mboost-dp1

unknown

Nyt tal på tronen som verdens største primtal

- Via NewScientist - , redigeret af Net_Srak

Verdens største Mersenne primtal hedder fra nu: 2^24,036,583-1.

Tallet er fundet igennem GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) som er et system a la Folding@Home og Seti@Home. Mere end 200.000 computere leverer CPU timer til systemet i søgningen efter nye primtal. Det nye tal har over 7 millioner cifre, hvor den gamle rekord var på 6.3 millioner cifre.

Det nye tal blev fundet af Josh Findley fra Seatlle, USA. Hans computer brugte 14 dage på at verificere tallet inden det blev indrapporteret, siden har andre systemer bekræftet tallet.





Gå til bund
Gravatar #1 - alocdrol
3. jun. 2004 09:27
Nej hvor folk keder sig! Hvad skal de nogensinde bruge det tal til?

Og så siger folk at man ikke har noget liv når man spiller computer. Psh!
Gravatar #2 - gizmodude
3. jun. 2004 09:28
#1

hehe .... det er også mit sprøgsmål ... har det noget formål at finde større primtal ?
Gravatar #3 - 0nsdag
3. jun. 2004 09:28
Burde der ikke stå 2^24036583-1?
Gravatar #4 - Greenfingers
3. jun. 2004 09:31
Hvorfor sætter de ikke bare en børnehave til at kommunikere med rummet via en baby telefon?

Det der er nok det dummeste projekt - EVER !

men man kan tjene penge på det ! o_0
Gravatar #5 - amokk
3. jun. 2004 09:31
øøhh er det bare mig eller har nogen været søvnige da de godkendte nyheden?

224,036,583-1 er da ikke et primtal...

men jeg kan læse af nyheden at der skal stå

2^24,036,583-1.
Gravatar #6 - Chucara
3. jun. 2004 09:33
#2: Ja.. primtal bruges bl.a. til kryptering - jo større jo sikrere.

#3: Joo.. 224,036,583-1 = 224,036,582 ? Det har da ikke over 7 millioner cifre I hvert fald.
Gravatar #7 - amokk
3. jun. 2004 09:33
#4 så lad da være med at deltage i debatten hvis du synes det. hvis der ingen forskere og videnskabsmænd var, havde verden nok set anderledes ud. at finde et nyt primtal er en milepæl hver gang, da der bliver længere og længere imellem dem...
(hmm #3 kom mig i forkøbet med udregningen)
Gravatar #8 - NFX
3. jun. 2004 09:34
#3:
Jo. I nyheden bruges der også et komma som tusindtalsseperator, men i Danmark bruger vi punktum til den slags (det står dog rigtigt ved 200.000).
Jeg vil også tro at Josh Findley bor i "Seattle", og ikke "Seatlle".

btw: Det var eddermaeme hurtigt, synes jeg. Det er præcis 6 måneder siden at nyheden om det forrige primtal kom på newz.dk.
Så vidt jeg husker, var der et noget større tidsrum mellem det der blev fundet der, og det forhenværende. Måske skyldes det at folk er blevet lidt mere opmærksomme på GIMPS (på samme måde som F@H, osv), hvilket har medført større regnekraft.
Gravatar #9 - 0nsdag
3. jun. 2004 09:37
#8 I know, men jeg bruger ikke seperatorer i formler, kun om penge. Og der bruger jeg oftest kommaet. Desværre :-(
Gravatar #10 - gizmodude
3. jun. 2004 09:42
#6

ja der er rigtigt ... jeg havde lige glemt det med kryptering :)
Gravatar #11 - Greenfingers
3. jun. 2004 09:45
#7 Siden du ikke har nogen ide om hvad en debat er, så burde lukke indtil da.
Der er ikke nogen der har sat skilt op om hvorledes jeg skal kommentere et emne, det er helt op til mig selv. Jeg synes at bruge sin computerkraft på at finde et primtal er for inkompetente tåber der ikke ved hvorfor de egentlig købte deres computer. Den eneste gode ting ved det primtal folding er at man kan tjene $100K på det.
Gravatar #12 - amokk
3. jun. 2004 09:48
#11 sådan sagde man også i gamle dage om de folk som opdagede matematiske og fysiske formler... jamen de måtte da ikke have noget liv... men tingene kunne åbenbart senere bruges!

jeg er heller ikke selv vild med at finde primtal og lign, men har stor respekt for dem som gør det arbejde, som sandsynligvis kommer os til gavn senere hen
Gravatar #13 - Net_Srak
3. jun. 2004 09:53
#3

Jo, det skal der, rettet.
Gravatar #14 - horza
3. jun. 2004 09:57
Folk der råber op om at det er spild, med alle de sjove og til tider skøre projekter som folk i videnskabs og universitets kredse bruger tid og penge på. Skal huske på at langt de fleste store opfindelser er sket ved et uheld, eller mens man prøvede at finde ud af noget helt andet.

Forskning skal nødvendigvis ikke være målrettet fra starten.

At det netop fundne primtal næppe vil blive brugt i en krypterings algoritme lige med det samme, gør ikke arbejdet spildt. Da dem der har lavet det sikkert har lært en hel masse ting om distribueret processesering, og alle mulige andre ting. Som man slet ikke kan forudsige hvad vil blive brugt til.

Man kan argumentere for at det ikke er skide smart at bruge flere milliarder på at sende en lille robot til mars, mens der er flere tusinde mennesker der dør af sult og nød hver dag. Men set overordnet for artens overlevelse og udvikling, er pengene brugt ganske fornuftigt.
Gravatar #15 - 3case
3. jun. 2004 09:58
indlæg som #11 og folk som roben er nøjagtigt grunden til at værdien af newz.dk er dalet kraftigt for mit vedkommende.

Det har været hyggeligt at læse newz.dk fra tid til anden, men der er efter min mening blevet lidt for mange roben'er (no offence anyone) der gladeligt udstiller deres mangel på begavelse til at opveje de gode ting.

Jeg gider sgu ikke læse newz.dk mere. Hej hej og held og lykke fremover.
Gravatar #16 - Pally
3. jun. 2004 10:09
#6 Chucara:
Mersenne-primtal er nu ikke specielt brugbare indenfor kryptering. Generel teori om primtal er derimod brugbar.


#11 roben:
[Jeg synes ... *snip en gang crap*]
Smut du over i dk.videnskab og snak lidt med Bo Warming...
Gravatar #17 - BeLLe
3. jun. 2004 10:14
#15
Jeg kan helt følge dig men derfor er det osse godt at der er en udemærket ignore funktion, som jeg flittigt bruger mod blandt andre folk som roben.

/ontopic
Jeg synes det er interesandt det her med primtal mest fordi jeg godt kunne tænke mig at vide om der findes et loft for primtal, altså et 'verdens største primtal'
Gravatar #18 - repsac
3. jun. 2004 10:15
#11 (roben):
Jeg synes at bruge sin computerkraft på at finde et primtal er for inkompetente tåber der ikke ved hvorfor de egentlig købte deres computer. Den eneste gode ting ved det primtal folding er at man kan tjene $100K på det.
Einstein blev også af mange betragtet som en sindsyg tåbe.

#15 (3case): Heldigvis kan man ignorere brugere ... Vi er trods alt ikke alle ens, og derfor ej heller lige informerede.

#13 (Net_Srak):
Kan du så ikke nappe resten af fejlene med også?
"Mersenne primtal" vs. "Mersenne-primtal" (tror jeg) eller også er det "Mersenneprimtal"
"2^24,036,583-1" vs. "2^24.036.583-1"
"CPU timer" vs. "CPU-timer"
Komma før "som"
"6.3" vs. "6,3"
Som allerede nævnt: "Seatlle" vs. "Seattle"

Man kunne måske henvise til http://da.wikipedia.org/wiki/Mersenneprimtal for lidt information om Mersenne-primtal.
Gravatar #19 - Pally
3. jun. 2004 10:19
#17 BeLLe:
Det er ret let at bevise, at der findes uendelig mange primtal; så nej, der findes ikke et største primtal.

Der er imidlertid et hav af andre egenskaber omkring primtal som står hen i det uvisse.
Gravatar #20 - repsac
3. jun. 2004 10:24
#17 (BeLLe):
Muligvis findes der også uendeligt mange primtalspar: slashdot historie.
Gravatar #21 - BeLLe
3. jun. 2004 10:25
#19
hvordan er det ret let at bevise at der findes uendeligt mange primtal? der findes uendeligt mange tal, ja, men for mig at se er det svært at se om de ikke alle sammen over en vis værdi ikke går op i et andet tal.
Men det kan selvfølgelig være at jeg bare ikke er nok infe i emnet til at forstå det helt
Gravatar #22 - repsac
3. jun. 2004 10:34
#21 (BeLLe):
Se eksempelvis på wolfram.com.
Gravatar #23 - Pally
3. jun. 2004 10:37
#21 BeLLe:
Aha! Tid til lidt matematik :) Yummy.

Antag der kun findes endelig mange primtal p1, p2,..., pN. Konstruér tallet x = (p1 x p2 x .... x pN) + 1.

Dette tal er ikke blandt {p1,..., pN} og må derfor være et sammensat tal, dvs der findes mindst et primtal der går op i x.

Men x er netop konstrueret til at have rest 1 ved division med ethvert primtal i {p1,..., pN}. Modstrid.

Ergo er antagelsen om, at primtallene er en endelig mængde forkert.
Gravatar #24 - Mobay
3. jun. 2004 10:47
Hvis der er noget som er ussless er det sq folding@home
Gravatar #25 - amokk
3. jun. 2004 10:47
#21 det gør de ikke. men der bliver længere og længere mellem hvert primtal. det sidste som blev fundet for ½ år siden havde 6 mio. cifre, det nye har 7 mio. cifre, måske bliver det næste tal 9 eller 10 mio. cifre...

#24 jeg er selv træt af at høre om det, men brokker mig ikke, nøjes blot med at vælge det fra.

Kan i øvrigt godt se fornuften i det, hvis de kan bruge det til at behandle sygdomme mv.
Gravatar #26 - runesoft
3. jun. 2004 11:06
Hmm.. Jeg kan ikke få tallet til at passe med de 7 millioner cifre (med mindre det ikke er 10 talssystemet der henvises til).

2^24.036.583 kan repræsenteres med lidt over 24 millioner bits i det binære talsystem. Hvert ciffer i det decimale talsystem kan indeholde 5 gange så meget som i den binære... Men så er tallet kun på ca. 5 millioner cifre.

Er der nogen der kan forklare hvad jeg gør galt?


edit: jeg tror jeg vrøvler


Det er fordi 5 bits kan indeholde 16 tal, altså mere end det decimale ciffer... DOH!
Gravatar #27 - Pingu
3. jun. 2004 11:09
Et lille indlæg i debatten ang. "videnskab eller spild af tid":

Visse personer kritiseres stærkt, fordi de mener at primtals-projektet er spild af tid, og der bliver bragt eksempler på at man sagde at Einstein var lige til kolbøttefabrikken osv. Men samtidig(på den tid) var teorien om en allestedsværende æter jo fuldt accecpteret, og denne er i dag totalt forkastet, hvilket giver anledning til at konkludere at beskæftigelsen med æter-teorien var spild af tid. Man kan naturligvis modagumentere, og sige at den var en del af det naturlige fremskridt, men derfor vidste dem der den gang arbejdede med teorien jo stadig ikke, at den var spild af tid, og mange prøvede også febrilsk at holde fast på den.

Dertil kommer at GIMPS selv indrømmer at det ikke er sandsynligt at et nyt primtal vil være brugbart med det samme, når det bliver opdaget. Det er, som tidligere nævnt, brugbart i forbindelse med kryptering, men er det nødvendigt?

Edit:

#24: Det er det bedste distributed-computing projekt jeg nogensinde har hørt om. Det er faktisk i sidste ende istand til at hjælpe os med at forstå hvordan vores krop virker, og dermed kan vi bedre bekæmpe de sygdomme vi inficeres med.
Gravatar #28 - Mercenary
3. jun. 2004 11:12
#25 'Kan i øvrigt godt se fornuften i det, hvis de kan bruge det til at behandle sygdomme mv.'

Jah...som f.eks som multiplikator til den pris det vil koste for en pille der øjeblikkeligt helbreder alle former for kræft. ;-)
Gravatar #29 - Greenfingers
3. jun. 2004 11:19
#15 Det er jeg ked af at høre, men jeg vil ikke ha skylden lagt over på mig. Lad være med at beskylde mig for noget som andre har en ENDNU større del i. Når du nu snakker så højt om begavelse, så hvorfor ikke spørge før du skyder? Du ved jo intet om mig, eller min mening om andre folk, eller hvad jeg syntes om Newz.dk.

#16 Kender ikke den side eller det forum. Brugeren, som du nævner siger mig heller ikke noget, men jeg går udfra det IKKE er et kompliment :p

#18 Ja, han gjorde. Du hentyder alså til at jeg er den næste Einstein? /joke


Ideen med dette fora er diskussionen for indlægget, og IKKE angreb på en, som har en anderledes mening end 'flokken'. Ja, jeg ER anderledes, og ja, jeg HAR en anden mening end mange, det må i sQ leve med, ta' diskussionen op - Hvis I gider.
Gravatar #30 - repsac
3. jun. 2004 11:39
#29 (roben):
Det er ikke en diskussion værd. Historien har vist, at mange opsigtsvækkende resultater er opstået fra ideer, som i første omgang og i samme tid virkede tåbelige. Grundforskning skal man slet slet ikke undervurdere effekten af. Lad os håbe at politikerne ej heller glemmer dette, når de forsøger at få universiteterne til at blive mere erhvervsorienterede.
Gravatar #31 - trylleklovn
3. jun. 2004 11:41
hmm.. er overrasket over at et større tal ikke allerede er regnet ud ..
Gravatar #32 - Dan
3. jun. 2004 11:54
#31.
Har du overvejet hvor stort tallet rent faktisk er? Et tal med 8 mio. cifre... Det er da voldsomt.
Gravatar #33 - fjols
3. jun. 2004 12:04
Er der nogen der kan komme med nogle konkrete ting man kan bruge det til? jeg spørger af uvidenhed... jeg kan se folk har nævnt kryptering, men er der ikke andet?

#31: må man spørge hvorfor?
Gravatar #34 - repsac
3. jun. 2004 12:29
#26 (runesoft):
Mere præcist skal der bruges [log(2^24036583 -1)] cifre (hvor [a] betyder den øvre heltalsdel af tallet a, og log er med grundtal 10).

Da log(a^b) = b log(a), er log(2^24036583 -1) ~= log(2^24036583) = 24036583 log(2) ~= 7235732. Altså lige godt 7 millioner cifre.
Gravatar #35 - trylleklovn
3. jun. 2004 12:30
ikke af nogen speciel grund, regnede bare med at teknologien der behøves for at regne den slags ud var så langt fremme at et noget større tal var kommet ..
Gravatar #36 - repsac
3. jun. 2004 12:53
#35 (architect):
En lille udregning der måske kan illustrere størrelsen af de tal der arbejdes med:
24.036.583 b ~= 3.004.573 B ~= 3 MiB
Det er altså ét eneste tal der fylder ca. 3 MiB ...
Gravatar #37 - DuVedHvem
3. jun. 2004 12:54
Var der ikke en eller anden bog hvor de fandt en måde at rejse i tiden på ved hjælp af at .. ehm .. dekryptere .. primtal ..

Eller er det bare mig?
Gravatar #38 - bnm
3. jun. 2004 14:02
I kryptering bruger man ofte et produkt af 2 primtal på 512 eller 1024 bit og altså slet ikke op i nærheden af den størrelsesorden som GIMP projektet beskæftiger sig med.

F.eks. til det assymmetriske RSA, og primært til mindre beskeder, som signature, eller kryptering af en symmetrisk nøgle. Fordi at RSA er i størrelsesordnen faktor 1000 langsommere end symmetriske systemer.

Men det betyder ikke at det ikke kan finde nogen anvendelse indenfor kryptering. Den er bare ikke åbenbar.

Med så store tal, er de fleste beskeder mindre end nøglen, og så kan man lige så godt lave et one-time pad, dvs. generere en nøgle tilfældigt (her taler jeg ikke om pseudotilfældighed, men kan f.eks. være gennem skjult opsamling af brugerinteraktion med systemet) og bruge det til én enkelt kryptering/dekryptering (ved bare at lægge nøglen til beskeden, bit for bit. For -perfekt- sikkerhed, skal nøglen være mindst så stor som beskeden).

Og hvis man ikke behøver 100% garanti for at det er et primtal, så er det ganske nemt at efterprøve med tilstrækkelig nøjagtighed om et givent tal er prim. Hver gang testen bliver udført er der 50% chance for at tallet bliver forkastet som prim hvis det ikke er et primtal, så ved successivt at forsøge testen med en ny værdi, bliver sandsynligheden for at det er et tal som ikke er prim, man stadig står med, halveret. Man kan altså hurtigt få en sandsynlighed for prim på 1-1/2^k, hvor k er antal forsøg.

#36 repsac: til gengæld komprimerer det godt med en optimal prefix code :)
Gravatar #39 - repsac
3. jun. 2004 14:23
#38 (bnm):
til gengæld komprimerer det godt med en optimal prefix code :)
"optimal prefix code"? Jeg forbinder noget helt særligt med de ord ...
- Kode: en mængde af kodeord, dvs. konkatereringer af symboler fra et kodealfabet (som er en mængde af kodesymboler).
- Optimal: at koden er præfiksfri og at den er lavet vha. en optimal indkodningspland, dvs. en indkodningsplan som har den mindste middelordlængde.
- Præfiksfri (ofte bare præfiks): at der ikke om et vilkårligt par af kodeord i koden gælder, at det ene er præfiks til det andet.

Derfor forstår jeg desværre ikke det store af din kommentar – måske du kan uddybe?
Gravatar #40 - bnm
3. jun. 2004 14:27
Huffman kompression er et eksempel på (edit: benytter sig af) en optimal præfiks kode. Den er optimal i den forstand at der ikke finde en bedre præfiks kode. Ikke i den forstand at det er den bedste kompression der eksisterer.

Og jeg pointerede bare at det 3+MiB store tal kunne komprimeres vanvittigt i det at man kun benytter sig af 10 af 256 mulige tilstande af hver byte.

Hence the ":)", og igen :)
Gravatar #41 - repsac
3. jun. 2004 14:32
#40 (bnm):
Huffman-kodning laver ud fra en sandsynlighedsfordeling en optimal kode, ja?

Jeg ved godt hvad det teoretisk handler om (har netop skrevet projekt i informations- og kodningsteori (matematik)), men jeg har intet praktisk forhold til det.

Edit: Argh, det er jo snyd – du skriver til ... ;-)

Edit2: Dvs. noget med en komprimering a la faktor 25, right?
Gravatar #42 - bnm
3. jun. 2004 14:36
Kunne jeg udtale mig om hvis jeg kendte til distributionen af de 10 værdier i primtallet. Heldigvis gør jeg ikke, så slipper jeg for at tænke nærmere over det, hehe.
Gravatar #43 - bjarkehingrumme
3. jun. 2004 15:47
#38-#42 Jeg går ud fra at i mener at 2^24,036,583-1 er den optimalt komprimerede form? For det er da rimelig kort skrevet.
Gravatar #44 - bnm
3. jun. 2004 15:55
Nej, det gør vi ikke.

nå ok, det var ikke svar nok, heh? vi snakker om en ideel repræsentation af hver enkelt karakter i koden ("strengen"). Ikke bare et andet navn eller matematisk udtryk for den. Ellers kunne man bare definere en grammatik der klarede det for en.

S --> [koden].

og så var den ikke længere :)

Ellers kan du prøve at søge på nogle af de begreber vi har brugt. "optimal prefix code" og/eller "huffman compression". Søg og du skal finde.

Ideen med huffman compression er at give den karakter som bliver brugt hyppigst, den korteste binære repræsentation, og så fremdeles for karaktere der bliver brugt oftere. Man kan så oversætte eller "encode" strengen, karakter for karakter. Grunden til at det ofte kan betale sig er at man ikke altid bruger alle 2^8 muligheder en byte (eksempelvis) giver dig i en given tekst, og at man ikke har en perfekt normaldistribution af brugen af hver karakter. Så f.eks. ascii symbolet 'e' bliver brugt hyppigere end 'z'.

at huffman kompression er præfiksfri betyder at du kan læse den kodede tekst fra en ende af og aldrig være i tvivl om hvordan det du læser skal tolkes (selvfølgelig hvis man har "kodebogen" (som er et træ)), i det at ingen kode for et symbol er et præfiks af en kode for et andet symbol.
Gravatar #45 - Mr.DNA
3. jun. 2004 15:59
(2^24,036,583) - 1 ik?
Gravatar #46 - bnm
3. jun. 2004 16:03
:D!!!! åh nej dog, ahaha. Please, ikke den diskussion igen Mr.DNA. Du har lige åbnet op for den gode gamle -2^2=4 diskussion. Den nåede op på hundredevis af indlæg.

Den korte version: nej, parenteserne er implicitte.

(edit: og vi bruger . mellem tusinder og , inden decimaler)
Gravatar #47 - snailwalker
3. jun. 2004 16:55
Man kan fysisk set godt argumentere for at der er et øvre primtal. Der er ca. 10^84 atomer i rummet så derfor vil der være en øvre grænse for hvor store tal man kan skrive da der er et endeligt antal atomer, men det er naturligvis en MEGET høj grænse!!
Gravatar #48 - bjarkehingrumme
3. jun. 2004 17:36
#44 Ah noget i stil med e=1 alt andet lig med 0* (ikke just optimalt (med mindre normaltekst indeholdt 50% e'er), men samme koncept??). Med mindre i også har tegn for operatorer er min repræsentation altså kortere (12 bytes uden kommaer!).

#47 Et primtal behøver ikke kunne skrives for at være et primtal.
Gravatar #49 - m_abs
3. jun. 2004 17:40
#47 Har hørt den før, tror stadig ikke på den.
Er 10^84 ikke lig med 1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 ?
Gravatar #50 - snailwalker
3. jun. 2004 18:45
#48 nej det ved jeg godt, men for at finde et primtal kræver det jo at man kan tjekke efter om der er nogle tal der går op i det, og hvis de tal man skal tjekke er så store at de er fx på 10^84 cifre giver det jo et problem da man simpelthen ikke har nok atomer til at kunne skrive det...

#49 Jo men det er også RIGTIG meget. Mener solen svarer til 10^24 atomer, så hvis du har en trillion sole er det 10^39 atomer.
Gå til top

Opret dig som bruger i dag

Det er gratis, og du binder dig ikke til noget.

Når du er oprettet som bruger, får du adgang til en lang række af sidens andre muligheder, såsom at udforme siden efter eget ønske og deltage i diskussionerne.

Opret Bruger Login