Vi lærte, at hvis der ikke stod nogen parantes, skulle man udregne stykket efter gældende regler. Altså efter hierakiet. Selv i 5. klasse ville jeg altså få -4.

#472
Dit eksempel er jo helt hen i vejret. Man indførte komplekse tal (tildels) for at kunne løse ligningen (x)^2 = -1 ikke for at løse ligningen - (x)^2 = -1.
Der er løsningen som du ganske rigtigt skriver nemlig +/- 1.
Gravatar #492 - |TLF|Rayman
21. okt. 2002 10:11
Hele problemet består i, at I misforstår det der står...
Der står IKKE, at man skal opløfte -2 i anden potens. Der står, at man skal opløfte 2 i anden potens og derefter tage den negative værdi af resultatet.
Alle jeres argumenter falder til jorden fordi i misforstår den måde det er skrevet på. Da der ikke står en parantes om
altså: (-2)^2
skal det altså følge hierakiet, og derfor skal man opløfte 2 i anden potens og derefter tage den negative værdi af resultatet.
Gravatar #493 - kryptos
21. okt. 2002 10:16
<STRONG>NayZe</STRONG>

Som sagt, så kan og skal regnestykket -2^2 opfattes som funktionen x^2, med x = -1. Da, som jeg også har sagt tidligere, ^ (potens) er en funktion, til forskel fra +, -, * og /. Og hvis du ser mit andet indlæg med komplekse tal, så giver eksistere komplekse tal kun hvis –2^2 = 4. Og komplekse tal eksistere, QED.
Gravatar #494 - A-Stjerne
21. okt. 2002 10:23
Glem alt om hvad jeres TIxx og div. programmer giver jer af resultat... computere regner efter et andet princip end mennesker. -2^2 skal på lommeregner skrives (-2)^2 da det er hele tallet stykket viser der skal opløftes.

Desuden er det rent logik for vi har en algoritme der siger at noget negativt gange noget negativt bliver positivt...

Stykket -2^2 = -2 * -2.

Forklar ellers hvordan:
-2 * X = -4... hvor finder i det positive tal i: -2^2????

Velkommen til 4 klasse på Ydreudgårdsskolen
Gravatar #495 - UltimateW
21. okt. 2002 10:37

-2^2 = -4 da -2 = -1*2 er -2^2 = -1*2^2 = -1*4=-4
Man kan dog tydeligøre regnestykket på følgende måde: -(2^2) = -4
Flg. regnestykke kan også tydeliggøre: 0-2^2 = -4
(-2)^2=4
I mathcad fås det samme!
Gravatar #496 - |TLF|Rayman
21. okt. 2002 10:37
#493
Nu læs mine indlæg kryptos. Der prøver jeg at forklare, hvorfor din argumentation er forkert.
Gravatar #497 - |TLF|Rayman
21. okt. 2002 10:41
#493
NEJ....det skal IKKE forstås som x^2 hvor x=-2.
DET ER FORKERT.
Det skal forstås som -(x)^2 hvor x=2.
Jeg har tidligere forsøgt at forklare, at der ikke er noget, som binder minus og 2 sammen. Funktionen x^2 virker kun på det "nærmeste" som i dette tilfælde er 2. IKKE -2, da minus og 2 ikke hører sammen.

Nu kan det næsten ikke siges klarere.
Gravatar #498 - kryptos
21. okt. 2002 10:57

For at udtrykke mig mere klart og følge op på #448: ^ (potens) er en funktion ligesom sin, cos, log, ln ovs. ^ er altså ikke en atomar operation ligesom +, -, * og / er det. ^ er bare en notation, som gør store udtryk mere overskuelige. Det vil sige at man ligeså godt kunne skrive ^2 som sqr eller måske burde gøre det, men ik gør det pga uoverskuelighed. ^2 er defineret på (dens domæne er) den reelle akse (de reelle tal) og da –2 ligger på den reelle akse (er et element i de reelle tal), så skal og kan –2^2 kun opfattes som (-2)^2 eller skrevet i funktions notation sqr( -2 ) = 4.
Gravatar #499 - PwR900
21. okt. 2002 10:59
Ok, vi tager den lige en gang til.

Potens regning: xy^z=x*(y^z), det er en konvention.

Så tager vi og omformer vores oprindelige udtryk:
-2^2=-1*2^2.
Nu er det ikke svært at se at -2^2=-1*(2^2)=-1*4=-4
Gravatar #500 - west
21. okt. 2002 11:00
500?

Whoa det går langsomt nu ...
Gå til top

Opret dig som bruger i dag

Det er gratis, og du binder dig ikke til noget.

Når du er oprettet som bruger, får du adgang til en lang række af sidens andre muligheder, såsom at udforme siden efter eget ønske og deltage i diskussionerne.

Opret Bruger Login