mboost-dp1
unknown
Nej kryptos......for minus og 2 er ikke "bundet sammen". Funktionen x^2 virker kun på 2 og ikke på -2. Skulle den virke på -2 skulle der have stået en parantes.
Som det skrives i forrige indlæg er den accepterede notation:
x*y^z = x * (y^z)
I dette eksempel altså:
-1 * (2^2) = -4
Som det skrives i forrige indlæg er den accepterede notation:
x*y^z = x * (y^z)
I dette eksempel altså:
-1 * (2^2) = -4
#494
<STRONG>Glem alt om hvad jeres TIxx og div. programmer giver jer af resultat... computere regner efter et andet princip end mennesker. -2^2 skal på lommeregner skrives (-2)^2 da det er hele tallet stykket viser der skal opløftes.</STRONG>
<STRONG></STRONG>
<STRONG>Desuden er det rent logik for vi har en algoritme der siger at noget negativt gange noget negativt bliver positivt... </STRONG>
<STRONG></STRONG>
<STRONG>Stykket -2^2 = -2 * -2. </STRONG>
<STRONG></STRONG>
<STRONG>Forklar ellers hvordan: </STRONG>
<STRONG>-2 * X = -4... hvor finder i det positive tal i: -2^2????</STRONG>
<STRONG></STRONG>
<STRONG>Velkommen til 4 klasse på Ydreudgårdsskolen</STRONG>
<STRONG></STRONG>
Der du tager fejl kommer allerede i din anden linje: <STRONG>"-2^2 skal på lommeregner skrives (-2)^2 da det er hele tallet stykket viser der skal opløftes".</STRONG>
Nej det skal nemlig ikke skrives (-2)^2. Det skal regnes som det står. Du kan have ret i at hvis man i daglig tale spørger hvad -2^2 giver ville man opfatte det som at (-2) skulle opløftes i anden. Men selvfølgelig skal det ikke det når der ingen parantes er.
Lidt længere nede skriver du: "<STRONG>Stykket -2^2 = -2 * -2. "</STRONG>
Der prøver du igen at slynge noget ud uden at argumentere for hvorfor det er sådan.
Du vil altså påstå at -2^2 = (-2)^2?
Jeg forstår bare ikke hvorfor du tror den parantes automatisk hopper ind...
Jeg kan lige prøve at stille et regnestykke op for at se om jeg kan få dig til at fange at -2^2 = 0-2^2
-5*3+2^2 = 0-5*3+2^2 = -11
Du kan stille alle de stykker op du vil på denne måde og det vil give det samme.
Lige meget hvilket stykke vi regner på starter vi altid fra nul. Det må være logik for alle! F.eks. stykket -3-5 kan lige så godt skrives 0-3-5, eller 2^2 kunne lige så godt skrives 0+2^2. Dette gælder selvfølgelig også for stykket -2^2. Og hvis man skriver 0-2^2 må alle da kunne se at man skal starte med 2^2 og derefter trække det fra 0, hvor det så i alt vil give -4.
Hmm tog mig 4 nye tråde på newz, og et par kopper kaffe at læse alle posts igennem, men det var jo nødvendigt eftersom man ikke bør skrive i en tråd uden at vide hvad andre medlemmer af tråden har skrevet i forvejen (denne fremgangsmåde syntes jeg at der er en del læsere af www.newz.dk der burde bruge for fremtiden).
Men ud over at vi efterhånden har fået bevidst at -2^2=-4, skal man heller ikke kimse med at vi nu har en meget god statistik for hvilke lommeregnere og matematik-programmer newz-folk bruger til daglig eller fest.
Alt i alt en kanonsjov tråd, øv jeg ikke så den før nu :-)
Nephilim
Men ud over at vi efterhånden har fået bevidst at -2^2=-4, skal man heller ikke kimse med at vi nu har en meget god statistik for hvilke lommeregnere og matematik-programmer newz-folk bruger til daglig eller fest.
Alt i alt en kanonsjov tråd, øv jeg ikke så den før nu :-)
Nephilim
Jeg har skrevet til min gamle matematik lærer! (Super klog) :)
og han har skrevet tilbage på en mail jeg sendte ham...
Og han skriver egentlig 2 facitter... sååå, tvivl, JA!
Hej martin.
(-2)^2 der uden tvivl er 4 skal skrives med paranteser- ellers er der netoptvivl.
DERFOR er -2^2=-4, altså det samme som -(2^2)
den bedste forklaring er, at med : -x^2 mener man ikke (-x)^2, men at detnetop er x der skal opløftes.
Når tvivlen overhovedet opstår er det på grund af de elektroniske mediers toforskellige "minusser", dels som fratrækningsminus, dels fortegnminus. Imatematikkenn skrives de ens, men altså ikke på lommeregnere og andreprogrammer. Men matematikkens skrivemåde bestemmer så, og bør bestemme,
så det angivne regnestykke har altså facit -4.
v.h.
hans
> -----Oprindelig meddelelse-----> Fra: Martin Falkenberg [SMTP:[email protected]]> Sendt: 21. oktober 2002 08:39> Til: MO Hans Mortensen> Emne: Hej!>> Hej!>> Jeg har fundet et lille regnestykke som der er tvivl om på en hjemmeside>> Hvis du vil kan du kigge ind på <A href="http://www.newz.dk/" target=WMLink3DB5F179>www.newz.dk</A> , der skulle gerne stå en> nyhed om> at der er nogen der er i tvivl..>> Ellers så er regnestykket: -2^2>> Hvad giver det ?>> kig ind på <A href="http://www.newz.dk/" target=WMLink3DB5F17A>http://www.newz.dk</A>>> Hilsen Martin (Fra 2.C '01)
og han har skrevet tilbage på en mail jeg sendte ham...
Og han skriver egentlig 2 facitter... sååå, tvivl, JA!
Hej martin.
(-2)^2 der uden tvivl er 4 skal skrives med paranteser- ellers er der netoptvivl.
DERFOR er -2^2=-4, altså det samme som -(2^2)
den bedste forklaring er, at med : -x^2 mener man ikke (-x)^2, men at detnetop er x der skal opløftes.
Når tvivlen overhovedet opstår er det på grund af de elektroniske mediers toforskellige "minusser", dels som fratrækningsminus, dels fortegnminus. Imatematikkenn skrives de ens, men altså ikke på lommeregnere og andreprogrammer. Men matematikkens skrivemåde bestemmer så, og bør bestemme,
så det angivne regnestykke har altså facit -4.
v.h.
hans
> -----Oprindelig meddelelse-----> Fra: Martin Falkenberg [SMTP:[email protected]]> Sendt: 21. oktober 2002 08:39> Til: MO Hans Mortensen> Emne: Hej!>> Hej!>> Jeg har fundet et lille regnestykke som der er tvivl om på en hjemmeside>> Hvis du vil kan du kigge ind på <A href="http://www.newz.dk/" target=WMLink3DB5F179>www.newz.dk</A> , der skulle gerne stå en> nyhed om> at der er nogen der er i tvivl..>> Ellers så er regnestykket: -2^2>> Hvad giver det ?>> kig ind på <A href="http://www.newz.dk/" target=WMLink3DB5F17A>http://www.newz.dk</A>>> Hilsen Martin (Fra 2.C '01)
#502 og #494
Jeg er ked af det... men det er ikke rigtigt, hvad i siger. Jeg ved ikke hvilken lærer i har fat i skolen, men vedkommende har tydligt sprunget nogle ret vigtige algoritmer over. Potensopløfning diffieners som tallet gange med sig selv (potens) antal gang:
-2^2 = -2*-2 = 4
-2^3 = -2*-2*-2 = -8
osv...
som skrevet negativ gange negativ = positivt... min argumentation er som skrevet den algoritme der bruges til potens funktioner.
multiplikation og division er vigtigere end addision og subtraktion... men end vigtigere er potensopløftning... enig?
Problemet her er at I går udfra at -2^2 = 0-2^2 og det er ikke rigtigt.... HUSK på der findes to former for tal... ordinal og kardinaltal
hvis vi ser -2^2 som fritstående, og der er definitionen på det er: -2^2 = (-2)^2 = 4
hvorimod 0-2^2: 2^2 = 4; 0-4 = -4 der er rigtigt... men I tænker ordinalt hvor stykket skal tænkes kardinalt!!!
Jeg er ked af det, men mange af jer er for afhængige af jeres computere.
:-) A-Stjerne
#506
De fortæller dig jo bare hvordan de har defineret/kodet at Excel løser -2^2.
"Når Microsoft siger det er det rigtigt."
<STRONG>NEJ!</STRONG>
Læg mærke til at overskriften i artiklen er "Formula Returns Unexpected Positive Value". Det er en uregelmæssighed de påpeger.
De fortæller dig jo bare hvordan de har defineret/kodet at Excel løser -2^2.
"Når Microsoft siger det er det rigtigt."
<STRONG>NEJ!</STRONG>
Læg mærke til at overskriften i artiklen er "Formula Returns Unexpected Positive Value". Det er en uregelmæssighed de påpeger.
#507
Nu hold op.
Det drejer sig om, hvordan man skal forstå -2^2, når det står skrevet, og der har man fastlagt, at det skal forstås som
-1 * 2^2 = -4
Du kan ikke skrive værdien -2 uden, at det betyder -1 * 2. Det vil ALTID betyde -1 * 2. Der findes programmer og lommeregnere som har en knap der kan give et tal en negativ værdi, men når det står skrevet på papir, skal det ALTID opfattes som -1 * 2.
Det er fint nok med de fine ord, men fakta er, at man altid forstår det på denne måde, når det står skrevet. Sådan er det bare fastlagt.
Nu hold op.
Det drejer sig om, hvordan man skal forstå -2^2, når det står skrevet, og der har man fastlagt, at det skal forstås som
-1 * 2^2 = -4
Du kan ikke skrive værdien -2 uden, at det betyder -1 * 2. Det vil ALTID betyde -1 * 2. Der findes programmer og lommeregnere som har en knap der kan give et tal en negativ værdi, men når det står skrevet på papir, skal det ALTID opfattes som -1 * 2.
Det er fint nok med de fine ord, men fakta er, at man altid forstår det på denne måde, når det står skrevet. Sådan er det bare fastlagt.
Begrundelsen for at et negativt tal -a skal skrives som -1 * a kommer af historiske grunde. Da man begyndte at interessere sig for matematik. Der havde med kun talmængden R, de positive tal. Men hvad nu hvis man havde 10 kr. og gav 20 kr. væk? Så manglede man 10 kr. Man kunne ikke forestille sig det vi kalder negative tal.
Man kan sige at -1 er et slags "imaginært" tal. Du kan jo f.eks. ikke have -1 æble.
Imaginære tal kan bruges til meget. F.eks. sqrt(-5) = sqrt(5) * i hvor i = sqrt(-1) (det imaginære tal).
Man kan sige at -1 er et slags "imaginært" tal. Du kan jo f.eks. ikke have -1 æble.
Imaginære tal kan bruges til meget. F.eks. sqrt(-5) = sqrt(5) * i hvor i = sqrt(-1) (det imaginære tal).
Vi er et par stykker og heriblandt 8 lærere her på ATS(Århus Tekniske Skole) som er overbevist om at -2^2 må blive +4 . Da der ikke er noget foran - må det være et fortegn altså "-2" hvilket så vil være (-2)^2. Af de lærene vi spurgte var der en som sagde at det var -4 .
Men da der nu ikke er nogen () i stykket kommer det hele jo an på om man læser "-" som operator eller som et fortegn. Altså vil stykket jo kunne blive regnet til både +4 og -4. Hvis det stykke skulle laves så det ikke kan misforstådes skal det jo skrives (-2)^2 eller -(2^2).
Men da der nu ikke er nogen () i stykket kommer det hele jo an på om man læser "-" som operator eller som et fortegn. Altså vil stykket jo kunne blive regnet til både +4 og -4. Hvis det stykke skulle laves så det ikke kan misforstådes skal det jo skrives (-2)^2 eller -(2^2).
#507
Du skal nærmere være ked af den lærer du har haft :=)
Jeg kan godt fortælle dig hvor du laver fejl.
<STRONG>hvis vi ser -2^2 som fritstående, og der er definitionen på det er: -2^2 = (-2)^2 = 4</STRONG>
<STRONG></STRONG>
Nej! hvis vi ser -2^2 som fritstående er definitionen sq ikke (-2)^2! Jeg vil godt holde med dig i at (-2)^2 = 4. Men definitionen på -2^2 er -(2^2)
Jeg forstår ikke hvorfor man ikke kan få banket ind i folks hoveder at minuset ikke hænger sammen med totallet.
Du skal nærmere være ked af den lærer du har haft :=)
Jeg kan godt fortælle dig hvor du laver fejl.
<STRONG>hvis vi ser -2^2 som fritstående, og der er definitionen på det er: -2^2 = (-2)^2 = 4</STRONG>
<STRONG></STRONG>
Nej! hvis vi ser -2^2 som fritstående er definitionen sq ikke (-2)^2! Jeg vil godt holde med dig i at (-2)^2 = 4. Men definitionen på -2^2 er -(2^2)
Jeg forstår ikke hvorfor man ikke kan få banket ind i folks hoveder at minuset ikke hænger sammen med totallet.
hvor svært kan det være -2^2 skal forstås som (-2)^2 eller da det er i anden, som -2*-2. 2^2 er lig med 4, og -*- er lig med +, så hvor svært kan det være -2^2=+4
513: hvis det er rigtigt, så kræv omgående at de kommer på noget efteruddannelse. De trænger hårdt til det.
Duckfighter>>>
Tag dig sammen... hvis der er noget vores allesammens TI-8x/9X kan finde ud af der det da netop rækkefølgen af udregninger. Læg mærke til at alle dem som lige netop har brugt eksempler fra deres TI-8x/9x har netop fået det rigtige resultat som er -4....
Men dem som stoler på deres latterlige programmer skrevet af inkompentente datamatikere er ikke for kloge - det er stykket simpelthen for nemt til. Der har duckfighter nemlig fat i noget.
Tag dig sammen... hvis der er noget vores allesammens TI-8x/9X kan finde ud af der det da netop rækkefølgen af udregninger. Læg mærke til at alle dem som lige netop har brugt eksempler fra deres TI-8x/9x har netop fået det rigtige resultat som er -4....
Men dem som stoler på deres latterlige programmer skrevet af inkompentente datamatikere er ikke for kloge - det er stykket simpelthen for nemt til. Der har duckfighter nemlig fat i noget.
Til alle dem, der prøver at argumentere sig frem med "sådan må det være" og afarter deraf: STOP NU! -a^b := -(a^b) *per definition*, ikke fordi det er logisk, eller fordi det nødvendigvis er specielt "smart", men fordi sådan har man nu engang valgt, at det skal være. Det her er lidt i samme stil som, at man ikke kan resonnere sig frem til, at hest ikke staves "hedst" - det skal bare læres udenad. Hvis man ikke kan det, så har man et ret stort problem (eller man er talblind, hvilket er en anerkendt lidelse på linje med ordblindhed).
#516
"–2^2 = sqr( -2 ) = (-2)^2 = 4
og
-1*2^2 = -1*sqr( 2 ) = -4"
Det er noget vrøvl su siger. Du har regnet sqrt(-2) forkert ud.
sqrt(-2) giver sqrt(2) * sqrt(-1)
Hvorfor bruger du dette i denne diskussion?
Du siger:
"Det vil sige at omskrivningen:
–2^2 = -1*2^2
ikke passer. Faktisk er –2^2 -1*2^2"
Hvad er forskellen på -1 * 2^2 og -1 * 2^2?
"–2^2 -1*2^2"
Der kan du ikke bruge en biimplikationspil, men kun et lighedstegn.
"–2^2 = sqr( -2 ) = (-2)^2 = 4
og
-1*2^2 = -1*sqr( 2 ) = -4"
Det er noget vrøvl su siger. Du har regnet sqrt(-2) forkert ud.
sqrt(-2) giver sqrt(2) * sqrt(-1)
Hvorfor bruger du dette i denne diskussion?
Du siger:
"Det vil sige at omskrivningen:
–2^2 = -1*2^2
ikke passer. Faktisk er –2^2 -1*2^2"
Hvad er forskellen på -1 * 2^2 og -1 * 2^2?
"–2^2 -1*2^2"
Der kan du ikke bruge en biimplikationspil, men kun et lighedstegn.
der er ret mange herinde, der lyder som et par sproglige, der synes, at man da godt kan diskutere, hvordan man bøjer "zu sein" i førnutid...
Når jeg skriver sqr, så mener jeg at det er navnet på den funktionen ^2. Det er bare et navn! Vi kunne også kalde kvadreret.
Rayman: Jeg tror vi skal give op! det er dybt underholdende at læse indlæg fra folk der efter post #100 stadig kommer med forklaringer til hvordan man beregner både -2*-2 og -(2*2), når problematikken ligger i opfattelsen af hvorvidt -2^2 skal læses som (-2)^2 eller -(2)^2. (Den sidste er helt klart den korrekte tolkning af -2^2 da man her ikke ændrer præcedensrækkefølge (og dermed facit))
Det er også dybt underholdende at læse folks overfladiske forståelse af komplekste tal (tak Mozez!), når man bruger dem til hverdag - det er virkelig nogle sjove (og misvisende) historierer her og der om imaginære enheder og negative tal!.
<STRONG>Åbent spørgsmål: Er der nogen med matematik på universitetsniveau der stadig mener at -2^2 skal læses som (-2)^2 ?</STRONG>
<STRONG>Mozez</STRONG>
Det gælder ikke generelt for funktioner, at f(-2) = f(2)*f(-1), som er det du siger ved at sige at sqrt(-2)=sqrt(2)*sqrt(-1). Jeg minder om at sqrt (eller sqr, eller hvad vi nu kalder den) er en funktion og ^2 er notationen for denne funktion.
Grunden til jeg bruger det er, som jeg har sagt tidligere, at ^2 er notation for en funktion, som jeg så kalder sqr. Men jeg kan godt se at jeg måske skulle have kaldt den noget andet.
>"–2^2 -1*2^2"
>Der kan du ikke bruge en biimplikationspil, men kun et lighedstegn.
Med mener jeg forskellig fra hvor jeg bruger notationen . Jeg kunne også have brugt C notationen !=.
Biimplikationspilen vil jeg nok skrive som
Det gælder ikke generelt for funktioner, at f(-2) = f(2)*f(-1), som er det du siger ved at sige at sqrt(-2)=sqrt(2)*sqrt(-1). Jeg minder om at sqrt (eller sqr, eller hvad vi nu kalder den) er en funktion og ^2 er notationen for denne funktion.
Grunden til jeg bruger det er, som jeg har sagt tidligere, at ^2 er notation for en funktion, som jeg så kalder sqr. Men jeg kan godt se at jeg måske skulle have kaldt den noget andet.
>"–2^2 -1*2^2"
>Der kan du ikke bruge en biimplikationspil, men kun et lighedstegn.
Med mener jeg forskellig fra hvor jeg bruger notationen . Jeg kunne også have brugt C notationen !=.
Biimplikationspilen vil jeg nok skrive som
<STRONG>xBeeps</STRONG>
Nej. Jeg mente ikke sqr som kvadratrod, men som navnet på funktionen ^2. Se #529
Nej. Jeg mente ikke sqr som kvadratrod, men som navnet på funktionen ^2. Se #529
så lykkes det mig at få svaret!!! jeg var overbevist om det gav 4 men spyrte min fysiklære som gik ud af dtu med et snit på 12,3 i snit og han forklaredet at har man udtrykket -2^2 regner man 2^2 ud først og så setter man minuset alså <STRONG>-4</STRONG>
<STRONG></STRONG>
<STRONG>:DDDD</STRONG>
<STRONG></STRONG>
<STRONG>:DDDD</STRONG>
Efter at have læst alle indlæg + links må jeg sige at dem der argumenterer for at resultatet er 4 og at regnestykket -2^2 skal forståes som (-2)^2 fører overlegent i deres bevisførelse. Samtidig er holder de sig fra at provokere da de ved at de har ret. -4 siden har til tider virket meget uforskammede i deres argumenter og brugt samme irettesættende tale som forældre der forklarer deres børn at sådan er det bare fordi de siger det. Så gå nu pænt ind på jeres værelser og leg videre.
<STRONG>#531</STRONG>
<STRONG>Det jeg siger er at:</STRONG>
<STRONG>-2 = -1 * 2</STRONG>
<STRONG></STRONG>
<STRONG>Derfor siger jeg at -1 er den imaginære enhed. Det var ligeså revolutionerende at indføre -1 dengang som at indføre de komplekse tal.</STRONG>
<STRONG>------------------------------------------------------------------------</STRONG>
<STRONG>Jeg siger også at indenfor de komplekse tal gælder de at:</STRONG>
<STRONG>kvadratrod(-2) = kvadratrod(2) * kvadratrod(-1)</STRONG>
<STRONG></STRONG>
<STRONG>Og det er fandme rigtigt.</STRONG>
<STRONG>Det jeg siger er at:</STRONG>
<STRONG>-2 = -1 * 2</STRONG>
<STRONG></STRONG>
<STRONG>Derfor siger jeg at -1 er den imaginære enhed. Det var ligeså revolutionerende at indføre -1 dengang som at indføre de komplekse tal.</STRONG>
<STRONG>------------------------------------------------------------------------</STRONG>
<STRONG>Jeg siger også at indenfor de komplekse tal gælder de at:</STRONG>
<STRONG>kvadratrod(-2) = kvadratrod(2) * kvadratrod(-1)</STRONG>
<STRONG></STRONG>
<STRONG>Og det er fandme rigtigt.</STRONG>
<STRONG>xBeeps</STRONG>
<STRONG>>Åbent spørgsmål: Er der nogen med matematik på >universitetsniveau der stadig mener at -2^2 skal >læses som (-2)^2 ?</STRONG>
<STRONG></STRONG>
Ja, det gør jeg :-)
<STRONG>>Åbent spørgsmål: Er der nogen med matematik på >universitetsniveau der stadig mener at -2^2 skal >læses som (-2)^2 ?</STRONG>
<STRONG></STRONG>
Ja, det gør jeg :-)
Soul>
Der har endnu ikke været nogle der er kommet med et gyldigt bevis for at -2^2 = 4, og det vil heller ikke ske. Samtlige 'beviser' er baseret på en forkert tolkning af udtrykket.
Der har endnu ikke været nogle der er kommet med et gyldigt bevis for at -2^2 = 4, og det vil heller ikke ske. Samtlige 'beviser' er baseret på en forkert tolkning af udtrykket.
#526
Sådan kan det også sagtens forstås, men det er bare forkert!!!
I virkeligheden er der ikke rigtigt noget at diskutere, for der er en klar definition, som siger at -x = -1 * x.
I dette tilfælde er x = 2^2
Dvs.
-2^2 = -1 * 2^2 = -4
Det er en ganske almindelig definition, og det er utroligt så mange, der ikke forstår den.
Definition:
Lad (M, +, *) være et vilkårligt legeme, og lad x være et vilkårligt element i M. Det entydigt bestemte modsatte element til x betegnes -x.
Her efter kan man med følgende sætning og bevis når frem til at -x = (-1) * x
Sætning:
(M, +, *) er et legeme
for alle x tilhørende M gælder: (-1) * x = -x
Bevis:
Da -x er modsat element til x gælder: x + (-x) = 0
Ideen er nu at vise, at x + (-1) * x = 0
here goes:
x + (-1) * x = x *1 + x * (-1) = x * (1 + (-1)) = x * 0 = 0
Derved er det bevist, at -x = (-1) * x
Beviset er baseret på de 6 aksiomer, som et legeme opfylder.
Beviset er skrevet lidt mystisk, da jeg manglede en masse tegn og derfor måtte skrive det med bogstaver.
Nu kan der vel for helvede ikke længere være tvivl om at resultatet er -4 vel?
Det skal lige siges, at beviset er taget fra vores frivillige emne om de komplekse tals legeme på Mat-A i gymnasiet.
Sådan kan det også sagtens forstås, men det er bare forkert!!!
I virkeligheden er der ikke rigtigt noget at diskutere, for der er en klar definition, som siger at -x = -1 * x.
I dette tilfælde er x = 2^2
Dvs.
-2^2 = -1 * 2^2 = -4
Det er en ganske almindelig definition, og det er utroligt så mange, der ikke forstår den.
Definition:
Lad (M, +, *) være et vilkårligt legeme, og lad x være et vilkårligt element i M. Det entydigt bestemte modsatte element til x betegnes -x.
Her efter kan man med følgende sætning og bevis når frem til at -x = (-1) * x
Sætning:
(M, +, *) er et legeme
for alle x tilhørende M gælder: (-1) * x = -x
Bevis:
Da -x er modsat element til x gælder: x + (-x) = 0
Ideen er nu at vise, at x + (-1) * x = 0
here goes:
x + (-1) * x = x *1 + x * (-1) = x * (1 + (-1)) = x * 0 = 0
Derved er det bevist, at -x = (-1) * x
Beviset er baseret på de 6 aksiomer, som et legeme opfylder.
Beviset er skrevet lidt mystisk, da jeg manglede en masse tegn og derfor måtte skrive det med bogstaver.
Nu kan der vel for helvede ikke længere være tvivl om at resultatet er -4 vel?
Det skal lige siges, at beviset er taget fra vores frivillige emne om de komplekse tals legeme på Mat-A i gymnasiet.
<STRONG>Mozez</STRONG>
<STRONG>>Jeg siger også at indenfor de komplekse tal gælder de >at:</STRONG>
<STRONG>>kvadratrod(-2) = kvadratrod(2) * kvadratrod(-1)</STRONG>
<STRONG></STRONG>
Man kan ikke tage kvadratroden af negative tal. Kvadratrods-funktionen er kun definere på den positive reelle akse og 0. ( R+ U 0 ). Det er forkert at skrive kvadratrod( -2 ), det skal skrives som kvadratrod( i^2 * 2 ) = kvadratrod( i^2 ) * kvadratrod( 2 ) = -1*kvadratrod( 2 ).
<STRONG>>Jeg siger også at indenfor de komplekse tal gælder de >at:</STRONG>
<STRONG>>kvadratrod(-2) = kvadratrod(2) * kvadratrod(-1)</STRONG>
<STRONG></STRONG>
Man kan ikke tage kvadratroden af negative tal. Kvadratrods-funktionen er kun definere på den positive reelle akse og 0. ( R+ U 0 ). Det er forkert at skrive kvadratrod( -2 ), det skal skrives som kvadratrod( i^2 * 2 ) = kvadratrod( i^2 ) * kvadratrod( 2 ) = -1*kvadratrod( 2 ).
<STRONG>|TLF|Rayman</STRONG> ( #541)
Du skal definere ^2 funktionen på dit legeme (Jeg kalder denne funktion kvadreret). Dvs at hvis elementerne i dit legeme er de reelle tal, så er Domain(kvadreret ) = hele dit legeme. Og derfor er kvadreret ( -2 ) = 4. Da kvadreret ( x ) = x * x.
Det gælder stadigt at –x = -1*x, men det betyder bare at der står kvadreret(-1*2) = (-1*2)*(-1*2)=4
Du skal definere ^2 funktionen på dit legeme (Jeg kalder denne funktion kvadreret). Dvs at hvis elementerne i dit legeme er de reelle tal, så er Domain(kvadreret ) = hele dit legeme. Og derfor er kvadreret ( -2 ) = 4. Da kvadreret ( x ) = x * x.
Det gælder stadigt at –x = -1*x, men det betyder bare at der står kvadreret(-1*2) = (-1*2)*(-1*2)=4
Jeg forstår ikke hvorfor -4 siden bliver ved med at snakke om at det har noget at gøre med præsidenter. Hvorfor skal Bush og hans militær bringes ind i dette. Er det fordi han også gennemtrumfer hans vilje med magt selv om han ikke har ret. Resultatet på stykket -2^2 må da være lig med -4 sidens samlede IQ som er 4 eller måske lidt under.
<STRONG>#543 Kryptos</STRONG>
<STRONG></STRONG>
Nu må du styre dig.
Jeg skriver at:
kvadratrod(-2) = kvadratrod(2) * kvadratrod(-1) = kvadratrod(2) * i
Du skriver at:
det skal skrives som kvadratrod( i^2 * 2 ).
Vi skriver det samme.
Citat: (Jens Carstensen: Komplekse tal) om konstruktionen af de komplekse tal:
"... nødvendigt at medtage et 'element' i det nye talområde, som vi kan betegne kvadratrod(-1). Dette sære symbol er selvfølgelig ikke et reelt tal, men foreløbig netop kun et (meningsløst) symbol."
i er jo defineret som kvadratrod(-1) da i^2 = -1.
Hvor får du dit udsagn fra? Talområdet C (komplekse tal) er en udvidelse af R. Hele ideen med de komplekse tal er at løse ligningen x^2 = -1 x = kvadratrod(-1)
Opret dig som bruger i dag
Det er gratis, og du binder dig ikke til noget.
Når du er oprettet som bruger, får du adgang til en lang række af sidens andre muligheder, såsom at udforme siden efter eget ønske og deltage i diskussionerne.
- Forside
- ⟨
- Forum
- ⟨
- Nyheder
Gå til bund