mboost-dp1

unknown

Verdens største Mersenne primtal fundet

- Via CNET News - , redigeret af Net_Srak

Et netværk med tusindvis af internetbrugere har fundet det hidtil største kendte Mersenne primtal. Primtallet har over 6,3 millioner cifre og det har taget 211.000 computere to år at finde det.

Tallet er det sjette store primtal fundet af projektet Great Internet Mersenne Prime Search, GIMPS. GIMPS har over 60.000 brugere der har stillet regnekraft fra over 211.000 computere til rådighed for beregningerne. Den tidligere rekord på ca. 4 millioner cifre blev også fundet af GIMPS.

Definitionen af et Mersenne primtal, er 2 opløftet i et primtal minus 1. eller 2^P-1. Det nye tal er 2^20996011-1. Er man den store matematiknørd, er det senere i dag muligt at købe en plakat med samtlige cifre.





Gå til bund
Gravatar #1 - Yock
3. dec. 2003 15:26
Hvis jeg da bare havde lige så mange penge som det primtal har cifre
Gravatar #2 - pointwood
3. dec. 2003 15:32
Det er altså et rimeligt stort tal:
If you printed it on one continuos line using a 12 point font then the prime is... 26,755km (16.624 miles) without commas, and 35,675km (22.167 miles) with commas.

Taget her fra.
Gravatar #3 - ada
3. dec. 2003 15:33
lige mine ord, #1.
Gravatar #4 - starfish
3. dec. 2003 15:41
Hvis jeg lige kan lidt hovedregning så er primtallet slet ikke så langt som #2 skiver.

Hvis vi nu siger at hvert ciffer er en cm svarer det til 6,3 mio. cm = 63 km.
Gravatar #5 - CableCat
3. dec. 2003 15:44
#4
63km > 26,755km

når så er der ikke så lang tid igen til at de finder et primtal med 10.000.000 cifre
Gravatar #6 - Clone
3. dec. 2003 15:46
Det var dog et fantastisk spild af god cpu kraft, man kunne jo fx i stedet have brugt den på udregning af antal sesamfrø i samtlige burgere i verden eller måske udregne antallet af elektroner i en computerskærm... se der er jo noget der virkeligt er nyttigt...
Gravatar #7 - kennyl
3. dec. 2003 15:53
Jeg har kun dette at sige til "nyheden": WHO GIVES A F**K!
Gravatar #8 - starfish
3. dec. 2003 15:58
#5 :)
Jeg læser "26,755km" som seksogtyvetusinder.... km. Det er skrevet på eneglsk og de bruger komma som tusindtalsseparator?
Gravatar #9 - ZeroX
3. dec. 2003 16:05
#6:
Ikke helt primtallet kan bla. benyttes i krypteringssystemer hvori man for at bryde krypteringen skal faktorisere produktet af to store primtal og jo større disse primtal er des sværere bliver det at faktorisere tallet og finde frem til primtallene.
Gravatar #10 - MNM
3. dec. 2003 16:06
#4 og #8

det de mener er: seksogtyve kilometer.

hvis i ser det i det link som #2 skriver, så skriver de kilometer med komma og miles med punktum.

________________________
Hvad skal man entenlig bruge disse "Mersenne primtal" til ?, jeg ved godt hvad man kan bruge primtal til, men det her forstår jeg ikke helt.
Gravatar #11 - troeLSD
3. dec. 2003 16:26
jeg sad og legede lidt i delphi, nogen der gider at undersøge om 2^20999977 -1 er et primtal? for det siger min spand det er.
Gravatar #12 - stone
3. dec. 2003 16:49
#2 4 5 8 10 - det holder ikke, da stoerrelsen paa en 12 point font er afhaengig af skaermens stoerrelse samt oploesning.

/stone
Gravatar #13 - plaf
3. dec. 2003 16:52
#7 : enig! hvad er den praktiske anvendelse af det her ? ikke fordi jeg mener forskning partout SKAL føre til en umiddelbar praktisk anvendelsesmulighed, men... ja. hvad er formålet her?
Gravatar #14 - Saxov
3. dec. 2003 17:16
#12, ja men hvis du printede det, som i smed det ud på papir, så er font size 12, en fixed størrelse... :)
Gravatar #15 - repsac
3. dec. 2003 17:39
#11:
:D
Så vidt jeg husker er den eneste måde at være 100% sikker på om et tal er et primtal, ved at forsøge at primtalsfaktorisere tallet, hvilket har en "stor" tidskompleksitet -- er det O(n!)?
Der findes dog metoder hvor man kan bestemme en sikkerhed hvormed svaret, på om et givet tal er et primtal, skal gives med. Find din algebrabog frem, og hav google ved din side :-)

(Har sat en maskine i gang med at få maple til at efterprøve "dit" tal... mon det er færdigt når jeg kommer hjem?)
Gravatar #16 - fjols
3. dec. 2003 17:42
#10 og #13: Læs hvad #9 skriver.
Udover kryptering har det så ikke andre anvendelses muligheder? For i så fald vil jeg da også mene det er pænt spild af cpu kraft, men igen, hvis computeren ikke laver anden kan den vel lige så godt prøve at regne et eller andet (ubrugeligt?) tal ud.
Gravatar #17 - bnm
3. dec. 2003 17:55
Det er vel kun rimeligt at man i takt med at man finder stærkere (med stærkere mener jeg lavere tidskompleksitet) teknikker (ikke kun Las Vegas, Monte Carlo heuristikker men også deterministiske) til at efterprøve om et givent tal er prim, og dermed gør kryptering svagere, så er det vel kun rimeligt at man også forsøger at gøre kryptering stærkere ved at finde stadig større primtal (og mersenne primtal er tilfældigvis, pænt hurtigt kæmpestore af slagsen).

Hvis man bare stoppede og sagde "nu må det sq være godt nok.", så kunne man i teorien risikere man udviklede en algoritme til i polynomiel tid at faktoriserer alverdens nøgler, da P ikke beviseligt er forskelligt fra NP.
Gravatar #18 - Fisso
3. dec. 2003 18:03
Sikke meget strøm der er gået til spilde der ...
Gravatar #19 - bnm
3. dec. 2003 18:10
#18 Fisso: kun differensen på hvad CPU'erne ellers have forbrugt ved normal forbrug og så ved full load. Med flere cpu'er er der slet ingen forskel på de to tal og dermed ikke noget mer-forbrug, ved at have en proces kørende ved idle-prioritet.

Men jo, der er selvfølgelig noget effektforbrug inde i billedet.
Gravatar #20 - PeterBP
3. dec. 2003 18:27
Hvis bare min penis var så lang some det primtal har cifre.

(parodi af #1 =)
Gravatar #21 - quin
3. dec. 2003 18:28
#15
Det er nu muligt at afgører meget hurtigere. Man kan jo blot prøve alle ulige tal op til kvadratrod n. Det er faktisk i sommers blevet vist at det er muligt at afgører i polynomisk tid (O(log^10,5(n) vist nok). Hvis du gerne vil vide mere om det kan du læse om det på
http://www.cse.iitk.ac.in/news/primality.html
Gravatar #22 - repsac
3. dec. 2003 18:59
#21: Hmm, hvorfor kun op til kvadratrod n?
Gravatar #23 - PaechaN
3. dec. 2003 19:07
haha

sådan en plakat ville jeg gerne have :D
Gravatar #24 - NumsegarN
3. dec. 2003 19:08
Det er så resultatet på hvorfor jeg ikke gider bruge min tid på matematik :P Gad vide hvor langt tid det tager at opløfter tallet i 10 :P ?!?
Gravatar #25 - Brugernavn
3. dec. 2003 19:22
Pyha, jeg troede lige, at det aldrig ville lykkes at finde et større Mersenne primtal!
Gravatar #26 - Saxov
3. dec. 2003 19:38
#23, hent den 6 MB store txt fil der ligger på siden... deri står tallet, så kan du bare boote din printer... :)
Gravatar #27 - amokk
3. dec. 2003 19:38
jeg forstår ikke hvorfor så mange har den lade holdning at sige "hvad skal vi bruge det til, hvorfor spilde tid med det?"

hvis alle havde haft den holdning, havde vi alle siddet i stenalderen... det er ikke altid at man ser potentialet i noget, før længe efter det er opdaget...

jeg har intet til overs for den holdning, for 10 år siden ville de fleste nok rynke på næsen over tanken om at skrive tekst mellem telefoner, for "man kan jo bare ringe", i dag har næsten alle mobiltelefon og sms'er...

mange har også tænkt det samme når de sad og sov i en matematiktime, men senere finder man ud af at det faktisk var nyttigt, det man lærte.

#24 matematik er ret afgørende hvis man vil lave andet med computere end bare at installere software og samle maskiner... det bruges inden for alle områder som du kan tænke dig til.

#19 du kan ikke finde en et kredsløb hvis strømforbrug ikke afhænger af belastningen... i hvert fald ikke i praksis
Gravatar #28 - NFX
3. dec. 2003 19:44
#10:
Et Mersenne Primtal er som skrevet i nyheden 2 opløftet i et primtal, minus en. Dette kan give nogle vældigt store primtal, men så vidt jeg huske kan der sagtens ligge en masse primtal mellem (2^13.466.917)-1 (næststørste kendte mersenne-tal, blev fundet i år 2001) og (2^20,996,011)-1 (nuværende mersenne-tal).

btw, hvis jeg husker rigtigt er de ikke helt sikre på om det virkeligt er et primtal de har fundet - men det kan være det er det de har fået verificeret nu, da primtallet blev opdaget den 17/11.

Der kan evt. læses mere på mersenne.org og hvis i keder jer rigtigt meget; mathworld.
Gravatar #29 - Disky
3. dec. 2003 19:56
amokk:
Sjovt du nævner det med at sove i matematik timerne, det er ligesom når så mange piver over en link ti www.heise.de hvor tingene jo står på tysk.

Gad vide hvorfor folk har så svært ved det tyske ? :-)
Gravatar #30 - Kegle
3. dec. 2003 20:00
#6

At finde ET primtal, har ingen nytte i forbindelse med kryptering. Hvad man har brug for, er at kunne finde MANGE store primtal hurtigt.

Og at finde verdens størst primtal har ingen nytte overhovedet. I hvertfald ikke mere end at sætte verdensrekorden i længespring.
Gravatar #31 - TullejR
3. dec. 2003 20:06
#29:

Eller hvad nu hvis man ikke just er sprogligt begavet ? er man så ikke undskyldt ? ;)
Gravatar #32 - bnm
3. dec. 2003 20:07
#27 amokk: det er ganske korrekt. Men der kan sagtens eksisterer kredsløb som ikke bliver belastet lige meget når de laver noget "fornuftigt" i forhold til når de ikke laver noget "fornuftigt". F.eks. kunne en NOOP operation være lige så omfattende rent forbrugsmæssigt som en floating point division (man kunne f.eks. lave præcis en divisions operation og ignorere resultatet). At det i de fleste cpu'er i praksis ikke ser sådan ud længere så ændrer det ikke på noget af det jeg sagde.
Gravatar #33 - Invaderen
3. dec. 2003 20:30
tysk er jo bare et sprog ud af mange, jeg tvivler på at du har noget alternativ til matematikken.
Gravatar #34 - amokk
3. dec. 2003 21:36
netop, fuck tysk :-p

sprog skaber forskelle og barrierer, matematikken er et værktøj og skaber muligheder :-)
Gravatar #35 - jessonde
3. dec. 2003 21:37
Nu da verdens største Mersenne primtal er fundet, så givet det vel ikke mening at lede efter et der er større? Hmm, måske er den overskrift ikke helt korrekt
Gravatar #36 - Sputler
3. dec. 2003 21:37
Hvorfor kan folk ikke glæde sig over teknologiske fremskridt?

Næ nej, det er meget sejere at pisse på det hele og være ligeglad og dumsmart... (i hvert fald for en 14-årig popdreng)

Hvem tror I måske der sagde "Hej fedt" da grundstoffet Uran blev identificeret i 1841?? Nej vel! Måske nogle enkelte kloge hoveder.
At I ikke umiddelbart ser nogen anvendelse i tiltaget og dets produkt, siger jo blot mere om jer, end det gør om produktet.

Og til dem, der piver over deres tyskkundskaber... det kan da kun blive jeres eget problem!
Gravatar #37 - amokk
3. dec. 2003 21:57
#35 hvis vi antager at verden=jorden, så er det fundne tal det største som er nedfældet, her på jorden... vores fætre på andre planeter har sikkert primtal som fylder flere terrabyte - vel at mærke efter at de er blevet pakket med rar :-)

#36 netop
Gravatar #38 - Beus
3. dec. 2003 22:43
Hvis selv aliens bruger winrar så kan man vidst godt erklære en endelig vinner i pakke programs kampen....

Vi har fundet et primtal på flere terabyte men vi måtte lave uplink til jeres planet for at pakke det ned :P
Gravatar #39 - Babbage
3. dec. 2003 22:56
#22

Den simpelste bevis for hvorfor du kun skal teste divisor til og med kvadratrod n er:

Du har at

n /((kvadratrod af n) + 1) er mindre end kvadratrod n

og det betyder altså at du kun behøver at teste divisor fra 2 til og med kvadratrod n. Da alle mulige primfaktorer allerede har haft deres cofaktorer testet. Håber det giver mening:)
Gravatar #40 - nihil
4. dec. 2003 00:00
#38> selvfølgeligt bruger de winrar, du så jo selv i independance day, hvordan deres maskiner var x86 dos baserede ;)
Gravatar #41 - bnm
4. dec. 2003 00:29
#40 nihil: det var en powerbook ;)
Gravatar #42 - Kegle
4. dec. 2003 01:21
Spader :/ Man kan ikke komprimere et primtal.
Gravatar #43 - bnm
4. dec. 2003 07:00
Kegle: ved ikke hvad du taler om, men man kan komprimere den plads man bruger til at repræsentere primtallet uden problemer.
Gravatar #44 - Bundy
4. dec. 2003 07:36
"og det har taget 211.000 computere to år at finde det."

Det er da vidst en sandhed med modifikationer. De 211.000 computere der har været tilmeldt, har jo ikke stået og kværnet på det 24/7
Gravatar #45 - pointwood
4. dec. 2003 09:14
Til dem der mener det er spild af tid: Der er mange der synes det er sjovt/interessant - det er en hobby, som så mange andre. Er det værre end så mange andre ting? Computerspil f.eks.?

#44: De påstår de jo sådan set heller ikke ;)

Hvis man er interesseret i projektet, så kan man starte her.
Gravatar #46 - L.H.
4. dec. 2003 09:28
#44: jeg kan lide din sig :D det er så sandt så sandt

#21: hvad pokker er det for noget fis jeg stødte på da jeg fulgte et link på en af undersiderne af dit link...

FAQ on Primes is in P > Q11. Are there any available implementations of the new algorithm?

Yes. You can find a list of implementations at
http://fatphil.org/maths/AKS/#Implementations

prøv lige det sidte link ^
Gravatar #47 - quin
4. dec. 2003 10:48
#22 som #39 skriver så vil en af faktorerne altid være mindre end kvardratroden for hvis begge tal var større end kvardratroden så ville tallet jo være større end n

#46 det er jeg så ikke lige selv stødt på, men det er vel en side som ikke findes mere også har folkene der har domænet vel sagt at alle fejlsider skal gå til den side der kommer frem. Ikke at deres synspunkter overhovedet er noget jeg kan tilslutte mig
Gravatar #48 - elxx
4. dec. 2003 11:29
Jeg giver ikk 1400 kr. for en plakat, selvom den er temmelg vild.
Gravatar #49 - Kegle
4. dec. 2003 15:43
#43

Grunden til at du kan komprimere tallet er sikkert at det er gemt som ASCII, det vil sige at fot hver byte bruges kun 10 kombinationer selvom en byte kan indeholde 256. De 10 kombinationer fylder ca. 3,3bit. Så hvis du får et komprimerings ratio på 3,3/8, så ved du nu hvorfor.
Gravatar #50 - Clone
4. dec. 2003 16:08
#27+36
I forstår da at lave nogle sammenligninger der batter.. NOT! Det kan godt være at brugen af en masse store primtal gavner krypteringen, men jeg vil godt nok mene at der er latterligt at sammenligne det at bruge 2 år og 211.000 computere på at finde et enkelt tal med opdagelsen af et nyt grundstof eller sms'er. Jeg ser ikke den store sammenhæng...

#45
Det er nok en nitte hobby hvis man skal vente 2 år på at få et tal... Jeg har da også svært ved at forestille mig at tallet så vil kunne begejstre personen indtil det næste tal bliver fundet...
Gå til top

Opret dig som bruger i dag

Det er gratis, og du binder dig ikke til noget.

Når du er oprettet som bruger, får du adgang til en lang række af sidens andre muligheder, såsom at udforme siden efter eget ønske og deltage i diskussionerne.

Opret Bruger Login