mboost-dp1
flickr - John-Morgan
Jeg mener at det er ligeså ubrugeligt som at forsøge at give et svar på hvor mange atomer der eksisterer i vores galakse. Sure, der findes et svar derude, men det er aldrig et vi mennesker vil kunne optælle.
Om så man havde alverdens statistiske opbakning og "sunde fornuft" vil man ikke kunne give et præcist svar, da der simpelthen er for mange ukendte faktorer.
Om så man havde alverdens statistiske opbakning og "sunde fornuft" vil man ikke kunne give et præcist svar, da der simpelthen er for mange ukendte faktorer.
Set fra et videnskabeligt synspunkt er der flere faktorer der spiller ind, for om det bliver en dreng eller en pige.
Man kan imødekomme et sæt forholdsregler for, om man får en pige eller en dreng. Der er også ens gener som kan have indflydelse på sagens natur. Så det at sige det er 50/50 kan man jo ikke direkte, uden mere viden om arvemateriel, stamtræ osv.
Men nu er det jo bare en matematik opgave. Så går ikke ud fra de skal tage den slags i betragtning :)
Man kan imødekomme et sæt forholdsregler for, om man får en pige eller en dreng. Der er også ens gener som kan have indflydelse på sagens natur. Så det at sige det er 50/50 kan man jo ikke direkte, uden mere viden om arvemateriel, stamtræ osv.
Men nu er det jo bare en matematik opgave. Så går ikke ud fra de skal tage den slags i betragtning :)
Jeg har to børn. Det ene barn en dreng, født på en tirsdag. Hvad er sandsynligheden for, at jeg har to drenge?
Skrevet til noget man kan bruge:
Jeg har to børn.
Hvad er sandsynligheden for, at jeg har to drenge?
50/50 da der ikke er angivet noget der antyder det andet barn ikke er en dreng.
Mere edit:
Det står jo ikke det er hans eget afkom, han kan jo lige så godt have adopteret to drenge, så det jo 100%, eller omvendt, adopteret to piger og så bliver det jo 0%.
Det kan også være de er hermafroditer, hvad er det så?
4 drenge/piger? Eller experimenter som har fjernet kønnet?
Som #4 skriver, der er ikke nok data til at gå i dybten med det, man må antage det er 50% da der ikke er andet at gå efter.
Man er nødt til at se på opgaven som den er udformet: med få oplysninger tilgængelige.
Derfor er man nødt til at svare simpelt: 50/50.
Enten dét, eller helt lade være at svare, netop fordi der mangler oplysninger.
Derfor er man nødt til at svare simpelt: 50/50.
Enten dét, eller helt lade være at svare, netop fordi der mangler oplysninger.
50/50 da det er en simpel matematik opgave. Man kan kun tage udgangspunkt i de informationer som er til rådighed da opgaven blev stillet.
Ja svaret kan være forkert, da ukendte faktorer kan spille ind, men da vi ikke kender til dem kan vi heller tage dem med i beregningen.
Hvis man begynder at tage udgangspunkt i det man ikke ved, så kommer man aldrig frem til et svar.
"...født på en tirsdag"
Der kunne lige så godt have stået, og iøvrigt står der en ged i min baghave. Giver lige så meget mening i den opgave.
Ja svaret kan være forkert, da ukendte faktorer kan spille ind, men da vi ikke kender til dem kan vi heller tage dem med i beregningen.
Hvis man begynder at tage udgangspunkt i det man ikke ved, så kommer man aldrig frem til et svar.
"...født på en tirsdag"
Der kunne lige så godt have stået, og iøvrigt står der en ged i min baghave. Giver lige så meget mening i den opgave.
Nu er det jo ikke den enkelte mand man skal kigge på, derfor spiller hans biologiske sammensætning ikke ind. Det man skal gøre er at kigge på en stor befolkning af mænd med to børn, hvoraf den ene er en dreng født på en tirsdag. Ud fra denne befolkning skal man da beregne sandsynligheden.
læste engang en artikel om sandsynligheden for at få en dreng er afhængig af de sociale situationer, e.g. hunger, frygt, krig etc. fødes der op mod 16% flere drenge.
Mens er alt ting sikkert og rart... så er det 16% mod pigernes side.
I Lettland er der 15% flere piger end drenge, jeg har dog talt med infødte som mener fødselsfordelingen ligger omkring de 50/50, men fordi børnehaver osv. ikke er så sikre som herhjemme dør der en del drenge børn i en tidlig alder, når de rigtigt skal lege som drenge jo gør.
men nu meget fedt at være i byen i Riga som 30årig med overflod af kvinder :)
Mens er alt ting sikkert og rart... så er det 16% mod pigernes side.
I Lettland er der 15% flere piger end drenge, jeg har dog talt med infødte som mener fødselsfordelingen ligger omkring de 50/50, men fordi børnehaver osv. ikke er så sikre som herhjemme dør der en del drenge børn i en tidlig alder, når de rigtigt skal lege som drenge jo gør.
men nu meget fedt at være i byen i Riga som 30årig med overflod af kvinder :)
Ja, jeg har studeret statistik en smule, og det er stort set umuligt at bruge til noget i mange tilfælde. Man kan godt lave statistikker, men oftest mangler der faktorer.
Noget der undrer mig lidt er at man laver denne som en matematisk opgave? Jeg synes ikke statistik har meget med matematik at gøre, for matematik vil jeg mene kræver at der ingen usikkerhed er. Lidt ligesom at regning er en del af matematisk men ikke det samme, er matematik en del af statistik, men alt i statistik er ikke matematik.
Man kan da argumentere at svaret må være 50%, enten er det andet barn en dreng eller en pige. Jeg tænkte også 1/3 først men tog ikke højde for at der var nævnt at der var to børn. Men det kunne da være lidt sjovt at argumentere, det kunne være en hermafrodit. Det ville vel gøre det til 33 1/3% chance for at det er en dreng han har, medmindre man tæller hermafrodit som tvekønnet eller hvad det nu hedder :)
Men ja, statistik i sig selv kan fordrejes på så mange måder og der er oftest faktorer som ikke tages højde for, eller for mange faktorer, eller bare forkerte faktorer. Oftest har det indflydelse fra dem der laver undersøgelsen.
Et godt eksempel er IPCC. De undersøger hvor meget indflydelse menneskeskabt Co2 har på klimaet. Men de undersøger jo ikke hvor meget indflydelse solen og andre naturlige elementer har, så deres faktorer vil jeg mene er ret mangelfulde når de laver deres konklusioner. Det kan jo koges ned til at der er varmere end tidligere, der er mere Co2, ergo må det være årsagen. Og så er der jo grader for hvor rigtigt det er og hvor betydningsfuldt det er.
Noget der undrer mig lidt er at man laver denne som en matematisk opgave? Jeg synes ikke statistik har meget med matematik at gøre, for matematik vil jeg mene kræver at der ingen usikkerhed er. Lidt ligesom at regning er en del af matematisk men ikke det samme, er matematik en del af statistik, men alt i statistik er ikke matematik.
Man kan da argumentere at svaret må være 50%, enten er det andet barn en dreng eller en pige. Jeg tænkte også 1/3 først men tog ikke højde for at der var nævnt at der var to børn. Men det kunne da være lidt sjovt at argumentere, det kunne være en hermafrodit. Det ville vel gøre det til 33 1/3% chance for at det er en dreng han har, medmindre man tæller hermafrodit som tvekønnet eller hvad det nu hedder :)
Men ja, statistik i sig selv kan fordrejes på så mange måder og der er oftest faktorer som ikke tages højde for, eller for mange faktorer, eller bare forkerte faktorer. Oftest har det indflydelse fra dem der laver undersøgelsen.
Et godt eksempel er IPCC. De undersøger hvor meget indflydelse menneskeskabt Co2 har på klimaet. Men de undersøger jo ikke hvor meget indflydelse solen og andre naturlige elementer har, så deres faktorer vil jeg mene er ret mangelfulde når de laver deres konklusioner. Det kan jo koges ned til at der er varmere end tidligere, der er mere Co2, ergo må det være årsagen. Og så er der jo grader for hvor rigtigt det er og hvor betydningsfuldt det er.
Hvis det tages ud fra en statistisk vinkel og ikke en matematisk ville det vel give mening at finde frem til alle lignende tilfælde hvor et par med ca. samme alder, vægt, baggrund har 2 børn hvoraf den ene er en dreng født på en tirsdag.
Og så simpelthen sammenligne antallet af drenge/piger op mod hele mængden.
Gør den dog ikke direkte matematisk, og stadig manglende info, selv for en statistisk beregning. Og resultatet skulle medtage "historisk set ville svaret være...."
Then again, mener jo også der er 50/50 chance for at jeg vinder i Lotto... enten vinder jeg, eller også gør jeg ikke.
Og så simpelthen sammenligne antallet af drenge/piger op mod hele mængden.
Gør den dog ikke direkte matematisk, og stadig manglende info, selv for en statistisk beregning. Og resultatet skulle medtage "historisk set ville svaret være...."
Then again, mener jo også der er 50/50 chance for at jeg vinder i Lotto... enten vinder jeg, eller også gør jeg ikke.
NerdDeveloper (17) skrev:Hvis det tages ud fra en statistisk vinkel og ikke en matematisk ville det vel give mening at finde frem til alle lignende tilfælde hvor et par med ca. samme alder, vægt, baggrund har 2 børn hvoraf den ene er en dreng født på en tirsdag.
Det kan man ikke, for de fleste data du vil sammenligne ud fra, er ikke tilgængelige...
Hvilket bringer os tilbage til 50/50 eller ingenting...
Jeg græder for menneskeheden.
Opgaven er løst formuleret, det er sandt, men i stedet for at sige 'dur ikke, væk' bør man (som en god matematiker) formalisere opgaven, således at den kan besvares.
En formalisering kunne være:
En egenskab ved et barn er at det med halvtreds procents sandsynlighed er en pige, og halvtreds procents sandsynlighed er en dreng, og at sandsynligheden for at det er født på en bestemt ugedag er en syvendedel. Der eksisterer ikke en naturlig ordning på børn. Der findes præcis syv ugedage, og hver dag er netop én ugedag. Tirsdag er en ugedag. Jeg har netop to børn. Det ene barn er en dreng som er født på en tirsdag. Hvad er sandsynligheden for at det andet barn er en dreng?
En anden formalisering kunne tage tage højde for fødslers reelle fordeling over køn og ugedage.
I det første tilfælde er svaret tretten syvertyvendedele, det kan ikke diskuteres (men dog forklares). I det andet tilfælde er svaret omkring tolv femmertyvendedele hvis der tages udgangspunkt [1].
[1] http://www.cdc.gov/nchs/data/nvsr/nvsr58/nvsr58_24...
Opgaven er løst formuleret, det er sandt, men i stedet for at sige 'dur ikke, væk' bør man (som en god matematiker) formalisere opgaven, således at den kan besvares.
En formalisering kunne være:
En egenskab ved et barn er at det med halvtreds procents sandsynlighed er en pige, og halvtreds procents sandsynlighed er en dreng, og at sandsynligheden for at det er født på en bestemt ugedag er en syvendedel. Der eksisterer ikke en naturlig ordning på børn. Der findes præcis syv ugedage, og hver dag er netop én ugedag. Tirsdag er en ugedag. Jeg har netop to børn. Det ene barn er en dreng som er født på en tirsdag. Hvad er sandsynligheden for at det andet barn er en dreng?
En anden formalisering kunne tage tage højde for fødslers reelle fordeling over køn og ugedage.
I det første tilfælde er svaret tretten syvertyvendedele, det kan ikke diskuteres (men dog forklares). I det andet tilfælde er svaret omkring tolv femmertyvendedele hvis der tages udgangspunkt [1].
[1] http://www.cdc.gov/nchs/data/nvsr/nvsr58/nvsr58_24...
0 skrev:Jeg har to børn. Det ene barn en dreng, født på en tirsdag. Hvad er sandsynligheden for, at jeg har to drenge?
Set på kun med matematik kan dette vel reelt ikke løses, for fx er en oplysning om alternativet til en dreng er ikke opgivet.
Derfor kommer en hver løsning til at indeholde en antagelse, som naturligvis skal oplyses sammen med løsningen.
Som Arkimedes lige nåede at poste før mig.
Lyder som en fancy variation af Monty Hall-problemet: http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem
I call ghey.
I call ghey.
Anders Feder (22) skrev:Lyder som en fancy variation af Monty Hall-problemet: http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem
En variation: Du sidder til en multiple choice -eksamen. En af opgaverne kan du ikke svare på så du vælger tilfældigt mulighed B blandt mulighederne A, B og C. Lige før eksamen slutter hvisker din sidemand til dig at C er forkert. Bør du ændre dit svar til A?
#23, men er der ikke en forskel her, i det at din kammerat antageligvis kun ved at C er forkert ikke hvilken der er rigtig? (så ville han jo nok have sagt det)
Show værten ved hvor bilen er og skal vælge den anden, så hvis du vælger en forkert dør er det nemt da han kun kan vælge en dør, men hvis du vælger rigtigt kan han tage hvilken dør det passer ham. Dvs. i 2 ud af 3 tilfælde er han tvunget til at tage en bestemt dør, men i 1 af 3 kan han vælge hvilken det passer ham. Din kammerat har bare den oplysning du vil få af værten efter at have taget en dør i første omgang og det er derfor 50/50.
Show værten ved hvor bilen er og skal vælge den anden, så hvis du vælger en forkert dør er det nemt da han kun kan vælge en dør, men hvis du vælger rigtigt kan han tage hvilken dør det passer ham. Dvs. i 2 ud af 3 tilfælde er han tvunget til at tage en bestemt dør, men i 1 af 3 kan han vælge hvilken det passer ham. Din kammerat har bare den oplysning du vil få af værten efter at have taget en dør i første omgang og det er derfor 50/50.
Ud fra de mange saglige, og sikkert ædru indlæg kan jeg kun antage, at jeg er den eneste der undrer mig over hvad et sætrollespilsterninger, som vist på billedet, har med et matematispørgsmål at gøre.
Men så igen.. der er mange ting jeg undrer mig over efter en flaske Jack.
Godtnytår
Men så igen.. der er mange ting jeg undrer mig over efter en flaske Jack.
Godtnytår
Jeg er ikke sikker på at opgaven er oversat korrent. Er der nogle er har den orginale text?
Opgaven kan fortås på flere måde:
1) Jeg har to børn, her er det ene, og det er en dreng.
Så er der 2 muligheder: DP / DD = 50%
2) Jeg har to børn, kun et er en dreng.
Så er der 2 muligheder: DP / PD = 0%
3) Jeg har to børn, minst et er en dreng.
Så er der 3 muligheder: DP / DD / PD = 33%
Det med tirsdagen kan forstårs som om at det andet barn ikke er født på en tirsdag, hvis det er en dreng. Da han kun havde en dreng født på en tisdag. (Langt ude).
Skod opgave, og godt nytår.
Opgaven kan fortås på flere måde:
1) Jeg har to børn, her er det ene, og det er en dreng.
Så er der 2 muligheder: DP / DD = 50%
2) Jeg har to børn, kun et er en dreng.
Så er der 2 muligheder: DP / PD = 0%
3) Jeg har to børn, minst et er en dreng.
Så er der 3 muligheder: DP / DD / PD = 33%
Det med tirsdagen kan forstårs som om at det andet barn ikke er født på en tirsdag, hvis det er en dreng. Da han kun havde en dreng født på en tisdag. (Langt ude).
Skod opgave, og godt nytår.
Min mor købte i sidste uge en bakke tomater. Hvor stor er sandsynligheden for at jeg kan lide tomater?
...
Det er jo totalt meningsløst, og absolut ikke matematik, da der spiller alt for mange vigtige faktorer som vi ikke kan tage med i beregningerne, med mindre vi får en helt masse information om hans, og konens DNA.
...
Det er jo totalt meningsløst, og absolut ikke matematik, da der spiller alt for mange vigtige faktorer som vi ikke kan tage med i beregningerne, med mindre vi får en helt masse information om hans, og konens DNA.
#29: Hvis man har 2 børn er der 4 muligheder:
1: D/D
2: D/P
3: P/P
4: P/D
Hver har 25% for at ske, ergo er chancen for at man får to piger eller to drenge 25% hver og pige/dreng samlet 50%.
1) Antager begge at man præsenterer der faktum at kun #2 eller #4 kan være sande fra starten, ved at sige at kun et af børnene er en dreng, chancen er derfor 50% da P/P og D/D er elimineret fra begyndelsen.
2) Eliminerer chancen for at det andet barn kan være en dreng, da kun et barn er en dreng. Svaret er at det andet barn er en pige.
3) Går ud fra at man forklarer at man har to børn, hvilket åbner de 4 muligheder set herover, derefter eliminerer man et af valgmulighederne (#3).
Et godt eksempel på en opgave der ikke er formuleret klart nok / med nok information.
1: D/D
2: D/P
3: P/P
4: P/D
Hver har 25% for at ske, ergo er chancen for at man får to piger eller to drenge 25% hver og pige/dreng samlet 50%.
1) Antager begge at man præsenterer der faktum at kun #2 eller #4 kan være sande fra starten, ved at sige at kun et af børnene er en dreng, chancen er derfor 50% da P/P og D/D er elimineret fra begyndelsen.
2) Eliminerer chancen for at det andet barn kan være en dreng, da kun et barn er en dreng. Svaret er at det andet barn er en pige.
3) Går ud fra at man forklarer at man har to børn, hvilket åbner de 4 muligheder set herover, derefter eliminerer man et af valgmulighederne (#3).
Et godt eksempel på en opgave der ikke er formuleret klart nok / med nok information.
Her er et spreadsheet som har en del forskellige muligheder, har prøvet at beskrive efter bedste evne og farvekode udfaldene.
Der er stadig 7 delchancer i selv må smække jeres statistik ind på (markeret med gul), samt 5 afledte rest %'er i selv må udfylde med chancer, såsom, hvad er chancen for tvilling.
Jeg bruger beskrivelsen dreng/ikke dreng for gå forbi hermofrodit spørgsmålet, du bestemmer hvad der tæller for dreng eller ej.
https://spreadsheets.google.com/ccc?key=0At54BPSU8...
Der er stadig 7 delchancer i selv må smække jeres statistik ind på (markeret med gul), samt 5 afledte rest %'er i selv må udfylde med chancer, såsom, hvad er chancen for tvilling.
Jeg bruger beskrivelsen dreng/ikke dreng for gå forbi hermofrodit spørgsmålet, du bestemmer hvad der tæller for dreng eller ej.
https://spreadsheets.google.com/ccc?key=0At54BPSU8...
i stedet for at lave alle mulige beregninger og skændens frem og tilbage om hvad der er rigtige og forket kunne man vel spørge idioten der har stillet spørgsmålet om hvem der har ret.. case closed!!
og hvis i vil hen i samme boldgade så er her en ny opgave:
Jeg er hankøn. Jeg er 2 forældre der begge er over 60 år. Er min førstefødte dreng eller pige?
Jeg skal nok give jer svaret når jeg har sovet min nytårsbrandert ud.
Happy 2011
og hvis i vil hen i samme boldgade så er her en ny opgave:
Jeg er hankøn. Jeg er 2 forældre der begge er over 60 år. Er min førstefødte dreng eller pige?
Jeg skal nok give jer svaret når jeg har sovet min nytårsbrandert ud.
Happy 2011
Hvis jeg lever længe nok bliver jeg en gammel mand, Hvor stor sandsynlighed er der for at jeg er født på en tirsdag.
Det er den med hønen og ægget om igen:
Udfordringen er ikke at besvare spørgsmålet. At diskutere svaret er meningsløst, og gør ikke andet end at fylde i forumet'et, så det er sværere at finde det interessante.
Udfordringen er at forstå spørgsmålet. Når først spørgsmålet er forstået, er svaret simpelt. Men når spørgsmålet er formuleret for vagt, kommer det ikke til at ske.
Udfordringen er ikke at besvare spørgsmålet. At diskutere svaret er meningsløst, og gør ikke andet end at fylde i forumet'et, så det er sværere at finde det interessante.
Udfordringen er at forstå spørgsmålet. Når først spørgsmålet er forstået, er svaret simpelt. Men når spørgsmålet er formuleret for vagt, kommer det ikke til at ske.
Denne tråd og andre om samme emne er ofte fyldt med misforståelser, usaglige skråsikre følgeslutninger og metafysisk rant (det sidste mest i sidste del af posten).
For det første, dette er en opgave i sandsynlighedsregning ikke statestik. Sandsynlighedsregning handler om at optælle antal udfald i diverse udfaldsrum. Statestik handler om at uddrage underliggende lovmæssigheder fra observerede data. To forskellige ting, og begge meget anvendelige i den virkelige verden.
Opgaven, som den er formuleret, misforstås ofte (endda som regel), og det får folk til at drage forkerte slutninger. Man kunne starte en tråd hvor man diskuterer formuleringen i stedet, men bemærk at det drejer sig om en standardformulering for denne type opgaver.
Et andet problem er at mange tror de behersker sandsynlighedsregning tilstrækkeligt, men formår ikke at definere de korrekte udfaldsrum eller formår ikke at inddrage alle relevante oplysninger. Udsagn som "må være 50/50, vi ved ikke andet" illustrerer dette. Ikke andet? Vi ved masser af andet! Alle oplysninger som gives i opgaven er relevante!
En mere præcis omformulering kan nok gøre opgaven mere entydig og fremhæve de relevante oplysninger:
"Blandt alle par af børn hvor mindst et af børnene er en tirsdagsdreng, hvor mange par består af to drenge?"
Alle oplysninger vi ikke kender må vi antage det mest simple om, specifikt: Sandsynligheden for at føde en dreng og en pige er ens, kønnet på de to børn er ukorreleret, sandsynligheden for at føde på en bestemt ugedag er lige stor.
Med disse oplysninger, og en korrekt analyse, er det eneste svar 13/27. Får man et andet svar har man enten misforstået formuleringen, opstillet de forkerte udfaldsrum eller regnet forkert.
Og ja -- gentager man dette forsøg i den virkelige verden får man naturligvis også 13/27. Det er jo ikke magi, men blot matematik.
For det første, dette er en opgave i sandsynlighedsregning ikke statestik. Sandsynlighedsregning handler om at optælle antal udfald i diverse udfaldsrum. Statestik handler om at uddrage underliggende lovmæssigheder fra observerede data. To forskellige ting, og begge meget anvendelige i den virkelige verden.
Opgaven, som den er formuleret, misforstås ofte (endda som regel), og det får folk til at drage forkerte slutninger. Man kunne starte en tråd hvor man diskuterer formuleringen i stedet, men bemærk at det drejer sig om en standardformulering for denne type opgaver.
Et andet problem er at mange tror de behersker sandsynlighedsregning tilstrækkeligt, men formår ikke at definere de korrekte udfaldsrum eller formår ikke at inddrage alle relevante oplysninger. Udsagn som "må være 50/50, vi ved ikke andet" illustrerer dette. Ikke andet? Vi ved masser af andet! Alle oplysninger som gives i opgaven er relevante!
En mere præcis omformulering kan nok gøre opgaven mere entydig og fremhæve de relevante oplysninger:
"Blandt alle par af børn hvor mindst et af børnene er en tirsdagsdreng, hvor mange par består af to drenge?"
Alle oplysninger vi ikke kender må vi antage det mest simple om, specifikt: Sandsynligheden for at føde en dreng og en pige er ens, kønnet på de to børn er ukorreleret, sandsynligheden for at føde på en bestemt ugedag er lige stor.
Med disse oplysninger, og en korrekt analyse, er det eneste svar 13/27. Får man et andet svar har man enten misforstået formuleringen, opstillet de forkerte udfaldsrum eller regnet forkert.
Og ja -- gentager man dette forsøg i den virkelige verden får man naturligvis også 13/27. Det er jo ikke magi, men blot matematik.
cryo (40) skrev:Og ja -- gentager man dette forsøg i den virkelige verden får man naturligvis også 13/27. Det er jo ikke magi, men blot matematik.
Næppe, eftersom opgaven er voldsomt forsimplet. Der fødes eksempelvis flere drenge end piger, og sandsynligheden for at være født på en weekend er mindre end andre dage, da der er færre læger på arbejde. Desuden kræver opgaven at man ser bort fra enæggede tvillinger og andre specielle omstændigheder.
Men ja, som opgaven er stillet må den korrekte løsning være 13/27.
#40 skulle lige til at begå mig med en lignende smøre, men du sparede mig heldigvis tjansen - tak for det =)
Folk forstår generelt chokerende lidt statestik. F.eks. er det et fåtal at ikke-gammonspillere der kan regne ud hvad sandsynligheden er for at man slår mindst én 1'er i ét kast af to stk. 6-sidet terninger.
Folk forstår generelt chokerende lidt statestik. F.eks. er det et fåtal at ikke-gammonspillere der kan regne ud hvad sandsynligheden er for at man slår mindst én 1'er i ét kast af to stk. 6-sidet terninger.
Jeg har to børn. Det ene barn er en dreng, født på en tirsdag. Hvad er sandsynligheden for, at jeg har to drenge?
Ja, nu er det jo en matematisk opgave. Jeg syntes det lyder til at den er overfortoklet. Ville være interessant at vide hvad ham som gav opgaven mente at svaret skulle være.
Men jeg vil stadig holde mig til nummer 1 svar, at det er 50% chance for at han har 2 drenge og 50% chance for at det er en dreng og en pige.
Fordi svar nummer 2 går ind i om pigen eller drengen er født først. Altså DD, DP, PD og PP men PP udtages da et faktor er at det ene barn er en dreng. Men det giver jo ikke mening, for det er ikke den svar der spørges efter. Man vil ikke mene om udfaldet er PD eller DP. Og var det en mulighed så ville udfalds muligheder for 2 børn være DD, DD, DP, PD, PP og PP med de sidste to ugyldige. Men er PD og PD et udfald, så må det også være relevant med om den første dreng nævnt er store eller lille bror. Det giver jo bare ingen mening at man skal tage højde for det i en matematik opgave.
Svarede man nu og argumenterede for alle 3 muligheder, så ville og skulle det nok alligevel give en højere karakter.
cryo (40) skrev:Og ja -- gentager man dette forsøg i den virkelige verden får man naturligvis også 13/27. Det er jo ikke magi, men blot matematik.
Hvis man gentager forsøget efter de kriterier som statistikere opstiller, ja så får man garanteret et resultat svarende til det som statistikerne giver. På samme måde giver claire-voyante også rigtige svar på mordgåder hvis man lader et TV-hold følge dem på de præmisser den claire-voyante selv opstiller. Det er bare ingen sikkerhed for at de præmisser er videnskabelige.
Humlen er at står man i en konkret situation og skal vurdere sandsynligheden for at Gary Foshee's andet barn er en dreng kan man ikke bruge den statistiske sandsynlighed til ret meget, for han har kun de to børn, hvor et statistisk forsøg kræver hundredvis af målinger for at være signifikant/repræsentativt.
Sikken sjov opgave.
Man kan blive forledt på mange måder i spørgsmålets simpelhed.
Tænk hvis spørgeren også havde oplyst at drengens skostørrelse var 43 og at hans højde var 181 cm.
Der er fundmentalt set tale om en oplysning (fødselsdag) som ikke er koblet til børnenes køn.
Udfaldsrummet for et barns køn er D eller P med præcist samme sandsynlighed.
Det giver kombinationerne DD, DP, PD, PP og da vi får oplyst at (mindst) den ene er en dreng, er udfaldsrummet alene DD, DP, PD.
De to børns køn må formodes at være helt uafhængige af hinanden, og et barn har præcist 2 mulige køn, altså 50% chance for at være en dreng og 50% chance for at være en pige.
Dermed er sandsynligheden for at udtrække DD i udfaldsrummet 1/3.
Man kan blive forledt på mange måder i spørgsmålets simpelhed.
Tænk hvis spørgeren også havde oplyst at drengens skostørrelse var 43 og at hans højde var 181 cm.
Der er fundmentalt set tale om en oplysning (fødselsdag) som ikke er koblet til børnenes køn.
Udfaldsrummet for et barns køn er D eller P med præcist samme sandsynlighed.
Det giver kombinationerne DD, DP, PD, PP og da vi får oplyst at (mindst) den ene er en dreng, er udfaldsrummet alene DD, DP, PD.
De to børns køn må formodes at være helt uafhængige af hinanden, og et barn har præcist 2 mulige køn, altså 50% chance for at være en dreng og 50% chance for at være en pige.
Dermed er sandsynligheden for at udtrække DD i udfaldsrummet 1/3.
#47
Gary Foshee giver selv svaret 13/27.
Dit eksempel er i øvrigt helt forkert, og bryder med de basale principper for sansynlighedsregning. Ifølge din tankegang er sandsynligheden for at slå mindst én krone (i et spil plat og krone) lig med KK, KK, PP, PP, KP, PK = 4/6, men enhver grundbog i sandsynligheder vil få det til KK, PP, PK, KP = 3/4.
#49 Du tager fejl. Oplysningen er ikke afgørende for barnets køn, men ingen oplysninger har indflydelse på barnets køn... barnet er jo født, og kønnet ændrer sig ikke uanset hvad du får af vide om det.
Hele debatten om denne opgave bygger jo netop på, at folk forveksler sandsynligheden for et fremtidigt udfald med den epistemiske sandsynlighed. Ja, børnene er født, og uanset hvilken information vi får ændrer det ikke på det andet barns køn. Det ænder tilgengæld på hvilke informationer vi kan bruge til at udelukke specielle tilfælde, og
Problematikken er den samme som det klassiske Monty Hall problem. På et quizshow står du foran tre døre. Bag den ene er en bil, bag de to andre er der en ged. Du vælger dør nummer 1, hvorefter værten viser dig at der er en ged bag dør nummer 3. Bør du med denne nye viden vælge dør 2 i stedet?
Ja, det bør du. Det virker ligeså ulogisk som tirsdagsoplysningen, men En udførlig forklaring på hvorfor det forholder sig sådan kan ses i linket, men jeg gengiver det lige her:
TLDR: sansynlighedsregning er utrolig komplekst, og der er en grund til at selv de bedste matematikere har svært ved at gemme intuition af vejen. Blaise Pascal, en af de bedste matematikere i nyere tid, havde lange diskussioner med Pierre de Fermat om sansynligheder, så der er ingen grund til at os almindelige dødelige føler os dumme hvis vi ikke forstår sammenhængen umiddelbart ^^
Gary Foshee giver selv svaret 13/27.
Dit eksempel er i øvrigt helt forkert, og bryder med de basale principper for sansynlighedsregning. Ifølge din tankegang er sandsynligheden for at slå mindst én krone (i et spil plat og krone) lig med KK, KK, PP, PP, KP, PK = 4/6, men enhver grundbog i sandsynligheder vil få det til KK, PP, PK, KP = 3/4.
#49 Du tager fejl. Oplysningen er ikke afgørende for barnets køn, men ingen oplysninger har indflydelse på barnets køn... barnet er jo født, og kønnet ændrer sig ikke uanset hvad du får af vide om det.
Hele debatten om denne opgave bygger jo netop på, at folk forveksler sandsynligheden for et fremtidigt udfald med den epistemiske sandsynlighed. Ja, børnene er født, og uanset hvilken information vi får ændrer det ikke på det andet barns køn. Det ænder tilgengæld på hvilke informationer vi kan bruge til at udelukke specielle tilfælde, og
Problematikken er den samme som det klassiske Monty Hall problem. På et quizshow står du foran tre døre. Bag den ene er en bil, bag de to andre er der en ged. Du vælger dør nummer 1, hvorefter værten viser dig at der er en ged bag dør nummer 3. Bør du med denne nye viden vælge dør 2 i stedet?
Ja, det bør du. Det virker ligeså ulogisk som tirsdagsoplysningen, men En udførlig forklaring på hvorfor det forholder sig sådan kan ses i linket, men jeg gengiver det lige her:
http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem#Why_the_probability_is_not_1.2F2 skrev:The critical fact is that the host does not always have a choice (whether random or not) between the two remaining doors. He always chooses a door that he knows hides a goat after the contestant has made their choice. He always can do this, since he knows the location of the car in advance. If the host chooses completely at random when he has a choice, and if the car is initially likely to be behind any of the three doors, it turns out that the host's choice does not affect the probability that the car is behind the contestant's door. But even if the host has a bias to one door or another when he has a choice, the probability that the car is behind the contestant's door, so it turns out, can never exceed 1/2, again as long as initially all doors are equally likely. It is never unfavourable to switch, while on average it definitely does pay off to switch. The contestant will be asked if he wants to switch, and there was a 1 in 3 chance that his original choice hides a car and a 2 in 3 chance that his original choice hides a goat. By opening another door and revealing a goat the host has removed one of the two other doors, and the 1 in 3 chance of the contestant's initial door hiding a car means there is a 2 in 3 chance that the other closed door will turn out to hide a car.
This is different from a scenario where the host simply always chooses between the two other doors completely at random and hence there is a possibility (with a 1 in 3 chance) that he will reveal the car. In this instance the revelation of a goat would mean that the chance of the contestant's original choice being the car would go up to 1 in 2. This difference can be demonstrated by contrasting the original problem with a variation that appeared in vos Savant's column in November 2006. In this version, the host forgets which door hides the car. He opens one of the doors at random and is relieved when a goat is revealed. Asked whether the contestant should switch, vos Savant correctly replied, "If the host is clueless, it makes no difference whether you stay or switch. If he knows, switch"
TLDR: sansynlighedsregning er utrolig komplekst, og der er en grund til at selv de bedste matematikere har svært ved at gemme intuition af vejen. Blaise Pascal, en af de bedste matematikere i nyere tid, havde lange diskussioner med Pierre de Fermat om sansynligheder, så der er ingen grund til at os almindelige dødelige føler os dumme hvis vi ikke forstår sammenhængen umiddelbart ^^
Opret dig som bruger i dag
Det er gratis, og du binder dig ikke til noget.
Når du er oprettet som bruger, får du adgang til en lang række af sidens andre muligheder, såsom at udforme siden efter eget ønske og deltage i diskussionerne.
- Forside
- ⟨
- Forum
- ⟨
- Nyheder
Gå til bund