mboost-dp1
unknown
#45 (Mr. DNA):
Det er det samme.
#45/45 (Mr. DNA/bnm):
I tidernes morgen lavede jeg et lille dokument der skulle underbygge det logiske i at -2^2 = -4:
http://www.math.auc.dk/~caspert/misc/sqrt_minus_to...
#47 (snailwalker):
Hvad? Jeg kan da sagtens skrive tal der er meget større! 9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9 er da væsentligt større. Vi diskuterede matematik – og der er vi heldigvis fri for at spekulere på hverdagens problemer ;-)
bnm: Har du en praktisk anvendelig udgave af Huffman-algoritmen? For så har jeg lavet lidt du kan bruge den på :-)
http://www.math.auc.dk/~caspert/misc/primtal/
(Puha, det er helt nostalgisk at skrive C-kode igen :-))
Det er med god tilnærmelse ligefordelt ...
Her er en rekursiv pseudokode-udgave (ps) som måske kan være inspiration. Ellers findes der vist et utal af udgaver ude på det dersens internet :-)
Det er det samme.
#45/45 (Mr. DNA/bnm):
I tidernes morgen lavede jeg et lille dokument der skulle underbygge det logiske i at -2^2 = -4:
http://www.math.auc.dk/~caspert/misc/sqrt_minus_to...
#47 (snailwalker):
Hvad? Jeg kan da sagtens skrive tal der er meget større! 9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9 er da væsentligt større. Vi diskuterede matematik – og der er vi heldigvis fri for at spekulere på hverdagens problemer ;-)
bnm: Har du en praktisk anvendelig udgave af Huffman-algoritmen? For så har jeg lavet lidt du kan bruge den på :-)
http://www.math.auc.dk/~caspert/misc/primtal/
(Puha, det er helt nostalgisk at skrive C-kode igen :-))
Det er med god tilnærmelse ligefordelt ...
Her er en rekursiv pseudokode-udgave (ps) som måske kan være inspiration. Ellers findes der vist et utal af udgaver ude på det dersens internet :-)
#50 (snailwalker):
Kan du forklare mig hvorfor der er en øvre grænse for primtal der er mulige at finde? Hver gang du kommer med et primtal, kan jeg konstruere et til dig som er større.
Bemærk: 2^24.036.583 >> 10^85.
#53 (bjarkehingrumme):
#50 for at være RIGTIG flueknepper behøver et øvre primtal ikke at blive fundet for at være der... Ellers kunne man jo sige at det øverste primtal allerede er fundet...
Hvad er det jeg skal læse ud af dette, som jeg tydeligvis ikke har forstået? Er du rar at uddybe?
(Jeg følger faktisk ganske udmærket med, hvis jeg selv skal sige det.)
Kan du forklare mig hvorfor der er en øvre grænse for primtal der er mulige at finde? Hver gang du kommer med et primtal, kan jeg konstruere et til dig som er større.
Bemærk: 2^24.036.583 >> 10^85.
#53 (bjarkehingrumme):
#50 for at være RIGTIG flueknepper behøver et øvre primtal ikke at blive fundet for at være der... Ellers kunne man jo sige at det øverste primtal allerede er fundet...
Hvad er det jeg skal læse ud af dette, som jeg tydeligvis ikke har forstået? Er du rar at uddybe?
(Jeg følger faktisk ganske udmærket med, hvis jeg selv skal sige det.)
#56 Fordi på et eller andet tidspunkt vil der lige meget hvordan du vender og drejer det ikke være muligt at skrive dit primtal ned grundet det endelige antal atomer i universet.
Men du skal jo huske på at når jeg skriver 10^84 så mener jeg antal cifre. Selvom du bruger potensomskrivninger vil det også på et tidspunkt ikke være tilstrækkeligt længere.
Men du skal jo huske på at når jeg skriver 10^84 så mener jeg antal cifre. Selvom du bruger potensomskrivninger vil det også på et tidspunkt ikke være tilstrækkeligt længere.
#57 (snailwalker):
Pjat. Lad os antage at det med de tilgængelige atomer (om det så er 10^85 eller ej) ikke er muligt at repræsentere et tal større end k (for Kæmpe stort tal :-)) ved hjælp af potensopløfninger og alt muligt andet.
Hvad gør du så når jeg skriver k+1, hvor k er dette omtalte største tal? Det er bare et spørgsmål om vedtagelser og notationer. Man kan jo heller ikke notere "uendeligt" – på trods af det har man et tegn for det (ottetallet der liger ned) ...
Pjat. Lad os antage at det med de tilgængelige atomer (om det så er 10^85 eller ej) ikke er muligt at repræsentere et tal større end k (for Kæmpe stort tal :-)) ved hjælp af potensopløfninger og alt muligt andet.
Hvad gør du så når jeg skriver k+1, hvor k er dette omtalte største tal? Det er bare et spørgsmål om vedtagelser og notationer. Man kan jo heller ikke notere "uendeligt" – på trods af det har man et tegn for det (ottetallet der liger ned) ...
#56 Snailwalker argumenterer i #47 for at der eksisterer et øverste primtal idet at der er fysiske grænser for størrelsen på de tal man kan opskrive (og det største primtal derfor skulle være det største som man kan opskrive). Jeg flueknepper derfor at et primtal ikke behøver at kunne skrives for at eksistere. Man kan derfor ikke udelukke at der findes større primtal end dem man kan opskrive. Capisco?
Læste iøvrigt dit papir. Nu er jeg ikke matematiker men er humlen egentlig ikke at bare at understrege nødvendigheden af parantesen i udtrykket (-c)^n ? Matematikere kan som tidligere nævnt i tråden bruge meget tid på meget lidt, men indrømmet er det jo vigtigt være klar over hvad man mener.
Og til #59: Det kan du ikke! Der er jo ikke flere atomer at skrive med.....
Læste iøvrigt dit papir. Nu er jeg ikke matematiker men er humlen egentlig ikke at bare at understrege nødvendigheden af parantesen i udtrykket (-c)^n ? Matematikere kan som tidligere nævnt i tråden bruge meget tid på meget lidt, men indrømmet er det jo vigtigt være klar over hvad man mener.
Og til #59: Det kan du ikke! Der er jo ikke flere atomer at skrive med.....
#59 du har misforstået mig (eller også har jeg bare formuleret mig uklart :) )
Jeg mener ikke at der er en øvre grænse for primtal, det største primtal er lig uendelig, der er bare en øvre grænse for det primtal vi fysisk set kan finde da man jo skal udføre en række tests for at teste om det er et primtal og hvis de tal man skal gange med er for store til at blive noteret kan man jo heller ikke udføre regnestykket, eller er jeg helt gal på den?
Jeg mener ikke at der er en øvre grænse for primtal, det største primtal er lig uendelig, der er bare en øvre grænse for det primtal vi fysisk set kan finde da man jo skal udføre en række tests for at teste om det er et primtal og hvis de tal man skal gange med er for store til at blive noteret kan man jo heller ikke udføre regnestykket, eller er jeg helt gal på den?
#59 (bjarkehingrumme):
Ahh, nu er jeg med :-)
Jeg argumenterer for at det er en logisk vedtagelse at -a^b = -(a^b).
Matematikere kan som tidligere nævnt i tråden bruge meget tid på meget lidt, men indrømmet er det jo vigtigt være klar over hvad man mener.
Hmm ... hentyder du her til #46 (bnm)? I den tråd vil jeg vove at påstå at det kun var et fåtal der faktisk var metamatikere (undertegnede ekslusiv – jeg såmænd blot en sølle studerende).
Og til #59: (...)
Jeg antager at det var til min kommentar nr. 58. Jo, det er bestemt muligt for mig. Lad os være enige om et tal der lige netop kan noteres med samtlige mulige atomer i universet. Dette tal kalder vi k. Når jeg med min hånd skriver k+1 (altså skriver k'et og ikke det store tal), noterer jeg altså et tal større end k.
Det samme gælder hvis jeg skriver "uendeligt tegnet". Det kan du jo ikke repræsentere med noget som helst. På trods af det kan jeg sagtens skrive et ottetal der ligger ned og vedtage at det betyder "uendeligt" ...
#60 (snailwalker):
Hvis det var bevist at det er nødvendigt at "teste sig frem til" om et tal er et primtal eller ej. Det er (så vidt jeg ved) bare ikke bevist. Dermed er det altså muligt at jeg kan opskrive en måde hvorpå jeg kan finde et primtal som er større end et allerede fundet primtal, osv. osv.
Ahh, nu er jeg med :-)
Jeg argumenterer for at det er en logisk vedtagelse at -a^b = -(a^b).
Matematikere kan som tidligere nævnt i tråden bruge meget tid på meget lidt, men indrømmet er det jo vigtigt være klar over hvad man mener.
Hmm ... hentyder du her til #46 (bnm)? I den tråd vil jeg vove at påstå at det kun var et fåtal der faktisk var metamatikere (undertegnede ekslusiv – jeg såmænd blot en sølle studerende).
Og til #59: (...)
Jeg antager at det var til min kommentar nr. 58. Jo, det er bestemt muligt for mig. Lad os være enige om et tal der lige netop kan noteres med samtlige mulige atomer i universet. Dette tal kalder vi k. Når jeg med min hånd skriver k+1 (altså skriver k'et og ikke det store tal), noterer jeg altså et tal større end k.
Det samme gælder hvis jeg skriver "uendeligt tegnet". Det kan du jo ikke repræsentere med noget som helst. På trods af det kan jeg sagtens skrive et ottetal der ligger ned og vedtage at det betyder "uendeligt" ...
#60 (snailwalker):
Hvis det var bevist at det er nødvendigt at "teste sig frem til" om et tal er et primtal eller ej. Det er (så vidt jeg ved) bare ikke bevist. Dermed er det altså muligt at jeg kan opskrive en måde hvorpå jeg kan finde et primtal som er større end et allerede fundet primtal, osv. osv.
#62 ja og dermed at den mindre logiske notation er -a^b=(-a)^b?
Min mening er bare at det er vigtigt at have fundamentet i matematikken HELT i orden før man begynder på de mere interessante ting. Jeg er dog glad for at det ikke er mig der skal beskæftige mig med dem.
Og til k'et: Niksen - for så ville du ikke længere vide hvor stor k var når du nu havde brugt atomerne til at skrive k+1...
Min mening er bare at det er vigtigt at have fundamentet i matematikken HELT i orden før man begynder på de mere interessante ting. Jeg er dog glad for at det ikke er mig der skal beskæftige mig med dem.
Og til k'et: Niksen - for så ville du ikke længere vide hvor stor k var når du nu havde brugt atomerne til at skrive k+1...
#63 (bjarkehingrumme):
Jeg forsøger at argumentere for at vedtagelsen -a^b = (-a)^b er fejlagtig. Men man kan jo vedtage alt muligt, også at "pi" er 7, hvis det skulle være fornuftigt i en eller anden henseende. ("pi" er jo ikke andet end et græsk symbol, som vi normalt tillægger en særlig betydning.)
Fundamentet er skam helt i orden, og det er mange af de mere eksotiske ting faktisk også. Og hør, det er jo voldsomt spændende :-)
(Sådan er vi jo så forskellige :-))
Jeg forsøger en endnu gang mht. mit Kæmpe store tal, k. Du har tydeligvis ikke forstået pointen i mit argument, men jeg forsøger igen.
Lad os være enige om at der er netop ét tal der er større end alle andre som vi med atomer er i stand til er repræsentere. Dette tal kan vi selvsagt ikke skrive op fordi vi så selv vil indgå i det – og hvad skal det stå på? Nuvel, dette tal kalder vi for tegnet k. Jeg kan ikke opskrive tallet k+1 fordi der ikke er materiale nok at skrive det med, men jeg ved da udmærket at det eksisterer som tal, og jeg kan også fint notere det; k+1.
Der er jo uendeligt mange tal man ikke kan opskrive. Man kan jo heller ikke opskrive tallet "pi" (3,14159265358...), da det vil have uendeligt mange decimaler.
For at tage den anden vinkel. Hvordan kan du så acceptere at man kan notere "uendeligt"?
Jeg forsøger at argumentere for at vedtagelsen -a^b = (-a)^b er fejlagtig. Men man kan jo vedtage alt muligt, også at "pi" er 7, hvis det skulle være fornuftigt i en eller anden henseende. ("pi" er jo ikke andet end et græsk symbol, som vi normalt tillægger en særlig betydning.)
Fundamentet er skam helt i orden, og det er mange af de mere eksotiske ting faktisk også. Og hør, det er jo voldsomt spændende :-)
(Sådan er vi jo så forskellige :-))
Jeg forsøger en endnu gang mht. mit Kæmpe store tal, k. Du har tydeligvis ikke forstået pointen i mit argument, men jeg forsøger igen.
Lad os være enige om at der er netop ét tal der er større end alle andre som vi med atomer er i stand til er repræsentere. Dette tal kan vi selvsagt ikke skrive op fordi vi så selv vil indgå i det – og hvad skal det stå på? Nuvel, dette tal kalder vi for tegnet k. Jeg kan ikke opskrive tallet k+1 fordi der ikke er materiale nok at skrive det med, men jeg ved da udmærket at det eksisterer som tal, og jeg kan også fint notere det; k+1.
Der er jo uendeligt mange tal man ikke kan opskrive. Man kan jo heller ikke opskrive tallet "pi" (3,14159265358...), da det vil have uendeligt mange decimaler.
For at tage den anden vinkel. Hvordan kan du så acceptere at man kan notere "uendeligt"?
#67 (Pally):
Jeg ved det, men du kan ikke repræsentere det med cifre i/symboler fra et vilkårligt talsystem ... opskrive det som en konkatenering af symboler fra talsystemet (med decimalkomma).
"Uendelig sum", tjah, eller "række" om man vil.
Igen fokuseres der på *repræsentationen*, som er *tallet* ligegyldig.
Enig, men hvordan skal jeg ellers forsøge at (over)bevise (om) at man sagtens kan notere lige så store tal som man ønsker? Du må meget gerne hjælpe :-)
Jeg ved det, men du kan ikke repræsentere det med cifre i/symboler fra et vilkårligt talsystem ... opskrive det som en konkatenering af symboler fra talsystemet (med decimalkomma).
"Uendelig sum", tjah, eller "række" om man vil.
Igen fokuseres der på *repræsentationen*, som er *tallet* ligegyldig.
Enig, men hvordan skal jeg ellers forsøge at (over)bevise (om) at man sagtens kan notere lige så store tal som man ønsker? Du må meget gerne hjælpe :-)
Jeg forstår skam godt dit argument. Du definerer k+1 ved en opskrift - dvs. at man kan finde det explicit ved at skrive det størst mulige skrivbare tal og lægge en til. Snailwalker definerer k+1 ved hvordan han vil skrive det op - og fejler - ergo findes tallet ikke. Og jeg selv påpeger at det hele er ligegyldigt da det alligevel er umuligt at huske opskriften og finde tallet k samtidig, så man i stedet kan bruge sin tid bedre ved f.eks. at drikke en kakaomælk.
Hvad er iøvrigt "opskriften" på uendeligt?
Hvad er iøvrigt "opskriften" på uendeligt?
#69 (bjarkehingrumme):
Snailwalker definerer k+1 ved hvordan han vil skrive det op - og fejler - ergo findes tallet ikke.
Konklusionen er jeg så meget uenig i. Hvad skal der så til for at et tal findes? Hvad hvis jeg laver en operator i stil med addition, multiplikation, potensopløfning, logaritme eller whatever, som gør at jeg kan multiplicere med det førnævnte k? Findes det så ikke? Hvis jeg må bruge potensopløftninger, hvorfor må jeg så ikke definere min egen operator? Potensopløftningen er jo bare en behændig notation, præcis som k'et er ...
Du har måske ret mht. den kakaomælk ... ét styk Matilde, klar til at blive hældt ned gennem svælget :-)
Edit: mht. uendeligt, så se evt. http://mathworld.wolfram.com/Infinity.html
Snailwalker definerer k+1 ved hvordan han vil skrive det op - og fejler - ergo findes tallet ikke.
Konklusionen er jeg så meget uenig i. Hvad skal der så til for at et tal findes? Hvad hvis jeg laver en operator i stil med addition, multiplikation, potensopløfning, logaritme eller whatever, som gør at jeg kan multiplicere med det førnævnte k? Findes det så ikke? Hvis jeg må bruge potensopløftninger, hvorfor må jeg så ikke definere min egen operator? Potensopløftningen er jo bare en behændig notation, præcis som k'et er ...
Du har måske ret mht. den kakaomælk ... ét styk Matilde, klar til at blive hældt ned gennem svælget :-)
Edit: mht. uendeligt, så se evt. http://mathworld.wolfram.com/Infinity.html
Lad os sige at jeg definerer en unær operator med tegnet "¤" hvor
a¤ = a^a^a^a^a^a^a^a...^a (^a k/2 gange). Hvad så når jeg skriver 9¤? Eksisterer dette tal så?
a¤ = a^a^a^a^a^a^a^a...^a (^a k/2 gange). Hvad så når jeg skriver 9¤? Eksisterer dette tal så?
Som jeg har pointeret før så vil der komme et tidspunkt hvor man ikke kan skrive et tal fuldt ud med samtlige cifre ligemeget hvilket talsystem man bruger da antallet af partikler i universet er uendeligt.
Jeg tror vi er gået lidt skævt af hinanden her da jeg angriber problemet fra den fysiske side, mens mange andre tager det fra den matematiske.
Vi kan prøve at konkretisere det lidt. Lad os antage du har 1000 sandkorn til at skrive et tal med. Ligemeget hvordan du vender og drejer det vil du jo komme til et maksimalt tal som du kan skrive med din endelige mængde sandkorn. Du kan naturligvis vælge at lave uendelighedssymbolet, men det er jo snyd :)
Jeg tror vi er gået lidt skævt af hinanden her da jeg angriber problemet fra den fysiske side, mens mange andre tager det fra den matematiske.
Vi kan prøve at konkretisere det lidt. Lad os antage du har 1000 sandkorn til at skrive et tal med. Ligemeget hvordan du vender og drejer det vil du jo komme til et maksimalt tal som du kan skrive med din endelige mængde sandkorn. Du kan naturligvis vælge at lave uendelighedssymbolet, men det er jo snyd :)
Ok lidt mindre mudret:
Snailwalker:
K+1 skal skrives ned eksplicit før det findes - og det kan man ikke
- ergo findes det ikke.
repsac (ret mig endelig hvis jeg har misforstået):
Tallet K+1 kan repræsenteres v. hj. af en opskrift. Tallet eksisterer derfor hvis denne opskrift eksisterer, og kan skrives ved opskriften: "at skrive det størst mulige skrivbare tal og lægge et til". Ergo eksisterer det (og repsac er iøvrigt bedøvende ligeglad med dets reelle værdi).
Bjarkehingrumme:
Mener at tallet K+1 er grusomt irrelevant, da det er umuligt at vide hvor stort K er og samtidig vide hvad man skal bruge det til. K er nemlig ikke som pi, der kan skrives ved en uendelig række uafhængigt af den verden det skrives i eller uendeligt der bare er underligt. Det kan KUN findes ved rent faktisk at bruge repsacs opskrift, som indebærer beslaglæggelse af al hukommelse og dermed også den hvor opskriften er skrevet i.
Personligt foretrækker jeg "lille Lise". Bjørnen på kartonen er helt sikkert på stoffer.
Snailwalker:
K+1 skal skrives ned eksplicit før det findes - og det kan man ikke
- ergo findes det ikke.
repsac (ret mig endelig hvis jeg har misforstået):
Tallet K+1 kan repræsenteres v. hj. af en opskrift. Tallet eksisterer derfor hvis denne opskrift eksisterer, og kan skrives ved opskriften: "at skrive det størst mulige skrivbare tal og lægge et til". Ergo eksisterer det (og repsac er iøvrigt bedøvende ligeglad med dets reelle værdi).
Bjarkehingrumme:
Mener at tallet K+1 er grusomt irrelevant, da det er umuligt at vide hvor stort K er og samtidig vide hvad man skal bruge det til. K er nemlig ikke som pi, der kan skrives ved en uendelig række uafhængigt af den verden det skrives i eller uendeligt der bare er underligt. Det kan KUN findes ved rent faktisk at bruge repsacs opskrift, som indebærer beslaglæggelse af al hukommelse og dermed også den hvor opskriften er skrevet i.
Personligt foretrækker jeg "lille Lise". Bjørnen på kartonen er helt sikkert på stoffer.
#72 (snailwalker):
Som jeg har pointeret før så vil der komme et tidspunkt hvor man ikke kan skrive et tal fuldt ud med samtlige cifre ligemeget hvilket talsystem man bruger da antallet af partikler i universet er uendeligt.
Du mener vel "endeligt" (ved man det? Hvordan? Eller er det "bare" estimater? Efter hvad jeg ved, så er det udelukkende teorier – at den mest sandsynlige så siger at det er endeligt er en anden sag. Min kilde til dette er meget svag; et par populærvidenskabelige foredrag med Holger Beck.)
Lad os sige at jeg har 1000 sandkorn. Med dem kan jeg vedtage en notation for min famøse ¤-operator og bruge den til et repræsentere et tal langt større end 1000. Jeg kunne måske også definere grænseværdibegrebet, og så har jeg lige så store tal jeg har lyst til. Jeg kan ganske vist ikke skrive dem op, men jeg kan sagtens regne med dem og lave matematik med dem. Eksisterer de så ikke?
Hvorfor er det snyd at definere "uendeligt"? Det er da lige så håndgribeligt som alt muligt andet – du kan blive ved og ved og ved med at gå rundt om jorden, du kan gå i uendelig tid; trods det er både du og jorden endelig ...
Som jeg har pointeret før så vil der komme et tidspunkt hvor man ikke kan skrive et tal fuldt ud med samtlige cifre ligemeget hvilket talsystem man bruger da antallet af partikler i universet er uendeligt.
Du mener vel "endeligt" (ved man det? Hvordan? Eller er det "bare" estimater? Efter hvad jeg ved, så er det udelukkende teorier – at den mest sandsynlige så siger at det er endeligt er en anden sag. Min kilde til dette er meget svag; et par populærvidenskabelige foredrag med Holger Beck.)
Lad os sige at jeg har 1000 sandkorn. Med dem kan jeg vedtage en notation for min famøse ¤-operator og bruge den til et repræsentere et tal langt større end 1000. Jeg kunne måske også definere grænseværdibegrebet, og så har jeg lige så store tal jeg har lyst til. Jeg kan ganske vist ikke skrive dem op, men jeg kan sagtens regne med dem og lave matematik med dem. Eksisterer de så ikke?
Hvorfor er det snyd at definere "uendeligt"? Det er da lige så håndgribeligt som alt muligt andet – du kan blive ved og ved og ved med at gå rundt om jorden, du kan gå i uendelig tid; trods det er både du og jorden endelig ...
#74 tror bare jeg går i seng, klokken 23:36 er min hjerne ikke lige gearet til den helt vilde diskusion om talværdiers størrelse og maksværdier :)
Ku være man lige sku tage en Coccio før man gik i seng, selvom Matilde også er godt. Vand er også et spændende alternativ :/
Ku være man lige sku tage en Coccio før man gik i seng, selvom Matilde også er godt. Vand er også et spændende alternativ :/
Der er ingen der siger, at man skal kunne repræsentere et tal for at undersøge om det er et primtal. De metoder man har i dag kræver det; men de forhindrer ikke eksistensen af en eksotisk prim-test.
Hvis der *virkelig* skal fluekneppes (og vi snakker gang-banging af spyfluer her!), så tyder meget på at vores rum/tid er diskret (i 'planck-punkter'), dvs. jeg kan definere et origo og repræsentere ethvert heltal N som det N'te 'planck-punkt' til højre for origo :b
Hvis der *virkelig* skal fluekneppes (og vi snakker gang-banging af spyfluer her!), så tyder meget på at vores rum/tid er diskret (i 'planck-punkter'), dvs. jeg kan definere et origo og repræsentere ethvert heltal N som det N'te 'planck-punkt' til højre for origo :b
#74 (bjarkehingrumme):
Mjarh, jeg forstår bare ikke argumentet for hvorfor det ikke skulle findes, når man så udmærket kan lave matematik med det. Hvorfor skulle man ikke kunne skrive tallet k vha. en uendelig sum? Hvad er der galt med hvis jeg definerer operatoren ¤ til at have den specielle egenskab at 1¤ = k. Det kan jeg da sagtens – hvad skulle der være i vejen med det? Det er da ikke værre end at 0! = 1 (nul fakultet), eller hvad?
Mjarh, jeg forstår bare ikke argumentet for hvorfor det ikke skulle findes, når man så udmærket kan lave matematik med det. Hvorfor skulle man ikke kunne skrive tallet k vha. en uendelig sum? Hvad er der galt med hvis jeg definerer operatoren ¤ til at have den specielle egenskab at 1¤ = k. Det kan jeg da sagtens – hvad skulle der være i vejen med det? Det er da ikke værre end at 0! = 1 (nul fakultet), eller hvad?
#78 (Pally):
aAH! Link link link?
Hvad skal der så blive af standardargumentet for at "kontinuerte ting er gode at undersøge", når (hvis) man kan lave tiden "tællelig" (det er det jeg forstår er teorien?)
Jeg sværger normalt til Cocio, men når der nu er Matilde på tilbud for en flad femmer pr. liter, så kan man jo ikke sige nej :-)
aAH! Link link link?
Hvad skal der så blive af standardargumentet for at "kontinuerte ting er gode at undersøge", når (hvis) man kan lave tiden "tællelig" (det er det jeg forstår er teorien?)
Jeg sværger normalt til Cocio, men når der nu er Matilde på tilbud for en flad femmer pr. liter, så kan man jo ikke sige nej :-)
Repsac: ja, nu har du sådan set lavet alt arbejdet. Når du har fundet ud af hyppigheden af alle de karakterer der bliver brugt så er det bare at finde ud af hvilken kode det resulterer i.
Huffman-algoritmen gør det på den måde at den bygger et træ op ved at lade hver karakter (og dens hyppighed) være en node. Den vælger så de to noder med LAVEST hyppighed og lader dem være børn af en ny node. Denne nye nodes hyppighed beregnes til at være summen af de to børns hyppighed. Hvis taller n er antallet af forskellige karakterer i teksten, så er der nu kun n-1 noder tilbage. Derefter vælger algoritmen de næste to noder med den laveste hyppighed og lader dem være børn under en ny node etc. etc.
Til aller sidst står man nu med et træ hvor roden har hyppigheden som er lig med antallet af karaktere i hele teksten.
Der er da simpelt :)
Med et par krydseduller og udgangspunkt i dine resultater giver det følgende kodning:
0 1110
1 1100
2 1101
3 1111
4 010
5 000
6 001
7 101
8 011
9 100
Som gør at primtallet nu er komprimeret til: 2.803.038,25 (hah) bytes. Holdt op imod 7.235.733 bytes originalt er det nu reduceret til 38,74%. Selv hvis primtallet kun var repræsenteret med 7-bit ASCII (6.331.266,375 bytes) er det en kompression ned til 44,27% af originalens størrelse :)
Huffman-algoritmen gør det på den måde at den bygger et træ op ved at lade hver karakter (og dens hyppighed) være en node. Den vælger så de to noder med LAVEST hyppighed og lader dem være børn af en ny node. Denne nye nodes hyppighed beregnes til at være summen af de to børns hyppighed. Hvis taller n er antallet af forskellige karakterer i teksten, så er der nu kun n-1 noder tilbage. Derefter vælger algoritmen de næste to noder med den laveste hyppighed og lader dem være børn under en ny node etc. etc.
Til aller sidst står man nu med et træ hvor roden har hyppigheden som er lig med antallet af karaktere i hele teksten.
Der er da simpelt :)
Med et par krydseduller og udgangspunkt i dine resultater giver det følgende kodning:
0 1110
1 1100
2 1101
3 1111
4 010
5 000
6 001
7 101
8 011
9 100
Som gør at primtallet nu er komprimeret til: 2.803.038,25 (hah) bytes. Holdt op imod 7.235.733 bytes originalt er det nu reduceret til 38,74%. Selv hvis primtallet kun var repræsenteret med 7-bit ASCII (6.331.266,375 bytes) er det en kompression ned til 44,27% af originalens størrelse :)
bnm:
Det ser uoptimeret ud i mine øjne. Nu kender jeg ikke lige Huffman-algoritmen, men der skulle da ikke være brug for mere end 4 pladser til tallene? Det smarte ville så være at bruge tallene 3, 5 og 7 som er de mest brugte primtal i "verdens hidtil største primtal". F.eks. kunne de mest brugte tal blive skrevet med kun 3 char's.
dvs.
7 = 001
3 = 010
5 = 011
8 = 100
2 = 101
etc
.
.
. Hvad der nu bliver brugt hyppigst, burde altså have den korteste kode muligt.
...eller er jeg helt galt på den? ;)
Det ser uoptimeret ud i mine øjne. Nu kender jeg ikke lige Huffman-algoritmen, men der skulle da ikke være brug for mere end 4 pladser til tallene? Det smarte ville så være at bruge tallene 3, 5 og 7 som er de mest brugte primtal i "verdens hidtil største primtal". F.eks. kunne de mest brugte tal blive skrevet med kun 3 char's.
dvs.
7 = 001
3 = 010
5 = 011
8 = 100
2 = 101
etc
.
.
. Hvad der nu bliver brugt hyppigst, burde altså have den korteste kode muligt.
...eller er jeg helt galt på den? ;)
#83 (roben):
Det undrede også mig, men førend den er optimal (det man forstår ved optimal), skal den have den mindste middelordlængde blandt alle præfiksfrie indkodningsplaner ... (fordi man kan bevise at det ikke er muligt at lave bedre indkodningsplaner end de præfiksfrie – altså man taber ikke noget ved kun at behandle de præfiksfrie.)
Lidt om Huffman-algoritmen (ps).
#84 (zypher):
Søg efter den (den er meget lang! > 500 svjh.). Men husk, -2^2 = -4. Se evt. #52.
Det undrede også mig, men førend den er optimal (det man forstår ved optimal), skal den have den mindste middelordlængde blandt alle præfiksfrie indkodningsplaner ... (fordi man kan bevise at det ikke er muligt at lave bedre indkodningsplaner end de præfiksfrie – altså man taber ikke noget ved kun at behandle de præfiksfrie.)
Lidt om Huffman-algoritmen (ps).
#84 (zypher):
Søg efter den (den er meget lang! > 500 svjh.). Men husk, -2^2 = -4. Se evt. #52.
Et link mere til repsac:
http://www.cpt.univ-mrs.fr/~rovelli/book.pdf
Det er et preprint der omhandler loop quantum gravity, der osse indebærer diskret rumtid. Stoffet bliver hurtigt temmelig giftigt; men flere kapitler (osse senere kapitler) kan faktisk godt læses af vi almindelig dødelige...
http://www.cpt.univ-mrs.fr/~rovelli/book.pdf
Det er et preprint der omhandler loop quantum gravity, der osse indebærer diskret rumtid. Stoffet bliver hurtigt temmelig giftigt; men flere kapitler (osse senere kapitler) kan faktisk godt læses af vi almindelig dødelige...
Jeg har forstået Huffman kodning!
#74
1. Tallet k kan ikke skrives ved en uendelig sum idet det er et fysisk tal som man skal finde før man kan opskrive den uendelige sum. Man kan således i det generelle tilfælde ikke opskrive rækken før man kender k. Hvis du opererer på universet med operatoren x="skriv det størst mulige skrivbare tal" for at finde k, og dermed konstruere den uendelige række for k, har du med det samme du skriver k glemt hvorfor, og kan altså ikke finde rækken.
Forskellen på vores standpunkter er i virkeligheden at du ser den observerende part isoleret fra systemet, imens Snailwalker og jeg selv ser den observerende part som en del af systemet.
Det er et klassisk (som i klassisk fysik) eksempel der ligner mange af de kvantemekaniske diskussioner der er blevet ført med hensyn til bølgefunktionskollaps ved målinger. Det berømte dobbeltspalteparadoks og dermed partikel-bølge dualitet er en konsekvens af at adskillelse af måler og forsøg er umulig.
Jeg vil ikke sige at du har uret i din argumentation. Forskellen er bare at matematikere (blandt andet) betragter helt perfekte systemer hvor ovenstående adskillelse antages mulig, mens fysikere bliver nød til at være en anelse mere beskidte da det jo skal kunne måles (ellers bliver vi tvære)! Det giver iøvrigt anledning til en masse matematik og logik, med de her paradokser.
#78 men hvordan vil du beregne med det?
#86 Der er bare en vægtningsfaktor til forskel - det er irrelevant.
#74
1. Tallet k kan ikke skrives ved en uendelig sum idet det er et fysisk tal som man skal finde før man kan opskrive den uendelige sum. Man kan således i det generelle tilfælde ikke opskrive rækken før man kender k. Hvis du opererer på universet med operatoren x="skriv det størst mulige skrivbare tal" for at finde k, og dermed konstruere den uendelige række for k, har du med det samme du skriver k glemt hvorfor, og kan altså ikke finde rækken.
Forskellen på vores standpunkter er i virkeligheden at du ser den observerende part isoleret fra systemet, imens Snailwalker og jeg selv ser den observerende part som en del af systemet.
Det er et klassisk (som i klassisk fysik) eksempel der ligner mange af de kvantemekaniske diskussioner der er blevet ført med hensyn til bølgefunktionskollaps ved målinger. Det berømte dobbeltspalteparadoks og dermed partikel-bølge dualitet er en konsekvens af at adskillelse af måler og forsøg er umulig.
Jeg vil ikke sige at du har uret i din argumentation. Forskellen er bare at matematikere (blandt andet) betragter helt perfekte systemer hvor ovenstående adskillelse antages mulig, mens fysikere bliver nød til at være en anelse mere beskidte da det jo skal kunne måles (ellers bliver vi tvære)! Det giver iøvrigt anledning til en masse matematik og logik, med de her paradokser.
#78 men hvordan vil du beregne med det?
#86 Der er bare en vægtningsfaktor til forskel - det er irrelevant.
Et spg. til nørderne: En seminørd har regnet tallet ud for mig og sendt det i en tekst fil (t.o. blev mathimatica brugt - hans computer brugte 5-10 minutter og gik så ned pga. manglende hukkommelse - men der er altså også håndsving på hans monstrum). Og så sker det at jeg undre mig: 7 mio tal fylder i en ren tekst fil 7mb. Men det kan vel ikke passe at en karakter = een bit? Eller hur?
Kan man blive mere nørdet?
jeg kalder mig selv nørd, men sgu ikke i så høj grad?
De ressourcer kunne bruges langt mere fornuftigt.
Og nej, jeg desser ikke folk der arbejder med den slags, men det der er sgu for tåbeligt.
jeg kalder mig selv nørd, men sgu ikke i så høj grad?
De ressourcer kunne bruges langt mere fornuftigt.
Og nej, jeg desser ikke folk der arbejder med den slags, men det der er sgu for tåbeligt.
#91 (lovepade):
Tegnene i filen er ASCII-tegn. Hvert af disse tegn fylder 8 bit = 1 byte (også kaldet "octet" når der er otte ...).
(Normalt i dag er computere 32 bit-maskiner; operationer som computeren laver, udfører den altså på et binært tal af længde 32. Med de "nye" 64 bit-maskiner kan flydende tal derfor beregnes mærkbart hurtigere, da der skal laves færre operationer ... men det er jo en helt anden snak :-))
Jeg forstår udmærket hvad du skriver, men bemærk: "mb" betyder "millibit", mens "MB" betyder "megabyte" = 1000 kilobytes (og "MiB" betyder "mebibyte" = 1024 kilobytes).
Når man har dette på plads er det ikke så mystisk, you see?
7 MB = 7.000.000 B = 7.000.000 * 8 b
#93 (rød front):
Hvad snakker du om? At finde store primtal? Så se langt tidligere – der er ganske gode argumenter for at prøve noget der i første omgang synes tåbeligt.
... "desser"? Someone please translate.
Tegnene i filen er ASCII-tegn. Hvert af disse tegn fylder 8 bit = 1 byte (også kaldet "octet" når der er otte ...).
(Normalt i dag er computere 32 bit-maskiner; operationer som computeren laver, udfører den altså på et binært tal af længde 32. Med de "nye" 64 bit-maskiner kan flydende tal derfor beregnes mærkbart hurtigere, da der skal laves færre operationer ... men det er jo en helt anden snak :-))
Jeg forstår udmærket hvad du skriver, men bemærk: "mb" betyder "millibit", mens "MB" betyder "megabyte" = 1000 kilobytes (og "MiB" betyder "mebibyte" = 1024 kilobytes).
Når man har dette på plads er det ikke så mystisk, you see?
7 MB = 7.000.000 B = 7.000.000 * 8 b
#93 (rød front):
Hvad snakker du om? At finde store primtal? Så se langt tidligere – der er ganske gode argumenter for at prøve noget der i første omgang synes tåbeligt.
... "desser"? Someone please translate.
#94 repsac: han mener "disser". Af engelsk "disrespect".
Personligt ved jeg at MB = Megabyte, og at mb, helt pedantisk fortolket, betyder millibit. Men hold op hvor er det enerverende at høre folk rette andre for den "m" fejl. Man ved jo altid hvad der menes i den kontekst. Der kan slet ikke herske nogen tvivl. Det lille "b" på den anden side. Der KAN der være tvivl, da bit og byte ligger i samme kontekst.
Jeg selv forsøger også at benytte mig at IEC enhederne for 2-potenserne (2^10*n), men jeg ved at folk kan blive meget militante, hvis man forsøger at prædike dem som en endegyldig sandhed (mest fordi de er lidt af et "hack", så sent som de blev introduceret, for at fylde det vakum ud der var i terminologien).
Så repsac. Det er fint at du har "set lyset", men der er hjemmel for (mis)brugen af SI enhederne for 10-potenser (10^n) til 2-potenser, så når du ved hvad folk mener, så råder jeg dig til at lade det ligge der :)
Personligt ved jeg at MB = Megabyte, og at mb, helt pedantisk fortolket, betyder millibit. Men hold op hvor er det enerverende at høre folk rette andre for den "m" fejl. Man ved jo altid hvad der menes i den kontekst. Der kan slet ikke herske nogen tvivl. Det lille "b" på den anden side. Der KAN der være tvivl, da bit og byte ligger i samme kontekst.
Jeg selv forsøger også at benytte mig at IEC enhederne for 2-potenserne (2^10*n), men jeg ved at folk kan blive meget militante, hvis man forsøger at prædike dem som en endegyldig sandhed (mest fordi de er lidt af et "hack", så sent som de blev introduceret, for at fylde det vakum ud der var i terminologien).
Så repsac. Det er fint at du har "set lyset", men der er hjemmel for (mis)brugen af SI enhederne for 10-potenser (10^n) til 2-potenser, så når du ved hvad folk mener, så råder jeg dig til at lade det ligge der :)
At rette folk fordi de skriver lille m, er omtrendt lige så belastende som folk der retter andre fordi de skriver stort K i f.eks. kilobyte (KB (sic)). Fordi "det betyder kelvinbyte *whine whine*". Kan du se hvor jeg er på vej hen? :)
Eller.. Det er nok bare mig som er en skidt person fordi jeg associerer "folk der retter andre pga. de skriver "m" med småt i MB" med "folk der mener det hedder det hedder "én site"
http://newz.dk/forum/item/4126/#1
Eller fordi jeg associerer det med "folk der kritisere andre for svagheder"
http://newz.dk/forum/item/23060/#465
Som de selv har
http://newz.dk/forum/item/23060/#57
Ej... Hold op hvor er jeg en drama queen. *sende ansøgning til Horton sagaen*. Jeg bebrejder klokken og alt for meget sukker...
Eller.. Det er nok bare mig som er en skidt person fordi jeg associerer "folk der retter andre pga. de skriver "m" med småt i MB" med "folk der mener det hedder det hedder "én site"
http://newz.dk/forum/item/4126/#1
Eller fordi jeg associerer det med "folk der kritisere andre for svagheder"
http://newz.dk/forum/item/23060/#465
Som de selv har
http://newz.dk/forum/item/23060/#57
Ej... Hold op hvor er jeg en drama queen. *sende ansøgning til Horton sagaen*. Jeg bebrejder klokken og alt for meget sukker...
#95 (bnm):
"Fordi vi ikke alle er lige kloge, behøver vi ikke alle virke lige dumme." lyder et (groft) citat. Hvorfor ikke forklare hvorledes tingene hænger sammen? Vi forklarer jo alle lidt hist og pist, og det skader ikke just at blive lidt mere vidende.
Man bliver jo nød til at starte et sted – et relativt nørdet forum som newz.dk synes jeg er bedre end så meget andet. Jeg forsøgte ikke at præke, men at informere – bemærk at jeg skrev "bemærk:" :-)
For lige at give den sidste flue og omgang, så synes jeg ikke om din brug af ordet "hack" – men lad nu det ligge til en anden god gang ;-)
Edit: Horton sagaen?
"Fordi vi ikke alle er lige kloge, behøver vi ikke alle virke lige dumme." lyder et (groft) citat. Hvorfor ikke forklare hvorledes tingene hænger sammen? Vi forklarer jo alle lidt hist og pist, og det skader ikke just at blive lidt mere vidende.
Man bliver jo nød til at starte et sted – et relativt nørdet forum som newz.dk synes jeg er bedre end så meget andet. Jeg forsøgte ikke at præke, men at informere – bemærk at jeg skrev "bemærk:" :-)
For lige at give den sidste flue og omgang, så synes jeg ikke om din brug af ordet "hack" – men lad nu det ligge til en anden god gang ;-)
Edit: Horton sagaen?
Det kan være du ikke synes om min brug af hack, fordi du er af fysiker/matematiker støbningen, og har den indfaldsvinkel på programmering (du behøver ikke rette mig så fremt jeg tager fejl). Hvor imod jeg, med en datalogisk indfaldsvinkel, bruger ordet "hack" (blandt meget andet) om en, knap så "elegant" løsning på et givent kodeproblem, men man kan ikke klandre det for ikke at løse problemet. Hacks make ends meet, så at sige.
PS: mener ikke det her har noget med hacker/cracker diskussionen at gøre og ville værdsætte hvis det heller ikke kom til det.
PPS: OMG du svarede hurtigt, all things considered ;)
(edit)PPPS: og "lev og lad lev" lyder et andet citat, mht. at irettesætte andre :)
PS: mener ikke det her har noget med hacker/cracker diskussionen at gøre og ville værdsætte hvis det heller ikke kom til det.
PPS: OMG du svarede hurtigt, all things considered ;)
(edit)PPPS: og "lev og lad lev" lyder et andet citat, mht. at irettesætte andre :)
Lettere off topic start
#99
Hvis ikke større?
MB gi'r ihvertfald tiere anledning til problemer end hacker/cracker :-O
#95
Enig! Om folk bruger m/M og k/K er mindre relevant, hvorimod b/B nemt kan give problemer (Der er desværre også mange programmer der roder rundt i dette... specielt syntes jeg kb/s er udsat :-S)
Til gengæld syntes jeg det var i orden i denne sammenhæng (#94), da det underbygger forklaringen ;)
Personligt ta'r jeg så skridtet videre og bruger også de store bogstaver i selve betegnelserne (kiloByte, MegaByte, GigaByte etc.)
Men der er selvfølgelig altid smuttere :-C
Lettere off topic slut
#99
Hvis ikke større?
MB gi'r ihvertfald tiere anledning til problemer end hacker/cracker :-O
#95
Enig! Om folk bruger m/M og k/K er mindre relevant, hvorimod b/B nemt kan give problemer (Der er desværre også mange programmer der roder rundt i dette... specielt syntes jeg kb/s er udsat :-S)
Til gengæld syntes jeg det var i orden i denne sammenhæng (#94), da det underbygger forklaringen ;)
Personligt ta'r jeg så skridtet videre og bruger også de store bogstaver i selve betegnelserne (kiloByte, MegaByte, GigaByte etc.)
Men der er selvfølgelig altid smuttere :-C
Lettere off topic slut
Opret dig som bruger i dag
Det er gratis, og du binder dig ikke til noget.
Når du er oprettet som bruger, får du adgang til en lang række af sidens andre muligheder, såsom at udforme siden efter eget ønske og deltage i diskussionerne.
- Forside
- ⟨
- Forum
- ⟨
- Nyheder
Gå til bund