mboost-dp1
unknown
Jeg synes nu læreren X^2 er overbevisende.
Hvis -2^2 = 4
så skal
-X^2 = 4, hvor X = 2 også give 4
hvis minuset tilhører X, som den skal i følge teorien om -2^2 = 4, skal der tages kvadratrod først og derefter flytte minus tegnet. Det er vel ingen her der kunne drømme om det.
-X = sqr(4)
X = -2
X skulle have været 2, og ikke -2. derfor holder -2^2 = 4 ikke.
Hvis -2^2 = 4
så skal
-X^2 = 4, hvor X = 2 også give 4
hvis minuset tilhører X, som den skal i følge teorien om -2^2 = 4, skal der tages kvadratrod først og derefter flytte minus tegnet. Det er vel ingen her der kunne drømme om det.
-X = sqr(4)
X = -2
X skulle have været 2, og ikke -2. derfor holder -2^2 = 4 ikke.
Jeg giver op nu.
Resultatet bliver -4, og det er jeg sikker på, at alle matematiklærere og andre kloge personer i dette land vil være enig med mig i.
Jeg har virkelig forsøgt at forklare, hvorfor resultatet bliver -4, og jeg mener også, at det burde være til at forstå.
Hovedsagen er, at minus og 2 ikke "hører sammen". Ifølge hierakiet bliver KUN 2 opløftet i anden potens, og resultatet bliver altså -4. Som det er blevet sagt før: "Skulle resultatet bliver 4, skulle der stå (-2)^2.
End of story.
Resultatet bliver -4, og det er jeg sikker på, at alle matematiklærere og andre kloge personer i dette land vil være enig med mig i.
Jeg har virkelig forsøgt at forklare, hvorfor resultatet bliver -4, og jeg mener også, at det burde være til at forstå.
Hovedsagen er, at minus og 2 ikke "hører sammen". Ifølge hierakiet bliver KUN 2 opløftet i anden potens, og resultatet bliver altså -4. Som det er blevet sagt før: "Skulle resultatet bliver 4, skulle der stå (-2)^2.
End of story.
Mozez:<STRONG> Den imaginære enhed er ikke -1 </STRONG>
som du skriver i #538
<STRONG></STRONG>
Ok, en gang for alle:
Den imaginære enhed <STRONG>i</STRONG> er defineret som:
<STRONG>i </STRONG>= sqrt(-1)
og dermed er <STRONG>i</STRONG>^2 = -1
hverken mere eller mindre. Dette muliggør at evaluere kvadratroden af negative tal. Dette er grundlaget for kompleks analyse, da det muliggør at finde løsninger til polynomierligninger der ikke har nogen reelle løsninger (f.eks. x^2+4=0).
Skal man f.eks. evaluere kvadratroden af -16:
sqrt(-16) = sqrt(-1) * sqrt(16) = 16<STRONG>i</STRONG>
<STRONG></STRONG>
Altså en ren imaginær løsning.
Skal man finde løsningerne til x^2+4 = 0 skal man finde diskriminanten:
sqrt(b-4ac) = sqrt(0-4*1*4)
= sqrt(-16) = sqrt(-1) * sqrt(16) = 16<STRONG>i</STRONG>
<STRONG></STRONG>
altså bliver løsningen kompleks.
som du skriver i #538
<STRONG></STRONG>
Ok, en gang for alle:
Den imaginære enhed <STRONG>i</STRONG> er defineret som:
<STRONG>i </STRONG>= sqrt(-1)
og dermed er <STRONG>i</STRONG>^2 = -1
hverken mere eller mindre. Dette muliggør at evaluere kvadratroden af negative tal. Dette er grundlaget for kompleks analyse, da det muliggør at finde løsninger til polynomierligninger der ikke har nogen reelle løsninger (f.eks. x^2+4=0).
Skal man f.eks. evaluere kvadratroden af -16:
sqrt(-16) = sqrt(-1) * sqrt(16) = 16<STRONG>i</STRONG>
<STRONG></STRONG>
Altså en ren imaginær løsning.
Skal man finde løsningerne til x^2+4 = 0 skal man finde diskriminanten:
sqrt(b-4ac) = sqrt(0-4*1*4)
= sqrt(-16) = sqrt(-1) * sqrt(16) = 16<STRONG>i</STRONG>
<STRONG></STRONG>
altså bliver løsningen kompleks.
#549
<STRONG>Mozez</STRONG>
Du har ret i at hele ideen med komplekse tal er at løse ligningen x^2=-1. Men da kvadratroden er defineret som den inverse funktion til kvadreret (^2). Og kvadreret( x ) tager sine værdier på den positive reelle akse inklusiv 0. Så er kvadratroden kun defineret for den positive reelle akse inklusiv 0. Derfor giver det ikke mening at sige ”kvadratrod(-1)”. Det kan virke pedantisk, men kvadratroden er altså ikke defineret for negative tal (Det er simpelthen ikke ”lovligt” at tage kvadratroden af –1).
Udtalen ”kvadratrod(-1)”, bruges ofte (om endt det er et forkert udsagt) i lære bøger om komplekse tal. Måske til at lette forståelsen for komplekse tal. Men det vil jeg ikke udtale mig alt for meget om.
<STRONG>Mozez</STRONG>
Du har ret i at hele ideen med komplekse tal er at løse ligningen x^2=-1. Men da kvadratroden er defineret som den inverse funktion til kvadreret (^2). Og kvadreret( x ) tager sine værdier på den positive reelle akse inklusiv 0. Så er kvadratroden kun defineret for den positive reelle akse inklusiv 0. Derfor giver det ikke mening at sige ”kvadratrod(-1)”. Det kan virke pedantisk, men kvadratroden er altså ikke defineret for negative tal (Det er simpelthen ikke ”lovligt” at tage kvadratroden af –1).
Udtalen ”kvadratrod(-1)”, bruges ofte (om endt det er et forkert udsagt) i lære bøger om komplekse tal. Måske til at lette forståelsen for komplekse tal. Men det vil jeg ikke udtale mig alt for meget om.
<STRONG>XBeeps:</STRONG>
Så læser du jo ikke hvad jeg skriver. Jeg snakker om den imaginære enhed i R ikke C. Jeg snakker ikke komplekse tal nu.
imaginære enhed * positiv tal = negativ tal.
Hvis du tænker dig om kan du godt have 5 æbler men ikke men ikke -5 æbler.
Indenfor de reele tal kan du også have kvadratrod(5) æbler men ikke kvadratrod(-5) æbler.
Derfor siger jeg at:
i indenfor R = -1
i indenfor C = i
Forstår du?
Den der med at der ikke findes fortegn er lidt filosofisk men der er noget om snakken.
Så læser du jo ikke hvad jeg skriver. Jeg snakker om den imaginære enhed i R ikke C. Jeg snakker ikke komplekse tal nu.
imaginære enhed * positiv tal = negativ tal.
Hvis du tænker dig om kan du godt have 5 æbler men ikke men ikke -5 æbler.
Indenfor de reele tal kan du også have kvadratrod(5) æbler men ikke kvadratrod(-5) æbler.
Derfor siger jeg at:
i indenfor R = -1
i indenfor C = i
Forstår du?
Den der med at der ikke findes fortegn er lidt filosofisk men der er noget om snakken.
#553
<STRONG>xBeeps</STRONG>
>Den imaginære enhed <STRONG>i</STRONG> er defineret som:
<STRONG>>i </STRONG>= sqrt(-1)
Her tager du helt fejl!
<STRONG>i</STRONG> er defineret som løsningen til ligningen:
x^2 = -1.
Og ikke som <STRONG>i</STRONG> = sqrt(-1).
<STRONG>xBeeps</STRONG>
>Den imaginære enhed <STRONG>i</STRONG> er defineret som:
<STRONG>>i </STRONG>= sqrt(-1)
Her tager du helt fejl!
<STRONG>i</STRONG> er defineret som løsningen til ligningen:
x^2 = -1.
Og ikke som <STRONG>i</STRONG> = sqrt(-1).
<STRONG>#557 Kryptos</STRONG>
<STRONG></STRONG>
<STRONG>Jeg tror desværre at det er dig der tager fejl.</STRONG>
<STRONG></STRONG>
<STRONG>xBeeps og jeg tager ikke kvadratroden af et negativt tal. Vi omskriver bare til løsninger der kan bruges til noget.</STRONG>
<STRONG></STRONG>
<STRONG>Man kan jeg også godt skrive x divideret med 0 uden at regne videre og komme i problemer.</STRONG>
<STRONG></STRONG>
<STRONG>Jeg tror desværre at det er dig der tager fejl.</STRONG>
<STRONG></STRONG>
<STRONG>xBeeps og jeg tager ikke kvadratroden af et negativt tal. Vi omskriver bare til løsninger der kan bruges til noget.</STRONG>
<STRONG></STRONG>
<STRONG>Man kan jeg også godt skrive x divideret med 0 uden at regne videre og komme i problemer.</STRONG>
#552
<STRONG>|TLF|Rayman</STRONG>
Der er ikke noget der hedder ”hører sammen” (precedence) eller hierarkiet, for potens, da potens er en funktion. Se evt. #448 mf.
<STRONG>|TLF|Rayman</STRONG>
Der er ikke noget der hedder ”hører sammen” (precedence) eller hierarkiet, for potens, da potens er en funktion. Se evt. #448 mf.
#559
<STRONG>Mozez</STRONG>
Nej, du kan ikke skrive x/0 (Selv om jeg lige gjord det selv). Det er et udsagn som ikke giver mening og derfor kan du ikke regne videre på det. Det samme gælder for sqrt(-1).
<STRONG>Mozez</STRONG>
Nej, du kan ikke skrive x/0 (Selv om jeg lige gjord det selv). Det er et udsagn som ikke giver mening og derfor kan du ikke regne videre på det. Det samme gælder for sqrt(-1).
Noget helt andet er at denne debat har taget en drejning over i komplekse tal, som ikke var det hele spørgsmålet gik ud på :-). Jeg har også selv taget del i dette, men vil forsøge at stoppe det.
#539 - kryptos
Hvis du vitterligt har haft matematik på universitetsniveau, bør du vide, at -2² er en symbolsk repræsentation for den entydigt givne additive inverse til 2² (og nej, der er ikke anden gældende tolkning, idet ² binder stærkere end -).
Eftersom -4 oplagt er additiv invers til 2², er der ikke andre muligheder end at -2²=-4.
Hvis du vitterligt har haft matematik på universitetsniveau, bør du vide, at -2² er en symbolsk repræsentation for den entydigt givne additive inverse til 2² (og nej, der er ikke anden gældende tolkning, idet ² binder stærkere end -).
Eftersom -4 oplagt er additiv invers til 2², er der ikke andre muligheder end at -2²=-4.
#536> og hvad så? at han har fået en god karakter fra dtu siger ikke noget, hvis det nu var fra ku og i matematik, så ville det være noget andet. på dtu lærer man at anvende matematik som et værktøj og ikke som et 'filosofiemne'.
Desuden kan han snildt have fået gode karakterer i de andre fag og dårligt i mat. og stadigvæk have fået sit fine gennemsnit. det er absolut intetsigende.
Desuden kan han snildt have fået gode karakterer i de andre fag og dårligt i mat. og stadigvæk have fået sit fine gennemsnit. det er absolut intetsigende.
<STRONG>Kryptos</STRONG>
Det bliver nok lidt svært at stoppe diskussionen når du bliver ved med at poste noget vrøvl som ingen er enige i!
Okay ud af dine udtalelser kan man så slutte at det ville være forkert at opstille en polynomiumsbrøk med en variabel hvor nævneren kan give 0 hvis variablen antager en speciel værdi.
Det er jo det rene gallimatias.
Det bliver nok lidt svært at stoppe diskussionen når du bliver ved med at poste noget vrøvl som ingen er enige i!
Okay ud af dine udtalelser kan man så slutte at det ville være forkert at opstille en polynomiumsbrøk med en variabel hvor nævneren kan give 0 hvis variablen antager en speciel værdi.
Det er jo det rene gallimatias.
#566
<STRONG>Mozez</STRONG>
>Det bliver nok lidt svært at stoppe diskussionen når du bliver ved med >at poste noget vrøvl som ingen er enige i!
Det er let at postulere at det jeg siger at vrøvl, men hvor er argumenterne ?
Jeg er måske den eneste fordi der ikke er mange tilbage der læser denne debat. Eller måske fordi dem der påstår at –2^2 = -4 er dem der ”råber” højst.
<STRONG>Mozez</STRONG>
>Det bliver nok lidt svært at stoppe diskussionen når du bliver ved med >at poste noget vrøvl som ingen er enige i!
Det er let at postulere at det jeg siger at vrøvl, men hvor er argumenterne ?
Jeg er måske den eneste fordi der ikke er mange tilbage der læser denne debat. Eller måske fordi dem der påstår at –2^2 = -4 er dem der ”råber” højst.
Nu har der været tilsvining af ingeniørstuderende og det kan vi jo ikke have, da jeg er en sådan.
Som jeg ser det kan stykket tolkes på 2 måder.
1) Minus som i "at trække fra"
2) Minus som i "at gøre negativ"
I tilfælde 1:
Jeg har altid lært at '*' kommer før '-'. D.v.s. svaret er -4
I tilfælde 2:
Når et minus inverterer fortegnet på et tal, skal dette læses som (-1)*[tal]. Dette giver at stykker bliver til (-1)*2^2. Da potenser skal udregnes før multiplikationer, betyder det derfor, at stykket bliver til (-1) * 4. D.v.s. Svaret er -4.
Jeg har nu læst mange af de ovenstående indslag (nej, ikke alle, jeg har også ting at lave ved siden af newz.dk). Mange påstår at deres lommeregner/regneprogram siger at det er resultatet.
Det er for så vidt også godt nok, men som vi kan se i dette forum, er der stor tvivl om hvordan det skal tolkes, hvad nu hvis personen, der har lavet den funktion i lommeregneren/regneprogrammet har været sikker på, at han havde ret, men det han lavede var forkert.
Min egen holdning til sådanne ting, er at man ikke kan stole på noget, der er lavet af mennesker, i en sådan situation. Det er meget bedre at undersøge teorien (i dette tilfælde operator-rækkefølges) og danne sine konklusioner ud fra disse. Det gør folk bare ikke, fordi det er nemmere at gribe lommeregneren og se hvad den siger.
Som jeg ser det kan stykket tolkes på 2 måder.
1) Minus som i "at trække fra"
2) Minus som i "at gøre negativ"
I tilfælde 1:
Jeg har altid lært at '*' kommer før '-'. D.v.s. svaret er -4
I tilfælde 2:
Når et minus inverterer fortegnet på et tal, skal dette læses som (-1)*[tal]. Dette giver at stykker bliver til (-1)*2^2. Da potenser skal udregnes før multiplikationer, betyder det derfor, at stykket bliver til (-1) * 4. D.v.s. Svaret er -4.
Jeg har nu læst mange af de ovenstående indslag (nej, ikke alle, jeg har også ting at lave ved siden af newz.dk). Mange påstår at deres lommeregner/regneprogram siger at det er resultatet.
Det er for så vidt også godt nok, men som vi kan se i dette forum, er der stor tvivl om hvordan det skal tolkes, hvad nu hvis personen, der har lavet den funktion i lommeregneren/regneprogrammet har været sikker på, at han havde ret, men det han lavede var forkert.
Min egen holdning til sådanne ting, er at man ikke kan stole på noget, der er lavet af mennesker, i en sådan situation. Det er meget bedre at undersøge teorien (i dette tilfælde operator-rækkefølges) og danne sine konklusioner ud fra disse. Det gør folk bare ikke, fordi det er nemmere at gribe lommeregneren og se hvad den siger.
#568
<STRONG>HrHolm</STRONG>
Nej. Men din omskrivning fra –2^2 til –x^2 vil jeg ikke give dig ret i.
Når ^2 er en funktion, (sqr) så er ”argumentet” til sqr i udtrykket:
-2^2
altså -2. Derfor skriver jeg at –2^2 = sqr(-2). Hvis man skulle skrive –2^2 om til en ligning, ville den skulle skrives som: x^2, hvor x=-2.
<STRONG>HrHolm</STRONG>
Nej. Men din omskrivning fra –2^2 til –x^2 vil jeg ikke give dig ret i.
Når ^2 er en funktion, (sqr) så er ”argumentet” til sqr i udtrykket:
-2^2
altså -2. Derfor skriver jeg at –2^2 = sqr(-2). Hvis man skulle skrive –2^2 om til en ligning, ville den skulle skrives som: x^2, hvor x=-2.
#571
<STRONG>Mozez</STRONG>
^2 er en funktion med navn sqr og ^2 er notation for denne funktion. For at udregne værdien skal men af med notationen. Derfor bliver –2^2 = sqr(-2) = 4.
<STRONG>Mozez</STRONG>
^2 er en funktion med navn sqr og ^2 er notation for denne funktion. For at udregne værdien skal men af med notationen. Derfor bliver –2^2 = sqr(-2) = 4.
Vi er alle enige om at
X^2 = X*X
det vil sige at
-2^2 = -2*-2
og når man ganger to negative tal sammen bliver det til positiv
altså
-2*-2 = + 4
og svaret på spørgsmålet er + 4
X^2 = X*X
det vil sige at
-2^2 = -2*-2
og når man ganger to negative tal sammen bliver det til positiv
altså
-2*-2 = + 4
og svaret på spørgsmålet er + 4
<STRONG>kryptos</STRONG>
Det er da sjov at diskuttere. Jeg har gjort mig nogle nogle overvejelser:
1: (-2)^2 = (-1*2)^2 = -1 * (2)^2 (Det er i hvert fald forkert)
2: -2^2 = -1 * 2^2 (Den er jeg sikker på)
Okay. Jeg forstår at du mener at -2^2 = 4.
Hvad skulle x så være for at op fylde nedenstående udtryk:
-x^2 = -4
Du mener altså at paranteser er ligegyldige i denne sammenhæng da:
-2^2 = (-2)^2 efter din mening.
Det er da sjov at diskuttere. Jeg har gjort mig nogle nogle overvejelser:
1: (-2)^2 = (-1*2)^2 = -1 * (2)^2 (Det er i hvert fald forkert)
2: -2^2 = -1 * 2^2 (Den er jeg sikker på)
Okay. Jeg forstår at du mener at -2^2 = 4.
Hvad skulle x så være for at op fylde nedenstående udtryk:
-x^2 = -4
Du mener altså at paranteser er ligegyldige i denne sammenhæng da:
-2^2 = (-2)^2 efter din mening.
Jeg er en af dem, som før troede, at stykket bliver 4. Men jo, jeg bliver nødt til at gi' mig nu, smide stoltheden, og indrømme, at det -4. Rent matematisk gør det, i hvert fald.
Skal det give 4, bliver NØD til at sætte -2 i parentes, pga. regnearternes hierarki.
Så -2^2 = -4 (formelt: 2 i anden, med et minus foran)
og (-2)^2 = 4 (-*-=+)
Den store tyske sprogfilosof Wittgenstein sagde at alle filosofiske problemer er sproglige problemer, og her har vi et eksempel på, at det åbenbart også gælder matematiske problemer, nærmere matematikkens sprog.
Skal det give 4, bliver NØD til at sætte -2 i parentes, pga. regnearternes hierarki.
Så -2^2 = -4 (formelt: 2 i anden, med et minus foran)
og (-2)^2 = 4 (-*-=+)
Den store tyske sprogfilosof Wittgenstein sagde at alle filosofiske problemer er sproglige problemer, og her har vi et eksempel på, at det åbenbart også gælder matematiske problemer, nærmere matematikkens sprog.
#605
<STRONG>HrHolm</STRONG>
Nej, for –x^2 = -1*x^2, her er –x notation for –1*x. (Se evt #541). Og –1*x^2=-1*sqr(x), da ^2 er notation for funktionen sqr.
<STRONG>HrHolm</STRONG>
Nej, for –x^2 = -1*x^2, her er –x notation for –1*x. (Se evt #541). Og –1*x^2=-1*sqr(x), da ^2 er notation for funktionen sqr.
#609
<STRONG>Mozez</STRONG>
Nej, for i –x^2 = -1*x^2 er ”argumentet” til sqr x, altså sqr(x).
I –2^2 er –2 ”argumentet” til sqr -2, altså sqr(-2).
Du kan ikke omskrive –2^2 til –1*2^2. Fordi, hvis vi fjerne notationen får du:
-2^2 = sqr(-2)
-1*2^2 = -1*sqr(2)Og disse er ikke ens!
<STRONG>Mozez</STRONG>
Nej, for i –x^2 = -1*x^2 er ”argumentet” til sqr x, altså sqr(x).
I –2^2 er –2 ”argumentet” til sqr -2, altså sqr(-2).
Du kan ikke omskrive –2^2 til –1*2^2. Fordi, hvis vi fjerne notationen får du:
-2^2 = sqr(-2)
-1*2^2 = -1*sqr(2)Og disse er ikke ens!
<STRONG>kryptos</STRONG>
<STRONG>Du kan ikke afvise mine teorier ved at begrunde med dine egne.</STRONG>
<STRONG></STRONG>
<STRONG>Du sagde at -x^2 = -1 * x^2</STRONG>
<STRONG>Ikke også?</STRONG>
<STRONG></STRONG>
<STRONG>Så siger jeg at -2^2 = -1 * 2^2.</STRONG>
<STRONG></STRONG>
<STRONG>Hvis jeg tegner grafen f(x) = -x^2 vil det ligne en glad eller en sur mund for dig?</STRONG>
<STRONG>For mig er det en sur mund.</STRONG>
<STRONG>Derfor kan man konkludere at værdimængden for -x^2 er [0 ; -uendelig[ hvilket afliver din teori.</STRONG>
<STRONG>Du kan ikke afvise mine teorier ved at begrunde med dine egne.</STRONG>
<STRONG></STRONG>
<STRONG>Du sagde at -x^2 = -1 * x^2</STRONG>
<STRONG>Ikke også?</STRONG>
<STRONG></STRONG>
<STRONG>Så siger jeg at -2^2 = -1 * 2^2.</STRONG>
<STRONG></STRONG>
<STRONG>Hvis jeg tegner grafen f(x) = -x^2 vil det ligne en glad eller en sur mund for dig?</STRONG>
<STRONG>For mig er det en sur mund.</STRONG>
<STRONG>Derfor kan man konkludere at værdimængden for -x^2 er [0 ; -uendelig[ hvilket afliver din teori.</STRONG>
#610
<STRONG>HrHolm</STRONG>
Hvis du tildele a en værdi, feks. a=2. Så skal man ikke lave tekstuel substitution. Man skal give a værdien 2 i udtrykket –a^2=-1*a^2=-1*sqr(a).
Udtrykket –a^2 er stadig en notation for –1*sqr(a), grunden til at man bruge denne notation er for at udtryk bliver nemmere at overskue.
<STRONG>HrHolm</STRONG>
Hvis du tildele a en værdi, feks. a=2. Så skal man ikke lave tekstuel substitution. Man skal give a værdien 2 i udtrykket –a^2=-1*a^2=-1*sqr(a).
Udtrykket –a^2 er stadig en notation for –1*sqr(a), grunden til at man bruge denne notation er for at udtryk bliver nemmere at overskue.
Ok, så med "+4-sidens" argumentation, så er -x^2 = (-x)^2 = x^2.
Hvis jeg nu skriver -x^2 + 1 = 0, vil I altså mene, at jeg ikke kan finde løsninger inden for de reelle tal? Eller kan det virkelig passe, at folk her altid har skrevet den ligning som -(x^2) + 1 = 0?
Som sagt tidligere: Det koger ned til et spørgsmål om operatorhieraki, og det kan man ikke give et bevis for. Man kan ikke engang diskutere det, eftersom der er tale om definitioner, som vores fælles forståelse af matematikken bygger på. Man kan bare nøjes med at konstatere, at I tager fejl.
PS: hvad i alverden er meningen med at skrive det minustegn, hvis -x^2 = x^2 for alle x?? Det ville jo være komplet tåbeligt, hvis det var sådan.
Hvis jeg nu skriver -x^2 + 1 = 0, vil I altså mene, at jeg ikke kan finde løsninger inden for de reelle tal? Eller kan det virkelig passe, at folk her altid har skrevet den ligning som -(x^2) + 1 = 0?
Som sagt tidligere: Det koger ned til et spørgsmål om operatorhieraki, og det kan man ikke give et bevis for. Man kan ikke engang diskutere det, eftersom der er tale om definitioner, som vores fælles forståelse af matematikken bygger på. Man kan bare nøjes med at konstatere, at I tager fejl.
PS: hvad i alverden er meningen med at skrive det minustegn, hvis -x^2 = x^2 for alle x?? Det ville jo være komplet tåbeligt, hvis det var sådan.
#539
Du skriver at du har mat på uni niveau og at du mener dette stykke giver +4.
Nu vil jeg som overhovedet ikke er på uni niveau prøve at tage regnestykket lidt ad gange og så skriv lige en post (gælder alle andre der mener at dette stykke giver +4) hvor du forklarer hvor du/i er uenige med mig!
som sagt før så er vi enige om at -2 pr. definition er -1*2. Sådan er det, det håber jeg sandelig ikke der er nogen der vil til at diskutere.
Så skriver vi stykket bare med -2 skrevet som -1*2
-1*2^2. Hvad vil i først regne ud? 2^2 forhåbentlig da man altid regner potenser ud før man multiplerer (med mindre der er paranteser der forhindrer dette selvfølgelig) og derefter vil i gange jeres resultat fra før som gerne skulle være 4 med -1.
Dette giver -4.
Jeg er 1. G matematiker og jeg er sikker på at det skal stykket giver -4. Det er da pæreenkel regning. Dette har jeg vidst fra 7. klasse.
Du skriver at du har mat på uni niveau og at du mener dette stykke giver +4.
Nu vil jeg som overhovedet ikke er på uni niveau prøve at tage regnestykket lidt ad gange og så skriv lige en post (gælder alle andre der mener at dette stykke giver +4) hvor du forklarer hvor du/i er uenige med mig!
som sagt før så er vi enige om at -2 pr. definition er -1*2. Sådan er det, det håber jeg sandelig ikke der er nogen der vil til at diskutere.
Så skriver vi stykket bare med -2 skrevet som -1*2
-1*2^2. Hvad vil i først regne ud? 2^2 forhåbentlig da man altid regner potenser ud før man multiplerer (med mindre der er paranteser der forhindrer dette selvfølgelig) og derefter vil i gange jeres resultat fra før som gerne skulle være 4 med -1.
Dette giver -4.
Jeg er 1. G matematiker og jeg er sikker på at det skal stykket giver -4. Det er da pæreenkel regning. Dette har jeg vidst fra 7. klasse.
Hvis man ser på regnestykket som newz.dk har opsat er <STRONG>svaret -4</STRONG>, da ^ er "stærkere" -, og hvis der så står -2^2 skal man først regne ^ og derefter sætte - foran, hvis der derimod stod (-2)^2 blev det 4.
#612
<STRONG>Mozez</STRONG>
-2^2 >< -1*2^2
Dette ses tydeligt, hvis man fjerner notationen for ^2:
-2^2 = sqr(-2) = 4
-1*2^2 = -1*sqr(2) = -4Og 4 >< -4
<STRONG>Mozez</STRONG>
-2^2 >< -1*2^2
Dette ses tydeligt, hvis man fjerner notationen for ^2:
-2^2 = sqr(-2) = 4
-1*2^2 = -1*sqr(2) = -4Og 4 >< -4
#612
<STRONG>Mozez</STRONG>
For at skrive det på en anden måde. Det gælder ikke generelt:
f(-2) = -1*f(2)
Og derfor gælder det ikke at:
–2^2=sqr(-2) = -1*sqr(2)=-1*2^2hvor f(x)=sqr(x)
<STRONG>Mozez</STRONG>
For at skrive det på en anden måde. Det gælder ikke generelt:
f(-2) = -1*f(2)
Og derfor gælder det ikke at:
–2^2=sqr(-2) = -1*sqr(2)=-1*2^2hvor f(x)=sqr(x)
Ahhh... Det var så dén tråd!
Nu ved jeg ikke helt om jeg er træt af at have "spildt" så lang tid på at læse alle indlæggene. Eller om det bare er fordi der var lidt _for_ mange stjerner-uden-hjerner der bare lige skulle ud med "Jamen min mor, som har lavet mig en rustning af hønseringe, siger at det er 4!".
Det skal lige siges, at jeg var en af dem (har ingen højere matematisk eksamen) der først troede svaret var +4, men allerede omkring +75 posts var jeg da overbesvist om at svaret var -4.
Anyways, så var der sgu et par griner kommentarer i mellem (Jeg har stadig ikke helt luret ham, hvis far fik det til 32 ved hjælp af integralregning :-)
PS: BetteTorben #490 - Hold kæft hvor er du lam at høre på!!! Spazzer!!!
Nu ved jeg ikke helt om jeg er træt af at have "spildt" så lang tid på at læse alle indlæggene. Eller om det bare er fordi der var lidt _for_ mange stjerner-uden-hjerner der bare lige skulle ud med "Jamen min mor, som har lavet mig en rustning af hønseringe, siger at det er 4!".
Det skal lige siges, at jeg var en af dem (har ingen højere matematisk eksamen) der først troede svaret var +4, men allerede omkring +75 posts var jeg da overbesvist om at svaret var -4.
Anyways, så var der sgu et par griner kommentarer i mellem (Jeg har stadig ikke helt luret ham, hvis far fik det til 32 ved hjælp af integralregning :-)
PS: BetteTorben #490 - Hold kæft hvor er du lam at høre på!!! Spazzer!!!
HIHI... vi bliver aldrig enig.... :-
#514, #515, #516, #517, #518....ovs....
Slår følgende ord op i jeres ellers så gode mat. bøger:
1. ORDINALTAL
2. KARDINALTAL
Det hele afhænger af hvordan du ser stykket....
som en del af en talfølge = <STRONG>ORDINALTAL</STRONG>
som en del af en mængde = <STRONG>KARDINALTAL</STRONG>
<STRONG></STRONG>
0-2^2 er resultatet et ORDINALTAL -2^2 indgår i en talfølge.... 0, -1, -2, -3, -4
-2^2 er et KARDINALTAL -2 (der er en mængde) bliver ganget med sig selv
Men som sagt bliver vi ikke enig... men jeg har sendt Undervisningsministeriet vores problem.... :-)
A-Stjerne
#514, #515, #516, #517, #518....ovs....
Slår følgende ord op i jeres ellers så gode mat. bøger:
1. ORDINALTAL
2. KARDINALTAL
Det hele afhænger af hvordan du ser stykket....
som en del af en talfølge = <STRONG>ORDINALTAL</STRONG>
som en del af en mængde = <STRONG>KARDINALTAL</STRONG>
<STRONG></STRONG>
0-2^2 er resultatet et ORDINALTAL -2^2 indgår i en talfølge.... 0, -1, -2, -3, -4
-2^2 er et KARDINALTAL -2 (der er en mængde) bliver ganget med sig selv
Men som sagt bliver vi ikke enig... men jeg har sendt Undervisningsministeriet vores problem.... :-)
A-Stjerne
Alle mine søgninger på nettet gav samme svar:
<STRONG>Simplify (–3)^2</STRONG>
(–3)^2 = (–3)(–3) = (+3)(+3) = <STRONG>9</STRONG>
Note the difference between what you just did and the following:
<STRONG>Simplify –3^2</STRONG>
–3^2 = –(3)(3) = (–1)(9) = <STRONG>–9</STRONG>
Ergo: -2^2=-4 og (-2)^2=4. Det er selvfølgelig ikke noget bevis, men jeg mener at huske det samme fra min matematik tid på AAU så det tror jeg på.
<STRONG>Simplify (–3)^2</STRONG>
(–3)^2 = (–3)(–3) = (+3)(+3) = <STRONG>9</STRONG>
Note the difference between what you just did and the following:
<STRONG>Simplify –3^2</STRONG>
–3^2 = –(3)(3) = (–1)(9) = <STRONG>–9</STRONG>
Ergo: -2^2=-4 og (-2)^2=4. Det er selvfølgelig ikke noget bevis, men jeg mener at huske det samme fra min matematik tid på AAU så det tror jeg på.
#620 - A-Stjerne
Kardinaltal er populært sagt udtryk for størrelsen af en mængde (eller mere formelt en ækvivalensklasse i klassen af alle mængder, hvor to mængder er ækvivalente, hvis der findes en bijektiv afbildning mellem dem), hvor ordinaltal er udtryk for størrelse og struktur af en velordnet mængde (samme som kardinaltal, bortset fra, at vi ser på klassen af velordnede mængder, og vores bijektion skal være en ordensisomorfi). Dine definitioner er altså forkerte.
Kardinaltal er populært sagt udtryk for størrelsen af en mængde (eller mere formelt en ækvivalensklasse i klassen af alle mængder, hvor to mængder er ækvivalente, hvis der findes en bijektiv afbildning mellem dem), hvor ordinaltal er udtryk for størrelse og struktur af en velordnet mængde (samme som kardinaltal, bortset fra, at vi ser på klassen af velordnede mængder, og vores bijektion skal være en ordensisomorfi). Dine definitioner er altså forkerte.
Min kære TI89 siger at -2^2 = -4 hvorimod (-2)^2 = 4
og min Matematik lærer på HTX anbefaler den, så man må formode at det er rigtigt eller....?
og min Matematik lærer på HTX anbefaler den, så man må formode at det er rigtigt eller....?
#624
<STRONG>HrHolm</STRONG>
Ja, det vil jeg give dig rat i. Men jeg vel stadig mene at udtrykket -2^2 bliver til (a->a*a)(-2) eller (a->a^2)(-2)
Eller hvad ?
Tak for saglige indlæg og spørgsmål rettet til mig :-)
<STRONG>HrHolm</STRONG>
Ja, det vil jeg give dig rat i. Men jeg vel stadig mene at udtrykket -2^2 bliver til (a->a*a)(-2) eller (a->a^2)(-2)
Eller hvad ?
Tak for saglige indlæg og spørgsmål rettet til mig :-)
OK her kommer lige lidt repitation fra min matematik i 3. kalsse:
-*-=+
+*+=+
+*-=-
-*+=-
Da en potens skal opfattes som tallet ganget med sig selv potensens antal gange så er -2^2 = -2*-2=4
Vi kan jo også skærer det ud i pap for dem der føler det er nødvendigt at sætte paranteser i et regne stykke hvor de slet ikke høre hjemme: (-2)*(-2) = 4
Hvis det ikke er rigtigt så ville jeg skulle betale mine bytte penge mere til kassedamen i fakta. Det er nu rarer at få pengene til bage i stedet for =)
-*-=+
+*+=+
+*-=-
-*+=-
Da en potens skal opfattes som tallet ganget med sig selv potensens antal gange så er -2^2 = -2*-2=4
Vi kan jo også skærer det ud i pap for dem der føler det er nødvendigt at sætte paranteser i et regne stykke hvor de slet ikke høre hjemme: (-2)*(-2) = 4
Hvis det ikke er rigtigt så ville jeg skulle betale mine bytte penge mere til kassedamen i fakta. Det er nu rarer at få pengene til bage i stedet for =)
#625 - kryptos
Nej, (a->a*a)(-2)=(-2)*(-2). Paranteserne er vigtige. En opskrivning som "-2*-2" er ikke en velformet streng i almindelig matematik. En grund er vel netop den tvetydighed, der kommer til at ligge i udtryk som -2², hvis man tillader strenge som "-2*-2" - og at tvetydighed ikke er ønskeligt viser denne diskussion vist med al tydelighed :)
Derfor: Hvis man mener a->a² evalueret i -2, skal man skrive (-2)², og hvis man mener a->-a² evalueret i 2, skal man skrive -2².
Nej, (a->a*a)(-2)=(-2)*(-2). Paranteserne er vigtige. En opskrivning som "-2*-2" er ikke en velformet streng i almindelig matematik. En grund er vel netop den tvetydighed, der kommer til at ligge i udtryk som -2², hvis man tillader strenge som "-2*-2" - og at tvetydighed ikke er ønskeligt viser denne diskussion vist med al tydelighed :)
Derfor: Hvis man mener a->a² evalueret i -2, skal man skrive (-2)², og hvis man mener a->-a² evalueret i 2, skal man skrive -2².
Opret dig som bruger i dag
Det er gratis, og du binder dig ikke til noget.
Når du er oprettet som bruger, får du adgang til en lang række af sidens andre muligheder, såsom at udforme siden efter eget ønske og deltage i diskussionerne.
- Forside
- ⟨
- Forum
- ⟨
- Nyheder
Gå til bund