mboost-dp1
unknown
#49
Det er mange hundrede år siden beregning af flere cifre i pi havde
nogen beregningsmæssige fordele.
Omend jeg vil tro at der er anvendelser hvor mere end 4 decimaler
kunne bruges.
Men altså det praktisk stopper ved et eller andet ret lille
antal decimaler om det 4 eller 5 eller 6 eller 7 er mindre vigtigt for pointen.
Men er det nyttigt at bestige Mount Everest ? Næh. Men folk gør
det alligevel. For udfordringens skyld.
Ligesådan med cifre i pi. Der er gået sport i det.
Det er mange hundrede år siden beregning af flere cifre i pi havde
nogen beregningsmæssige fordele.
Omend jeg vil tro at der er anvendelser hvor mere end 4 decimaler
kunne bruges.
Men altså det praktisk stopper ved et eller andet ret lille
antal decimaler om det 4 eller 5 eller 6 eller 7 er mindre vigtigt for pointen.
Men er det nyttigt at bestige Mount Everest ? Næh. Men folk gør
det alligevel. For udfordringens skyld.
Ligesådan med cifre i pi. Der er gået sport i det.
#29
Sjovt. Nu ved jeg ikke hvordan du stillede det op, men tilsyneladende har du ikke skrevet "pi = 3,14" nogen steder. Så kan jeg forestille mig at det eneste problem er, at resultatet har været en anelse unøjagtigt, i forhold til facitlisten.
Da jeg havde matematik i folkeskolen fik jeg at vide, at man godt kunne få 13 selv om samtlige resultater var forkerte. Det var matematik, ikke regning. Enhver kan ramme forkert på lommeregneren eller whatever, pointen var at man brugte den rigtige metode.
Arealet af et rektangel, der er 3 på det ene led og 4 på det andet?
Nemt: 3 * 4 = 10.
Det ville være korrekt til mine matematik-eksamener.
jeg fik faktisk engang kun 11 i en færdighedsregning(dem hvor man ikke brugte lommeregner) i 9 klasse for mange mange år siden, da jeg havde regnet ud pi som = 3.14
Sjovt. Nu ved jeg ikke hvordan du stillede det op, men tilsyneladende har du ikke skrevet "pi = 3,14" nogen steder. Så kan jeg forestille mig at det eneste problem er, at resultatet har været en anelse unøjagtigt, i forhold til facitlisten.
Da jeg havde matematik i folkeskolen fik jeg at vide, at man godt kunne få 13 selv om samtlige resultater var forkerte. Det var matematik, ikke regning. Enhver kan ramme forkert på lommeregneren eller whatever, pointen var at man brugte den rigtige metode.
Arealet af et rektangel, der er 3 på det ene led og 4 på det andet?
Nemt: 3 * 4 = 10.
Det ville være korrekt til mine matematik-eksamener.
#49 Hvis du snakker om kemi 11 på AU så mindes jeg fra sidste år, at man godt kan regne de der OAUK opgaver uden at lave de der til tider direkte forkerte approksimationer. Det kræver bare at man løser ligningerne numerisk. Desuden så kommer accepten af forkerte udregningsmetoder og resultater også an på hvem man har som instruktor.
#57 der viser du så fuldstændig mangel på forstand på det emne du udtaler dig om.
Pi er en matematisk konstant og dens værdi vil derfor være det samme uanset hvilket talsystem du bruger.
Pi er en matematisk konstant og dens værdi vil derfor være det samme uanset hvilket talsystem du bruger.
Ved multiplikation bør den relative usikkerhed på pi blot være mindre end den relative usikkerhed på den mindst sikre faktor i ens beregning.
eks: (pm=plus/minus) O=pi*r=3.1415*10.2 pm 0.2
Så vil usikkerheden altid være bestemt af måledata, og ikke af en kendt konstant.
Kender man ikke usikkerheden på sine faktorer (som i f.eks. en færdighedsregning), bør man blot bruge flere cifre for pi end for det skrevne resultat.
eks O=3.1415*10.2000=32.0433 er forkert
imens O=3.1415*10.2000=32.04 er korrekt
Og til sidst: Den forklaring jeg altid har fået på hvorfor man bruger 22/7 er at det er fra før lommeregnerne. Da brøker er hurtigere at regne med har det været naturligt at bruge den laveste brøk med rimelig præcision.
eks: (pm=plus/minus) O=pi*r=3.1415*10.2 pm 0.2
Så vil usikkerheden altid være bestemt af måledata, og ikke af en kendt konstant.
Kender man ikke usikkerheden på sine faktorer (som i f.eks. en færdighedsregning), bør man blot bruge flere cifre for pi end for det skrevne resultat.
eks O=3.1415*10.2000=32.0433 er forkert
imens O=3.1415*10.2000=32.04 er korrekt
Og til sidst: Den forklaring jeg altid har fået på hvorfor man bruger 22/7 er at det er fra før lommeregnerne. Da brøker er hurtigere at regne med har det været naturligt at bruge den laveste brøk med rimelig præcision.
Vildt, der var vist også en europæer der kunne et par tusinde cifre af pi, han lærte også islandsk på en uge.
#65 Hvilken islænding?
Han var vistnok englænder og #62 referer til ham som europæer.
#19 Som vist er den første, der nævner ham, men #19 siger, han lærte færøsk, ikke islandsk.
Jeg var selv afsindig fascineret af hans måde at opfatte tal på. Han regner ikke, han ved... eller føler tallene.
Han fik nogle opgaver i programmet: bla. bad de ham om at kigge på et tal der var Pi, men så ikke Pi alligevel.
De havde feks. erstattet et 6-tal med et 8-tal hist og her.
Mens han kiggede på denne forkerte Pi, havde de ham sat på en løgnedetektor.
Når han scannede sig igennem det forkerte Pi, kunne man tydeligt aflæse på løgnedetektoren, når han ramte et "forkert decimal"
Han talte selv om, at det var som at se det her dejlige landskab af Pi for sig, skue ud over det, og så var der pludselig store huller og andre anomalier i det. "Rædselsfuldt"
Der var også en prøve, hvor de tal, han i sin hjerne opfattede som store former, blev skrevet med småt på papiret. De tal, han opfattede som små former, blev så skrevet med stooore bogstaver
Det slog ham også helt ud af kurs, og han bad dem ikke at blive testet sådan igen. Insisterende.
Wauw. Sikke et naturtalent. Tænk af have en betinget refleks, når man ser "grimme" tal.
Han var vistnok englænder og #62 referer til ham som europæer.
#19 Som vist er den første, der nævner ham, men #19 siger, han lærte færøsk, ikke islandsk.
Jeg var selv afsindig fascineret af hans måde at opfatte tal på. Han regner ikke, han ved... eller føler tallene.
Han fik nogle opgaver i programmet: bla. bad de ham om at kigge på et tal der var Pi, men så ikke Pi alligevel.
De havde feks. erstattet et 6-tal med et 8-tal hist og her.
Mens han kiggede på denne forkerte Pi, havde de ham sat på en løgnedetektor.
Når han scannede sig igennem det forkerte Pi, kunne man tydeligt aflæse på løgnedetektoren, når han ramte et "forkert decimal"
Han talte selv om, at det var som at se det her dejlige landskab af Pi for sig, skue ud over det, og så var der pludselig store huller og andre anomalier i det. "Rædselsfuldt"
Der var også en prøve, hvor de tal, han i sin hjerne opfattede som store former, blev skrevet med småt på papiret. De tal, han opfattede som små former, blev så skrevet med stooore bogstaver
Det slog ham også helt ud af kurs, og han bad dem ikke at blive testet sådan igen. Insisterende.
Wauw. Sikke et naturtalent. Tænk af have en betinget refleks, når man ser "grimme" tal.
#66 Måske... hvis du stopper med at poste ligegyldige ting, og misforstå med vilje.
Du ved (forhåbentlig) godt at du ikke kan repræsentere et binært tal som 3.1415..., men det ændrer ikke på at den artimetiske værdi af Pi er den samme uanset hvilket talsystem bruger - men ja repræsentationen er forskellig, men det er egentlig ligegyldigt, da repræsentationen af tal (og talsystemer generelt) kun er lavet for at gøre det lettere for mennesker at læse tallet...
alle matematiske konstanter og primtal er de samme uanset hvilket talsystem eller hvilken "form for videnskab" der benyttes - således vil værdien af fx. Pi være den samme hos en civilsation i den anden ende af universet
Du ved (forhåbentlig) godt at du ikke kan repræsentere et binært tal som 3.1415..., men det ændrer ikke på at den artimetiske værdi af Pi er den samme uanset hvilket talsystem bruger - men ja repræsentationen er forskellig, men det er egentlig ligegyldigt, da repræsentationen af tal (og talsystemer generelt) kun er lavet for at gøre det lettere for mennesker at læse tallet...
alle matematiske konstanter og primtal er de samme uanset hvilket talsystem eller hvilken "form for videnskab" der benyttes - således vil værdien af fx. Pi være den samme hos en civilsation i den anden ende af universet
www.pi.ytmnd.com - kan den næsten udenad - lidt nørdet at have den som en ringetone ikke? eller hvad :)
Jeg gad egentlig godt vide hvor mange ude i det ganske danske land, der betragter 22/7 som "den ægte Pi"? Opdagede for nyligt at min gamle far, der måske ikke er et matematisk geni, men trods alt har arbejdet med computere (hvilket vel er bare lidt tal-orienteret) siden hulkortenes tid, var overbevist om det...
Desuden tager I alle fejl... Pi er min kæreste :)
Desuden tager I alle fejl... Pi er min kæreste :)
Hattebørn, 22/7 er ikke pi, det er den infamøse størrelse NæstePi, som bruges at stort set alle i stedet for Pi, da det (i 100/99 % af tiden) er lettere at udregne talresultater i fractioner end det er i decimaltal. Den blev brugt engang, men bruges ikke mere.
Hvordan kan man regn pi ud så?
1. Tegn en cirkel
2. mål radius
3. mål omkreds
4. Divider
Men det er jo alt for praktisk, og involverer en hel del usikkerhed, så hvad kan man ellers gøre?
Jo, der er en hel del uendelige summer (En uendelig sum er eks. 1/1+1/2+1/3+1/4+... osv. som også skrives sum(1/n,n=1..inf)) der konvergerer mod tal der relaterer til Pi. Konvergens vil sige, at selvom det er en uendelig sum, vil den give det endelige resultat, der er lig konvergencen, eks. er det let at forstå at sum(0*n,n=1..inf) konvergerer mod 0, det er sværer, men sandt at sum(1/n^2,n=1..inf) konvergere mod Pi^2/3, men dog matematisk bevist, så hvis man vil have pi er det bare at summere over tilpast mange led eks. n=1..10^10, og derefter gange med 3 og tage roden. (Matematisk interesserede ved naturligtvis at denne sum konvergere ekstremt lagnsom, og at den derfor er dårligt valgt til opgaven, men for forklaringens skyld er den god nok).
Og nu vi taler om at opremse decimaler i Pi, så kan jeg, uden videre opremse ti triliarder decimaler i Pi, de kommer bare ikke i række følge!
(Og de sidste decimal i Pi er 4 btw.)
Hvordan kan man regn pi ud så?
1. Tegn en cirkel
2. mål radius
3. mål omkreds
4. Divider
Men det er jo alt for praktisk, og involverer en hel del usikkerhed, så hvad kan man ellers gøre?
Jo, der er en hel del uendelige summer (En uendelig sum er eks. 1/1+1/2+1/3+1/4+... osv. som også skrives sum(1/n,n=1..inf)) der konvergerer mod tal der relaterer til Pi. Konvergens vil sige, at selvom det er en uendelig sum, vil den give det endelige resultat, der er lig konvergencen, eks. er det let at forstå at sum(0*n,n=1..inf) konvergerer mod 0, det er sværer, men sandt at sum(1/n^2,n=1..inf) konvergere mod Pi^2/3, men dog matematisk bevist, så hvis man vil have pi er det bare at summere over tilpast mange led eks. n=1..10^10, og derefter gange med 3 og tage roden. (Matematisk interesserede ved naturligtvis at denne sum konvergere ekstremt lagnsom, og at den derfor er dårligt valgt til opgaven, men for forklaringens skyld er den god nok).
Og nu vi taler om at opremse decimaler i Pi, så kan jeg, uden videre opremse ti triliarder decimaler i Pi, de kommer bare ikke i række følge!
(Og de sidste decimal i Pi er 4 btw.)
Opret dig som bruger i dag
Det er gratis, og du binder dig ikke til noget.
Når du er oprettet som bruger, får du adgang til en lang række af sidens andre muligheder, såsom at udforme siden efter eget ønske og deltage i diskussionerne.
- Forside
- ⟨
- Forum
- ⟨
- Nyheder
Gå til bund