mboost-dp1

Flickr - jorel314

Forskere finder pi med 60 billioner bit

- Via Physorg - , redigeret af Avenger- , indsendt af thimon

I kampen om at finde pi med flest mulige decimaler kan et forskerhold fra Australien nu indtage førstepladsen, efter de med hjælp fra en IBM BlueGene supercomputer har fundet pi udtrykt som 60 billioner bit.

Den nye rekord slår den forrige med en stor margin, da man her “kun” havde fundet 2,7 billioner bit. Dette arbejde skete dog ikke på en supercomputer, men på tusinde af almindelige computere, der var en del af en sky.

Den nye rekord blev til efter nogle måneders udregninger på supercomputeren; et arbejde som ville have taget 1.500 år på en almindelig computer.

Formålet med at finde pi så nøjagtigt er ikke at kunne anvende det til mere præcise beregninger, idet pi allerede med 40 decimaler kan angive omkredsen af mælkevejen med en nøjagtighed på én proton. I stedet kan det blandt andet bruges til at finde ud af, om supercomputere regner korrekt.





Gå til bund
Gravatar #51 - ath
5. maj 2011 13:38
#47

60 billioner bits betyder at tallet er ca. 2^60.000.000.000.000. For at finde antal cifre i 10-tals systemet tager man logaritmen base-10:

log (2^60.000.000.000.000) = 60.000.000.000.000 * log 2 = 60.000.000.000.000 * 0,30102999566398 = 18.061.799.739.838,87171282433368347

Dvs. der er 18.061.799.739.839 cifre (man skal runde op til nærmeste hele tal).
Gravatar #52 - mathiass
5. maj 2011 13:45
Odyssey (36) skrev:
Kort sagt, pyt med bugs i programmet, så længe manualen beskriver hvordan programmet burde virke...
Det kræver nok kun ganske få linjer kode rent faktisk at skrive algoritmen, så mon ikke man kan få den rigtig. Men man kan jo altid måle efter...
Gravatar #53 - Odyssey
5. maj 2011 13:55
Det kræver nok kun ganske få linjer kode rent faktisk at skrive algoritmen, så mon ikke man kan få den rigtig. Men man kan jo altid måle efter...

Det var mere en generel antagelse :)
Gravatar #54 - ath
5. maj 2011 14:03
"Supercomputers crack sixty-trillionth binary digit of Pi-squared".

Jeg opdagede lige, at de nok ikke har udregnet alle 60 billioner binære cifre, men kun dem lige omkring nummer 60 billion. De BBP formler de bruger udregner cifre i pi og andre tal uden at udregne alle de forgående cifre:

http://en.wikipedia.org/wiki/Bailey%E2%80%93Borwei...

http://mathworld.wolfram.com/BBP-TypeFormula.html

og de er slet ikke brugbare, hvis man vil udregne alle cifre op til en vis grænse.
Gravatar #55 - BarberQueue
5. maj 2011 14:30
Rent faktisk er det ret nemt at slå rekorden idet PI kan beregnes fra et vilkårligt decimal, se evt. nedenstående link:

http://crd.lbl.gov/~dhbailey/dhbpapers/bbp-alg.pdf
Gravatar #56 - sputnik
5. maj 2011 15:05
hvis de ikke allerede har knækket den, burde de så ikke i stedet bruge en supercomputer eller to til at knække krypteringen på den der wikileak fil der var krypteret? evt kombineret af en sky af private computere også, lidt lige som seti, folding@home og hvad har vi ikke, ville det ikke sætte tiden op så?
Gravatar #57 - kasperd
5. maj 2011 15:11
sputnik (56) skrev:
hvis de ikke allerede har knækket den, burde de så ikke i stedet bruge en supercomputer eller to til at knække krypteringen på den der wikileak fil der var krypteret?
Der er ikke energi nok i solen til at holde sådan en supercomputer kørende længe nok til at bryde den kryptering.
Gravatar #58 - qed
5. maj 2011 16:42
ath (54) skrev:
og de er slet ikke brugbare, hvis man vil udregne alle cifre op til en vis grænse.


Jo, de er. BBP-formlerne kan manipuleres til at ekstrahere bestemte decimaler af Pi, men i udgangspunktet får man alle decimalerne.
Gravatar #59 - skeptiker
5. maj 2011 17:31
Hvad skal de da med alle de decimaler....
Jeg kan hurtigt gi dem svaret.
Det er

22/7 ;)

Så sparer man en masse tid
Gravatar #60 - Alrekr
5. maj 2011 19:46
skeptiker (59) skrev:
Hvad skal de da med alle de decimaler....
Jeg kan hurtigt gi dem svaret.
Det er

22/7 ;)

Så sparer man en masse tid


22/7 er en (dårlig) tilnærmelse. Hvis du endelig vil bruge en brøk til at udtrykke pi med, så brug 355/113.
Gravatar #61 - ibyte_dk
6. maj 2011 06:19
A͞l͜rek͡͞r (39) skrev:
Say what? Hvor har du fra, at pi beskriver den mest almindelige geometri? Ganske vist findes der mange runde objekter - men pi beskriver dem kun hvis de er perfekt runde. Du kan ikke bruge pi til at beregne Jordens omkreds gennem polerne, eks. Eller Månens omkreds. Eller Solens omkreds.


I naturen findes der næsten intet, der er lige. Ud over den korteste afstand mellem 2 punkter. Og den er der meget få dyr eller planter der udnytter. Jeg kan kun komme i tanke om edderkoppens spind, der består af lige tråde.
Gravatar #62 - Alrekr
6. maj 2011 06:58
Det er lige netop det jeg siger. Hvad er det du mener med 'Det er totalt fedt, at vi bruger et talsystem, der er ude af stand til nøjagtigt at beskrive den mest almindelige geometri i naturen'?
Gravatar #63 - skeptiker
6. maj 2011 07:19
A͞l͜rek͡͞r (60) skrev:

22/7 er en (dårlig) tilnærmelse. Hvis du endelig vil bruge en brøk til at udtrykke pi med, så brug 355/113.


355/113 er en (dårlig) tilnærmelse. Hvis du endelig vil bruge en brøk til at udtrykke pi med, så brug 103993/33102
Gravatar #64 - Alrekr
6. maj 2011 07:21
skeptiker (63) skrev:
A͞l͜rek͡͞r (60) skrev:

22/7 er en (dårlig) tilnærmelse. Hvis du endelig vil bruge en brøk til at udtrykke pi med, så brug 355/113.


355/113 er en (dårlig) tilnærmelse. Hvis du endelig vil bruge en brøk til at udtrykke pi med, så brug 103993/33102


Gotcha! ;)
Gravatar #65 - Pally
6. maj 2011 07:22
skeptiker (63) skrev:

355/113 er en (dårlig) tilnærmelse. Hvis du endelig vil bruge en brøk til at udtrykke pi med, så brug 103993/33102

355/113 er tilgengæld markant lettere at huske: 113355 delt på midten
Gravatar #66 - qed
6. maj 2011 07:35
skeptiker (63) skrev:
355/113 er en (dårlig) tilnærmelse. Hvis du endelig vil bruge en brøk til at udtrykke pi med, så brug 103993/33102


103993/33102 er en (dårlig) tilnærmelse. Hvis du endelig vil bruge en brøk til at udtrykke pi med, så brug 233546921420225777694970883318153571 / 74340293968115785654927455866388593
Gravatar #67 - kasperd
6. maj 2011 08:24
ibyte_dk (61) skrev:
Jeg kan kun komme i tanke om edderkoppens spind, der består af lige tråde.
Nej, pga. tyngdekraften vil de ikke være lige med mindre de hænger præcist lodret. Du kan læse lidt om det på http://en.wikipedia.org/wiki/Catenary

A͞l͜rek͡͞r (62) skrev:
vi bruger et talsystem, der er ude af stand til nøjagtigt at beskrive den mest almindelige geometri i naturen
Selvfølgelig kan det det. Formlerne er bare mere komplicerede end den "matematik" man lærer i folkeskolen. Og hvis man rent faktisk regner på det vil pi indgå i formlerne selvom du ikke har en perfekt cirkel.

skeptiker (63) skrev:
355/113 er en (dårlig) tilnærmelse.
355/113 er korrekt med syv betydende cifre selvom der kun er seks cifre i brøken. Kan du nævne en anden brøk der approksimerer pi med en nøjagtighed der er bedre end antal cifre i brøken?
Gravatar #68 - Alrekr
6. maj 2011 08:49
kasperd (67) skrev:
Selvfølgelig kan det det. Formlerne er bare mere komplicerede end den "matematik" man lærer i folkeskolen. Og hvis man rent faktisk regner på det vil pi indgå i formlerne selvom du ikke har en perfekt cirkel.


Nu citerede jeg ibyte_dk. Jeg mener nemlig også, at vores talsystem passer fint nok til det vi skal bruge i dagligdagen. At vi har konstanter, som ikke har noget pænt tal (pi, det gyldne snit, vakuumpermeabilitet m.fl), men er irrationelle, er en konsekvens af, at vi har valgt vores talsystem som vi har. Ellers ville vi have et irrationelt antal fingre, men pi ville være en integer.
Gravatar #69 - JaPeX
6. maj 2011 11:16
Spøjst at ingen har påpeget at "mælkevejen" er overflødig i ovenstående. Med 40 decimaler kan man beregne omkredsen af en cirkel med en vilkårlig størrelse ned til 1 proton... det påkrævede antal decimaler ændrer sig ikke med størrelsen på cirklen.
Gå til top

Opret dig som bruger i dag

Det er gratis, og du binder dig ikke til noget.

Når du er oprettet som bruger, får du adgang til en lang række af sidens andre muligheder, såsom at udforme siden efter eget ønske og deltage i diskussionerne.

Opret Bruger Login