mboost-dp1
unknown
Fra min tidligere rektor og matematiklærer har jeg fået følgende svar på spørgsmålet:
Som sædvanlig får du et radikalt svar. Det kommer an på din forudsætning, betyder det (-2)^2 eller -(2^2). Hvis man skriver -2^2 så betyder det det sidste altså -4, men læser du det som minus 2 sat i anden så er det selvfølgelig +4. Deraf kan man se, at det var helt godt, at jeg altid forsøgte at få jer til at sætte parenteser. Det har så bare ikke nyttet!!!!!
Det viser jo, som jeg læser det, at begge grupper har ret på hver deres måde!
Det har været spændende at følge en hektisk debat om noget relativt ligegyldigt. Pludeslig forstår man ophavet til mange af de krige som virker så latterlige. Iøvrigt kan jeg, efter at have læst hele tråden, godt se pointen fra den anden side. Men jeg holder alligevel på, at hvis jeg bliver spurgt, vil jeg svare +4.
Mvh
Som sædvanlig får du et radikalt svar. Det kommer an på din forudsætning, betyder det (-2)^2 eller -(2^2). Hvis man skriver -2^2 så betyder det det sidste altså -4, men læser du det som minus 2 sat i anden så er det selvfølgelig +4. Deraf kan man se, at det var helt godt, at jeg altid forsøgte at få jer til at sætte parenteser. Det har så bare ikke nyttet!!!!!
Det viser jo, som jeg læser det, at begge grupper har ret på hver deres måde!
Det har været spændende at følge en hektisk debat om noget relativt ligegyldigt. Pludeslig forstår man ophavet til mange af de krige som virker så latterlige. Iøvrigt kan jeg, efter at have læst hele tråden, godt se pointen fra den anden side. Men jeg holder alligevel på, at hvis jeg bliver spurgt, vil jeg svare +4.
Mvh
#626
Lol! du er sådan ca. nummer 100 der kommer med deres - gange - giver + teorier! Det er da for underholdende at der er nogen der ovenpå 625 poster, vælger at lufte de efterhånden stærkt nedsavede og dybt forkerte argumenter for 117'ende gang som om han/hun har fundet hønen der lægger gyldne æg!!!!
Lol! du er sådan ca. nummer 100 der kommer med deres - gange - giver + teorier! Det er da for underholdende at der er nogen der ovenpå 625 poster, vælger at lufte de efterhånden stærkt nedsavede og dybt forkerte argumenter for 117'ende gang som om han/hun har fundet hønen der lægger gyldne æg!!!!
Fårk hvor er dette latterligt, men hva faen:
Jeg går på HTX og har derfor en Ti89 (mega sej lommeregner)..
Hvis man indtaster -2^2 giver det -4
Hvis man indsaster (-2)^2 giver det 4
Der er den forskel at på en Ti89 er der 2 forskellige minusser!!!
Der er den normale minus (lang) man benytter i sammenhæng som 2+4=6
Der er den anden minus (korte) man benytter til f.eks. 3*-3=-9; her vises minusset kortere end det første hvilket betyder at der står 3*(-3) = -9.
Som en konklusion vil jeg derfor mene at det er optil hver enkel at se regnestykket som 2 forskellige regnestykker hvor minus enten er "kort" eller "langt".
Mvh. Willyrap
Jeg går på HTX og har derfor en Ti89 (mega sej lommeregner)..
Hvis man indtaster -2^2 giver det -4
Hvis man indsaster (-2)^2 giver det 4
Der er den forskel at på en Ti89 er der 2 forskellige minusser!!!
Der er den normale minus (lang) man benytter i sammenhæng som 2+4=6
Der er den anden minus (korte) man benytter til f.eks. 3*-3=-9; her vises minusset kortere end det første hvilket betyder at der står 3*(-3) = -9.
Som en konklusion vil jeg derfor mene at det er optil hver enkel at se regnestykket som 2 forskellige regnestykker hvor minus enten er "kort" eller "langt".
Mvh. Willyrap
ARGH!!
Jeg bommede!! Man kan ik indtaste "langt" minus først på en Ti89... Hvis dette gøres melder den om fejl..
Hele spørgsmålet er derfor:
SKAL DER VÆRE PARENTES MED ELLER EJ!
Jeg bommede!! Man kan ik indtaste "langt" minus først på en Ti89... Hvis dette gøres melder den om fejl..
Hele spørgsmålet er derfor:
SKAL DER VÆRE PARENTES MED ELLER EJ!
WTF sker der her? Er det ikke nok for newz-crewet at rette i nyheden efter flere hundrede posts, samt at folk skal kunne rette i deres egne posts efter samme mængde? Skal der nu også slettes posts midt i det hele så folks referencer til post-nr bliver skæve? Christ.
zox - Regner din kassedame ofte med potenser? Iøvrigt, er det ikke omkring 3. klasse man lærer at sætte nutids-r? Hør nu godt efter hvad din kære lærerinde siger. Btw. se #36, Ravager, så kan du se at du tager grueligt fejl (hvordan kan vi fortsætte så længe efter denne gode forklaring?)
Linto - Faktisk siger din lærer at det bliver -4 med mindre du sætter parenteser, men at det har du desværre stadigvæk ikke forstået. Og selv efter hans svar kan du ikke finde ud af det... *suk* Se #36 Ravager.
#611 kryptos - "-2^2 = sqr(-2) = 4
-1*2^2 = -1*sqr(2) = -4" Uhm... Du får kvadratroden af -2 til at blive 4? Flot fister. Se #36 Ravager.
zox - Regner din kassedame ofte med potenser? Iøvrigt, er det ikke omkring 3. klasse man lærer at sætte nutids-r? Hør nu godt efter hvad din kære lærerinde siger. Btw. se #36, Ravager, så kan du se at du tager grueligt fejl (hvordan kan vi fortsætte så længe efter denne gode forklaring?)
Linto - Faktisk siger din lærer at det bliver -4 med mindre du sætter parenteser, men at det har du desværre stadigvæk ikke forstået. Og selv efter hans svar kan du ikke finde ud af det... *suk* Se #36 Ravager.
#611 kryptos - "-2^2 = sqr(-2) = 4
-1*2^2 = -1*sqr(2) = -4" Uhm... Du får kvadratroden af -2 til at blive 4? Flot fister. Se #36 Ravager.
Ok...
Nu læste jeg de første hundrede indlæg, og fandt ud af, at denne diskossion er ligesom diskossionerne om hvor vidt 'Linux' eller Windows er det rigtige og om hvor vidt AMD eller Intel er det bedste...
Jeg konkludere så (ud fra de første 100 indlæg.), det afhænger af hvilken form for matematik man regner med.
Men min personlige opfattelse er, at svaret er 4.
Hvid jeg vil have det til at give -4, vil jeg skrive -(2^2). Ved desværre ikke hvorfor (havde en eller anden idé, men den forsvandt :).
Just my 2 cent...
Nu læste jeg de første hundrede indlæg, og fandt ud af, at denne diskossion er ligesom diskossionerne om hvor vidt 'Linux' eller Windows er det rigtige og om hvor vidt AMD eller Intel er det bedste...
Jeg konkludere så (ud fra de første 100 indlæg.), det afhænger af hvilken form for matematik man regner med.
Men min personlige opfattelse er, at svaret er 4.
Hvid jeg vil have det til at give -4, vil jeg skrive -(2^2). Ved desværre ikke hvorfor (havde en eller anden idé, men den forsvandt :).
Just my 2 cent...
*DELETE*
FUCK hvor jeg hader det her forum-script.
1) Det kager sommmetider, så der bliver smidt 50 - 60 indlæg på én gang.
2) Man kan kun slette ÉT indlæg ad gangen som admin.
3) Kombinationen af 1) og 2) giver kage i de indlæg, der henviser til et tidligere indlæg.
#1 kan HMN fikse.
#2 kan HMN også fikse.
#3 kan fikses med tråde i forummet i stedet for at alle indlæg bliver smidt i en stor fucking skidestak, men HMN er ikke tilhænger af tråde.
FUCK hvor jeg hader det her forum-script.
1) Det kager sommmetider, så der bliver smidt 50 - 60 indlæg på én gang.
2) Man kan kun slette ÉT indlæg ad gangen som admin.
3) Kombinationen af 1) og 2) giver kage i de indlæg, der henviser til et tidligere indlæg.
#1 kan HMN fikse.
#2 kan HMN også fikse.
#3 kan fikses med tråde i forummet i stedet for at alle indlæg bliver smidt i en stor fucking skidestak, men HMN er ikke tilhænger af tråde.
#600
<STRONG>HrHolm</STRONG>
Ok. Hvis du så skulle skrive en formel op for –2^2, ved at bruge ml(?) notationen og ved at bruge en variable a, hvordan vil du så gøre det ?Jeg er stadig sikker på at ^2 skal opfattes som en funktion og derfor vil jeg skrive det som (a->a*a)(-2) = (-2)*(-2) = 4.
<STRONG>HrHolm</STRONG>
Ok. Hvis du så skulle skrive en formel op for –2^2, ved at bruge ml(?) notationen og ved at bruge en variable a, hvordan vil du så gøre det ?Jeg er stadig sikker på at ^2 skal opfattes som en funktion og derfor vil jeg skrive det som (a->a*a)(-2) = (-2)*(-2) = 4.
Nej,nu bliver jeg snart halv sur! Hvordan kan nogle sige at det kommer lidt an på om man læser stykket -2^2 som (-2)^2 eller som -(2^2). Øhh?
Regnestykket 5*5-4 giver altså også forskellige facit'er hvis man stiller det op på disse 2 måder:
5*(5-1)
eller
(5*5)-4
Problemet er bare at du ikke kan skrive stykket som 5*(5-1) hvis dette ikke allerede står i regnestykket præcis ligesom at man ikke kan sige at -2^2 = (-2)^2 men skal regnes som -(2^2)
Ved godt at det er lamt at blive ved med at sidde og skrive argumenter der er brugt så mange gange at de er mere udslidte end en folkeskolestol! men jeg kan bare ikke have at der er så mange der ikke kan regne et så simpelt regnestykke!
Regnestykket 5*5-4 giver altså også forskellige facit'er hvis man stiller det op på disse 2 måder:
5*(5-1)
eller
(5*5)-4
Problemet er bare at du ikke kan skrive stykket som 5*(5-1) hvis dette ikke allerede står i regnestykket præcis ligesom at man ikke kan sige at -2^2 = (-2)^2 men skal regnes som -(2^2)
Ved godt at det er lamt at blive ved med at sidde og skrive argumenter der er brugt så mange gange at de er mere udslidte end en folkeskolestol! men jeg kan bare ikke have at der er så mange der ikke kan regne et så simpelt regnestykke!
Ja sikke en debat.
Jeg tænkte at det måske var på tide at komme med den rigtige forklaring på problemet eller problemerne som det er blevet til.
Skriver man -2^2 så giver det -4. Så nemt kan det siges. :-D
Forklaringen er at 2^2 opfattes som et tal som så er negativt pga -'et.
Vi kan vel alle blive enige om at 5-2^2 giver 5 og ikke 9.
Så er der dem der siger at -2 kan opfattes som et tal i tal rækken (1,0,-1,<STRONG>-2</STRONG>,-3), det kan godt være at det er det der var hensigten da man skrev det men så har man skrevet det forkert den korrekte måde at skrive det på er ved at lave en parrentes (-2)^2
Så er der problemet med at bruge en lommeregner, dem som bruger en texas burde ikke have problemer med mindre det er en af de midste modeller.
bruger man calc i windows siger den det giver 4. Det er der selvfølgelig en forklaring på. man indtaster -2 som et tal i tal rækken og så opløfter det med 2. Det vil sige man egentlig skriver (-2)^2 man er bare ikke selv klar over det.
Bare lige for at skrive det en gang til står der -2^2 betyder det at 2 bliver opløftet i 2 og det tal er negativt derfor -4 eller skrevet på den pædagodiske måde -(2^2)
Sådan er reglerne hvis nogen så har glemt dem da de lavede et program kan reglerne jo ikke gøre for. AutoCad som er et af de bedste programmer efter min mening giver da også resultatet -4 sammen med de gode lommeregnere fra Texas.
Så er spørgsmålet bare hvor svært kan det være??
Jeg tænkte at det måske var på tide at komme med den rigtige forklaring på problemet eller problemerne som det er blevet til.
Skriver man -2^2 så giver det -4. Så nemt kan det siges. :-D
Forklaringen er at 2^2 opfattes som et tal som så er negativt pga -'et.
Vi kan vel alle blive enige om at 5-2^2 giver 5 og ikke 9.
Så er der dem der siger at -2 kan opfattes som et tal i tal rækken (1,0,-1,<STRONG>-2</STRONG>,-3), det kan godt være at det er det der var hensigten da man skrev det men så har man skrevet det forkert den korrekte måde at skrive det på er ved at lave en parrentes (-2)^2
Så er der problemet med at bruge en lommeregner, dem som bruger en texas burde ikke have problemer med mindre det er en af de midste modeller.
bruger man calc i windows siger den det giver 4. Det er der selvfølgelig en forklaring på. man indtaster -2 som et tal i tal rækken og så opløfter det med 2. Det vil sige man egentlig skriver (-2)^2 man er bare ikke selv klar over det.
Bare lige for at skrive det en gang til står der -2^2 betyder det at 2 bliver opløftet i 2 og det tal er negativt derfor -4 eller skrevet på den pædagodiske måde -(2^2)
Sådan er reglerne hvis nogen så har glemt dem da de lavede et program kan reglerne jo ikke gøre for. AutoCad som er et af de bedste programmer efter min mening giver da også resultatet -4 sammen med de gode lommeregnere fra Texas.
Så er spørgsmålet bare hvor svært kan det være??
Til dem så er begyndt med integraderegning så kan jeg bare sige, at hvis man bruger 40-metoden så giver det 40.
Selvom den betode godt nok ikke giver nogen mening ud over 40 så er den her.
(+/-)x^y = (+/-)(x*40+y*40)*0+40
-2^2 = -(2*40+2*40)*0+40 = <STRONG>40</STRONG>
Så nemt er det. For mig giver det lige så lidt mening som integraderegning.
Selvom den betode godt nok ikke giver nogen mening ud over 40 så er den her.
(+/-)x^y = (+/-)(x*40+y*40)*0+40
-2^2 = -(2*40+2*40)*0+40 = <STRONG>40</STRONG>
Så nemt er det. For mig giver det lige så lidt mening som integraderegning.
#605
<STRONG>annoia</STRONG>
>-1*2^2 = -1*sqr(2) = -4" Uhm... Du får kvadratroden af -2 til at blive >4? Flot fister. Se #36 Ravager.
Hmm, med sqr mener jeg ^2. Men jeg gik ud fra at det gav sig selv, men det jo let at svine til før man tænker...
<STRONG>annoia</STRONG>
>-1*2^2 = -1*sqr(2) = -4" Uhm... Du får kvadratroden af -2 til at blive >4? Flot fister. Se #36 Ravager.
Hmm, med sqr mener jeg ^2. Men jeg gik ud fra at det gav sig selv, men det jo let at svine til før man tænker...
#610 - kryptos
Notationen er Maple - jeg kender kun ML af omtale. Jeg ville skrive (a->-a^2)(2) eller (a->-a*a)(2).
Problemet med at opfatte ^2 som en funktion er rent notationsmæssigt. Hvis man skrev ^2(a) i stedet for a^2, ville der ikke være nogen tvivl om, hvad der var argumentet, men sådan gør man desværre ikke. Derfor bliver man nødt til at forholde sig til konventionerne for, hvad der skal være argumentet, og de siger, at tegn som +, - (fortegn såvel som komposition), * (også implicit gange i øvrigt, altså hvis vi skriver ab^2, mener vi jo a(b^2) og ikke (ab)^2) og / skiller.
Så i tilfældet -2^2 er det 2, der er argument.
Notationen er Maple - jeg kender kun ML af omtale. Jeg ville skrive (a->-a^2)(2) eller (a->-a*a)(2).
Problemet med at opfatte ^2 som en funktion er rent notationsmæssigt. Hvis man skrev ^2(a) i stedet for a^2, ville der ikke være nogen tvivl om, hvad der var argumentet, men sådan gør man desværre ikke. Derfor bliver man nødt til at forholde sig til konventionerne for, hvad der skal være argumentet, og de siger, at tegn som +, - (fortegn såvel som komposition), * (også implicit gange i øvrigt, altså hvis vi skriver ab^2, mener vi jo a(b^2) og ikke (ab)^2) og / skiller.
Så i tilfældet -2^2 er det 2, der er argument.
Uden at have læst fra nr. ~550 og frem poster jeg nu følgende tanke.
Vi antager i et kort øjeblik at følgende er sandt:
-------
-x² = (-x)²
Dette kan omskrives:
-x² = (-x)² = x²
-------
Hvis "-x²" er det samme som "x²" vil det være overflødigt at skrive "-" i "-x²".
Dette "-" er imidlertid ikke overflødigt. Betragt nedenstående udtryk:
y = -x²
Hvis tidligere nævnte omskrivning (-x² = x²) gælder vil det således gælde at:
y = -x² v (på hovedet) y = x²
Indtegnes ovenstående to udsagn særskilt som graferne for de to funktioner, vil man tydeligt se at de to udtryk ikke udtrykker samme graf. Det giver jo netop mening at tale om y = -x², da dette er den i x-aksen spejlede graf til y = x².
De mere skarpsindige og standpunktsfaste "+4-sigere" vil mene at -2² jo netop kan omskrives til 2².
Ovenstående argumentation er muligvis ikke tilstrækkeligt til at overbevise samtlige "+4-sigere". Derfor følgende argumentation.
Kan vi alle blive enige om at følgende udtryk er sand?
___ __
V -x ' != V x '
Dette må vi alle være enige om, da (-x)^(½) ikke har positive løsninger inden for de reelle tal. Det har derimod x^(½).
Vi antager et kort øjeblik at følgende lighed gælder:
-x² = (-x)² = x²
Hvis dette gælder må følgende også gælde:
-x^(½) = (-x)^(½) = x^(½)
Dette er netop det vi tidligere blev enige om ikke gælder, da -x^(½) ikke har nogle positive løsninger inden for de reelle tal, hvilket jo x^(½) har.
Ovenstående er mere eller mindre et bevis på at det er fejlagtigt at opfatte -2² som (-2)².
Er der nogle der kan bevise det modsatte?
Vi antager i et kort øjeblik at følgende er sandt:
-------
-x² = (-x)²
Dette kan omskrives:
-x² = (-x)² = x²
-------
Hvis "-x²" er det samme som "x²" vil det være overflødigt at skrive "-" i "-x²".
Dette "-" er imidlertid ikke overflødigt. Betragt nedenstående udtryk:
y = -x²
Hvis tidligere nævnte omskrivning (-x² = x²) gælder vil det således gælde at:
y = -x² v (på hovedet) y = x²
Indtegnes ovenstående to udsagn særskilt som graferne for de to funktioner, vil man tydeligt se at de to udtryk ikke udtrykker samme graf. Det giver jo netop mening at tale om y = -x², da dette er den i x-aksen spejlede graf til y = x².
De mere skarpsindige og standpunktsfaste "+4-sigere" vil mene at -2² jo netop kan omskrives til 2².
Ovenstående argumentation er muligvis ikke tilstrækkeligt til at overbevise samtlige "+4-sigere". Derfor følgende argumentation.
Kan vi alle blive enige om at følgende udtryk er sand?
___ __
V -x ' != V x '
Dette må vi alle være enige om, da (-x)^(½) ikke har positive løsninger inden for de reelle tal. Det har derimod x^(½).
Vi antager et kort øjeblik at følgende lighed gælder:
-x² = (-x)² = x²
Hvis dette gælder må følgende også gælde:
-x^(½) = (-x)^(½) = x^(½)
Dette er netop det vi tidligere blev enige om ikke gælder, da -x^(½) ikke har nogle positive løsninger inden for de reelle tal, hvilket jo x^(½) har.
Ovenstående er mere eller mindre et bevis på at det er fejlagtigt at opfatte -2² som (-2)².
Er der nogle der kan bevise det modsatte?
du tager 100% fejl der
-2^2 ER det samme som (-2)^2 for at det ikke skulle være det samme skulle der stå noget foran - hvilket alle med øjn kan se der ikke gør og derfor er det det samme ...
hvis der fx havde stået 0-2^2 skulle det skrives som 0-(2^2) og dermed giver det -4 som mange folk herinde syns at tro
dette er noget man lærer tidligt skolen så mange har sikkert glemt det men det er nu altså rigtigt nok
-2^2 = 4 og det vil det altid være
jeg kan også se der er nogen der snakker om regler for hvad man ska regne ud først hvor ^ er vigtigst og dermed skal regnes ud først...
men da der intet står foran - skal det tages som 2 er negativt
og et negativt tal ^2 giver positivt -2 * -2 kunne der fx ligså godt ha stået
-2^2 ER det samme som (-2)^2 for at det ikke skulle være det samme skulle der stå noget foran - hvilket alle med øjn kan se der ikke gør og derfor er det det samme ...
hvis der fx havde stået 0-2^2 skulle det skrives som 0-(2^2) og dermed giver det -4 som mange folk herinde syns at tro
dette er noget man lærer tidligt skolen så mange har sikkert glemt det men det er nu altså rigtigt nok
-2^2 = 4 og det vil det altid være
jeg kan også se der er nogen der snakker om regler for hvad man ska regne ud først hvor ^ er vigtigst og dermed skal regnes ud først...
men da der intet står foran - skal det tages som 2 er negativt
og et negativt tal ^2 giver positivt -2 * -2 kunne der fx ligså godt ha stået
#619
Jeg synes du skal lytte til #618. Han har den hidtil bedste mest nøjagtige og matematisk korrekte beskrivelse af hvorfor det giver -4. For at understrege fejlagtigheden i det du skriver vil jeg uddybe den sidste kommentar i #620:
Du siger at følgende er sandt:
a) -2^2 = 4
b) 0-2^2 = -4
Det er i alle tilfælde tilladt at addere en værdi på begge sider af ligmedtegnet, så vi lægger 5 til på begge sider af ligmedtegnet i a):
5+-2^2 = 4 + 5
Ud fra dit udsagn b) skal dette udregnes således:
5-2^2 = 9
5-4 = 9
1 = 9
Kan du se hvor usandt det er ?
Jeg synes du skal lytte til #618. Han har den hidtil bedste mest nøjagtige og matematisk korrekte beskrivelse af hvorfor det giver -4. For at understrege fejlagtigheden i det du skriver vil jeg uddybe den sidste kommentar i #620:
Du siger at følgende er sandt:
a) -2^2 = 4
b) 0-2^2 = -4
Det er i alle tilfælde tilladt at addere en værdi på begge sider af ligmedtegnet, så vi lægger 5 til på begge sider af ligmedtegnet i a):
5+-2^2 = 4 + 5
Ud fra dit udsagn b) skal dette udregnes således:
5-2^2 = 9
5-4 = 9
1 = 9
Kan du se hvor usandt det er ?
For mig er følgende 2 ting analoge (og lige usande):
a) -2^2 = (-2)^2
b) 2+2*2 = (2+2)*2
I begge tilfælde sættes en parantes som ændrer rækkefølgen af operationer. +4 fanatikerne kan bare ikke se at de ikke må sætte den parantes i a), da det ligesom i b) ændrer på resultatet:
2+2*2 = 6
(2+2)*2 = 8
-2^2 = -4
(-2)^2 = 4
Og til alle dem der siger: "^ er en funktion, så præcedens gælder ikke her". Jeg har aldrig endnu set et program der kan evaluere ligninger som ikke har funktioner som allerhøjeste præcedens, og dermed vil de altid blive udført først. Jeg kan kun sige at jeg tilslutter mig denne holdning, da det som tidligere er blevet uddybet at følgenede generelt ikke er sandt:
-f(x) = f(-x)
hvor f(x) = x^2
Der ER mulighed for explicit at angive at minuset skal medtages i f(x), og dette gøres ved at sætte en parantes:
(-2)^2 = 4
Men det er altså et andet regnestykke end -2^2, for der skal funktionen (^) udføres først for der er ikke nogen parantes til at ændre præcedensrækkefølgen.
a) -2^2 = (-2)^2
b) 2+2*2 = (2+2)*2
I begge tilfælde sættes en parantes som ændrer rækkefølgen af operationer. +4 fanatikerne kan bare ikke se at de ikke må sætte den parantes i a), da det ligesom i b) ændrer på resultatet:
2+2*2 = 6
(2+2)*2 = 8
-2^2 = -4
(-2)^2 = 4
Og til alle dem der siger: "^ er en funktion, så præcedens gælder ikke her". Jeg har aldrig endnu set et program der kan evaluere ligninger som ikke har funktioner som allerhøjeste præcedens, og dermed vil de altid blive udført først. Jeg kan kun sige at jeg tilslutter mig denne holdning, da det som tidligere er blevet uddybet at følgenede generelt ikke er sandt:
-f(x) = f(-x)
hvor f(x) = x^2
Der ER mulighed for explicit at angive at minuset skal medtages i f(x), og dette gøres ved at sætte en parantes:
(-2)^2 = 4
Men det er altså et andet regnestykke end -2^2, for der skal funktionen (^) udføres først for der er ikke nogen parantes til at ændre præcedensrækkefølgen.
Her er den helt officielle regneregel:
Potenser udregnes først, derefter multiplikation og division og til sidst addition og subtraktion.
Så hvis et udtryk skrives -2² er -(2²) den rigtige fortolkning, hvilket giver -4 .
Hvis man vil have resultatet til at blive +4, skal man huske parantesen (-2)²
Potenser udregnes først, derefter multiplikation og division og til sidst addition og subtraktion.
Så hvis et udtryk skrives -2² er -(2²) den rigtige fortolkning, hvilket giver -4 .
Hvis man vil have resultatet til at blive +4, skal man huske parantesen (-2)²
#619:
Det nytter ikke med postulater, man bliver nød til at argumentere.
I øvrigt kan jeg tilføje at min gamle vejleder (Lektor, underviser i mat. her på uni) også holder på at de "normale" konventioner siger at -2² skal opfattes som -(2²) da potensopløftninger beregnes først.
Dette er et lamt argument, men kan måske være med til blot at understøtte at det altså ikke er 8.klasses-elever der påstår at resultatet er "-4".
Det nytter ikke med postulater, man bliver nød til at argumentere.
I øvrigt kan jeg tilføje at min gamle vejleder (Lektor, underviser i mat. her på uni) også holder på at de "normale" konventioner siger at -2² skal opfattes som -(2²) da potensopløftninger beregnes først.
Dette er et lamt argument, men kan måske være med til blot at understøtte at det altså ikke er 8.klasses-elever der påstår at resultatet er "-4".
Selvom den her thread sikkert snart bliver lukket, og der er sikkert ikke flere der hverken læser eller poster, vil jeg lige skrive en ting:
Matematik er som sex, først skal potensen klares, derefter kan man komme til det væsentlige... ergo først ^, dvs 2^2=4 og så -, hvilket giver -4....
Matematik er som sex, først skal potensen klares, derefter kan man komme til det væsentlige... ergo først ^, dvs 2^2=4 og så -, hvilket giver -4....
<STRONG>KONLKUSION</STRONG>:1) Matematikkens grundregler.2) Om regnemasiker.3) Hvordan løses problemmet.1) Det kan hermed konkluderes, at ifølge matematikkensgrundregler er f.eks. -2^2=-4.Kilder:http://mathforum.org/library/drmath/view/53194.htmlsamt enhver grundbog i matematik.2) Microsoft (excel) og openoffice.org er de eneste i verden der hardefineret at negationen har precedens overfor potenser. Den kommutative lov for addtion og substraktion gælder derfor heller ikke ( 1-2^2 != -2^2+1 ).Kilder:http://mathforum.org/library/drmath/view/53194.htmlhttp://support.microsoft.com/support/kb/articles/q132/6/86.asp3a) Sæt nogle ekstra parenteser f.eks. -(2^2) hvis du vil udenom microsoft's sære måde at regne på3b) Brug noget andet end microsoft.Kilder:Ingen, udover sund fornuft.Det er klart at microsoft ikke har lyst til at ændre deres definitioner af operatorers precedens, idet det vil kræve 1) at der skrives et ubehageligt konverterings- program som alle skal køre ved opgradering. 2) at de er nødt til at offentliggøre det på en noget mere synlig måde end blot ved at lave et link på deres hjemmeside. Dette vil ikke se så godt ud for deres troværdighed.I kraft af microsoft's monopol, burde de føle sig særlig forpligtet til at følge de regler/definitioner/aksiomer (kald det hvad du vil) der nu engang er antaget mange hundrede år før Bill Gates blev født.MVHJakob
LayZee - Hold nu kæft... Hvis du nu er stille det næste halve års tid på newz, så skal vi nok have glemt hvor dum du er...
#633: Se min post #618.
Der er endnu ingen der har givet mig respons på denne post. Jeg kan umiddelbart se et par årsager hertil:
- folk har forstået hvad resultatet og årsagen er,
- folk kan ikke længere finde frem til debatten,
- folk tænker stadig over en måde at modbevise mit modbevis (hehe, I bliver aldrig færdig ;)) eller
- folk gider ikke debatterer mere.
Jeg håber nu den første mulighed er den der har gjort sig gældende (selvom det nok i højere grad er noget i stil med anden mulighed).
Der er endnu ingen der har givet mig respons på denne post. Jeg kan umiddelbart se et par årsager hertil:
- folk har forstået hvad resultatet og årsagen er,
- folk kan ikke længere finde frem til debatten,
- folk tænker stadig over en måde at modbevise mit modbevis (hehe, I bliver aldrig færdig ;)) eller
- folk gider ikke debatterer mere.
Jeg håber nu den første mulighed er den der har gjort sig gældende (selvom det nok i højere grad er noget i stil med anden mulighed).
Til #631 Hektor
Allerførst: Undskyld, at jeg har rettet i mit indlæg (#630, tilføjet OpenOffice).
Dernæst:
Jo, det hjælper i den grad at skifte til noget andet end microsoft, hvis man blot undlader at bruge Openoffice. Alle de eksempler (undtagen Openoffice) på -2^2=4 du nævner i hovedteksten er jo alle lavet af microsoft. At OpenOffice har valgt at kopiere microsoft (se. #456 infophreak) for at få kunder, er blot en bekræftelse på microsofts monopol. Jo færre kunder MS har desto mindre magt har de over andre software virksomheder!
Alle indlæg som giver eksempler på at -2^2=4, er blot eksempler fra folk der ikke kan regnereglerne eller betjene en lommeregner (tast 2, tast "skift fortegn", tast ^ = (-2)^2).
Til allersidst: Jo, jeg har vist fulgt bedre med end du har!
Allerførst: Undskyld, at jeg har rettet i mit indlæg (#630, tilføjet OpenOffice).
Dernæst:
Jo, det hjælper i den grad at skifte til noget andet end microsoft, hvis man blot undlader at bruge Openoffice. Alle de eksempler (undtagen Openoffice) på -2^2=4 du nævner i hovedteksten er jo alle lavet af microsoft. At OpenOffice har valgt at kopiere microsoft (se. #456 infophreak) for at få kunder, er blot en bekræftelse på microsofts monopol. Jo færre kunder MS har desto mindre magt har de over andre software virksomheder!
Alle indlæg som giver eksempler på at -2^2=4, er blot eksempler fra folk der ikke kan regnereglerne eller betjene en lommeregner (tast 2, tast "skift fortegn", tast ^ = (-2)^2).
Til allersidst: Jo, jeg har vist fulgt bedre med end du har!
#618 repsac
Jeg holder fuldt ud med dig i at -2^2 = -4 (Du kan jo se mine tidligere indlæg) men jeg retter lige en lille fejl. Du skriver:
"Dette må vi alle være enige om, da (-x)^(½) ikke har positive løsninger inden for de reelle tal"
For x < 0 har (-x)^(½) altid løsninger indenfor de reele tal.
For x > 0 har (-x)^(½) aldrig løsninger indenfor de reele tal, kun inden for de komplekse tal.
For x > 0:
(-x)^(½) = kvadratrod(½)*i
hvor i er defineret som løsninger til x^2 +1 = 0 altså i = kvadratrod(-1)
Jeg holder fuldt ud med dig i at -2^2 = -4 (Du kan jo se mine tidligere indlæg) men jeg retter lige en lille fejl. Du skriver:
"Dette må vi alle være enige om, da (-x)^(½) ikke har positive løsninger inden for de reelle tal"
For x < 0 har (-x)^(½) altid løsninger indenfor de reele tal.
For x > 0 har (-x)^(½) aldrig løsninger indenfor de reele tal, kun inden for de komplekse tal.
For x > 0:
(-x)^(½) = kvadratrod(½)*i
hvor i er defineret som løsninger til x^2 +1 = 0 altså i = kvadratrod(-1)
#639 mozez
Jeg har svært ved at se hvorfor du mener repsac tager fejl.
Repsac skriver at "(-x)^(½) ikke har positive løsninger inden for de reelle tal", hvilket vel er nøjaigt det samme som det du selv skriver ("For x > 0 har (-x)^(½) aldrig løsninger indenfor de reele tal"). De komplekse tal vil jeg mene er irrelevante i denne, såvel som alle andre posts under denne "nyhed".
Btw. så mener jeg også -2^2=-4. :)
Jeg har svært ved at se hvorfor du mener repsac tager fejl.
Repsac skriver at "(-x)^(½) ikke har positive løsninger inden for de reelle tal", hvilket vel er nøjaigt det samme som det du selv skriver ("For x > 0 har (-x)^(½) aldrig løsninger indenfor de reele tal"). De komplekse tal vil jeg mene er irrelevante i denne, såvel som alle andre posts under denne "nyhed".
Btw. så mener jeg også -2^2=-4. :)
#618 repsac -
"Vi antager et kort øjeblik at følgende lighed gælder:
-x² = (-x)² = x²
Hvis dette gælder må følgende også gælde:
-x^(½) = (-x)^(½) = x^(½)"
Hmm... Underlig konklusion...
Jeg vil påstå at dit "bevis" ikke holder, men at det er tilpas kryptisk til at lukke munden på diverse plus-sigere (man kan ofte omforme ligninger til noget, der ikke er defineret i bestemte tal. F.eks divider med x, og pludselig må x ikke være 0).
"Vi antager et kort øjeblik at følgende lighed gælder:
-x² = (-x)² = x²
Hvis dette gælder må følgende også gælde:
-x^(½) = (-x)^(½) = x^(½)"
Hmm... Underlig konklusion...
Jeg vil påstå at dit "bevis" ikke holder, men at det er tilpas kryptisk til at lukke munden på diverse plus-sigere (man kan ofte omforme ligninger til noget, der ikke er defineret i bestemte tal. F.eks divider med x, og pludselig må x ikke være 0).
Og hvad kan vi så lære af det:
--
When in doubt, parenthesize. At the very least it will let some poor schmuck bounce on the % key in vi.
- Larry Wall in the Perl man page
:)
--
When in doubt, parenthesize. At the very least it will let some poor schmuck bounce on the % key in vi.
- Larry Wall in the Perl man page
:)
-2^2 giver og har altid givet-4.
der skulle jo stå (-2)^2 hvis det skulle give 4.
Sådan er det bare og det kan ikke laves om :)
der skulle jo stå (-2)^2 hvis det skulle give 4.
Sådan er det bare og det kan ikke laves om :)
#645 -
9. dec. 2002 21:27
En samlet konklusion drager jeg hermed, der siger at stykket giver: -4 (hvad svært er der i det)
som man lærer i folkeskolen er:
- x - = +
+ x + = +
- x + = -
+ x - = -
og -2^2 kan skrives om til -2 x -2
- x - = +
2 x 2 = 4
hvis man sætter de 2 resultater efter hinanden står der
+4
og som man jo også ved, så hvis det er + behøver man ikke skrive det :o) så det vil se sådan her ud :P
4
Bruun
- x - = +
+ x + = +
- x + = -
+ x - = -
og -2^2 kan skrives om til -2 x -2
- x - = +
2 x 2 = 4
hvis man sætter de 2 resultater efter hinanden står der
+4
og som man jo også ved, så hvis det er + behøver man ikke skrive det :o) så det vil se sådan her ud :P
4
Bruun
Opret dig som bruger i dag
Det er gratis, og du binder dig ikke til noget.
Når du er oprettet som bruger, får du adgang til en lang række af sidens andre muligheder, såsom at udforme siden efter eget ønske og deltage i diskussionerne.
- Forside
- ⟨
- Forum
- ⟨
- Nyheder
Gå til bund