mboost-dp1
unknown
Er der nogen der på almindelig dansk kan forklare hvad det er for en teori og hvorfor det er et stort gennembrud? hvad vil vi kunne bruge det til?
"Før Prof. Chandrashekhar Khare kom til Utah, havde han i et årti arbejdet som adjunk professor ved Department of Mathematics at the Tata Institute of Fundamental Research, Mumbai (Bombay) Indien."
Øh, ?
Øh, ?
#1-2:
Det er ligemeget hvad det præcist er om, det er et gennembrud!
Ej, må indrømme jeg heller ikke selv fik meget ud af resumeet eller selve artiklen, men så da Jean-Pierre Serres navn nævnt:
Wikipedia artikel om Serre. Måske det kan være lidt til gavn at vide noget om hvad han arbejdede med, før man læser artiklen :)
Det er ligemeget hvad det præcist er om, det er et gennembrud!
Ej, må indrømme jeg heller ikke selv fik meget ud af resumeet eller selve artiklen, men så da Jean-Pierre Serres navn nævnt:
Wikipedia artikel om Serre. Måske det kan være lidt til gavn at vide noget om hvad han arbejdede med, før man læser artiklen :)
Det virker lidt på mig som det er en teori der bl.a. bygger på Fermat's problem, som Professoren har udlagt en strategi på at bevise teorien.
Og dette har sikkert en stor betydning for matematikere, men os andre dødelig mærker nok ikke meget til det. Men det omhandler som nævnt i nyheden "at skabe symetri mellem talteori og geometri", fx går Fermat's problem ud på at udregne hvormange n-sidede polygoner der kan være i en kasse på n m3.
Og dette har sikkert en stor betydning for matematikere, men os andre dødelig mærker nok ikke meget til det. Men det omhandler som nævnt i nyheden "at skabe symetri mellem talteori og geometri", fx går Fermat's problem ud på at udregne hvormange n-sidede polygoner der kan være i en kasse på n m3.
#2. Til dit første spørgsmål: nej, har det ikke lige på tungen.
Til spørgsmål nummer to: Det er et gennembrud fordi man i "naturvidenskaben" altid søger at opnå "den endegyldige sandhed" - en "generelitet" - noget som altid er sandt. Og når man skal finde en sådan sandhed starter mange videnskabsmænd ( eller kvinder) med en teori, og kun når den er afprøvet - bevist - kan den regnes for gyldig. Ved at komme tættere på beviset, har Prof. Khare gjort teorien mere "gyldig".
Til spøgsmål nummer tre: Jeg forestiller mig, at det kan være interessant, da de som elsker polygoner på skærmen i rasende tempi, i sidste ende er afhængige af matematik, og derfor i at der sker fremskridt på de kanter.
Og til nyhedsværdien: hvis det ikke er nørdet...så?!?
/Peter ;-)
Til spørgsmål nummer to: Det er et gennembrud fordi man i "naturvidenskaben" altid søger at opnå "den endegyldige sandhed" - en "generelitet" - noget som altid er sandt. Og når man skal finde en sådan sandhed starter mange videnskabsmænd ( eller kvinder) med en teori, og kun når den er afprøvet - bevist - kan den regnes for gyldig. Ved at komme tættere på beviset, har Prof. Khare gjort teorien mere "gyldig".
Til spøgsmål nummer tre: Jeg forestiller mig, at det kan være interessant, da de som elsker polygoner på skærmen i rasende tempi, i sidste ende er afhængige af matematik, og derfor i at der sker fremskridt på de kanter.
Og til nyhedsværdien: hvis det ikke er nørdet...så?!?
/Peter ;-)
Matematik i dag er meget avanceret og ikke for os dødelige, men ethvert skridt mod en ny erkendelse er brolagt med nye metoder og erfaringer der griber ind i mange områder.
Da Newton i sin tid udviklede integraleregningen var der ikke mange der derud af ville udlede at man pludselig kunne udvikle nye teorier, forklare planteres bevægelser, måle kraften på alt muligt, men det var en teori der har boosted naturfagene siden de kom frem.
Heisenbergers Matricier var med til åbne øjnene for atomernes verden.
Denne nye viden er ubrugelig for os som udgangspunkt, men mange af de metoder som er udviklet for at komme frem dertil vil pludselig vise sig anvendelige på nye områder.
det kan være kryptering, billed/lyd-komprimering, måske er der ufviklet nye algoritmer der er hurtigere. Måske er det ingenting.
Men hvis de har brudt Fermats sætning (fermat skrev i en margin at han havde funde et simpelt bevis) er en opgave matematikerne har ventet på i mange hundrede år.
En gang imellem er det dejligt ikke at forstå, men kun nyde de goder der springer af
Da Newton i sin tid udviklede integraleregningen var der ikke mange der derud af ville udlede at man pludselig kunne udvikle nye teorier, forklare planteres bevægelser, måle kraften på alt muligt, men det var en teori der har boosted naturfagene siden de kom frem.
Heisenbergers Matricier var med til åbne øjnene for atomernes verden.
Denne nye viden er ubrugelig for os som udgangspunkt, men mange af de metoder som er udviklet for at komme frem dertil vil pludselig vise sig anvendelige på nye områder.
det kan være kryptering, billed/lyd-komprimering, måske er der ufviklet nye algoritmer der er hurtigere. Måske er det ingenting.
Men hvis de har brudt Fermats sætning (fermat skrev i en margin at han havde funde et simpelt bevis) er en opgave matematikerne har ventet på i mange hundrede år.
En gang imellem er det dejligt ikke at forstå, men kun nyde de goder der springer af
Det var da nok det dårligeste nyheds resume jeg nogensinde har set ;)
Der står jo absolut klejne om hvad det egentligt er han har gjort.
Lidt i stil med :
"Der udkommer en ny CPU imorgen, den vil være skide hurtig og vil koste en hel masse penge"...
Kunne man ikke forsøge at skjule den totalt indlysende kopiering ved eventuelt at oversætte "at the" ?
"Department of Mathematics at the Tata Institute of Fundamental Research, Mumbai (Bombay) Indien."
Gezz... det er lidt sørgeligt.
Der står jo absolut klejne om hvad det egentligt er han har gjort.
Lidt i stil med :
"Der udkommer en ny CPU imorgen, den vil være skide hurtig og vil koste en hel masse penge"...
Kunne man ikke forsøge at skjule den totalt indlysende kopiering ved eventuelt at oversætte "at the" ?
"Department of Mathematics at the Tata Institute of Fundamental Research, Mumbai (Bombay) Indien."
Gezz... det er lidt sørgeligt.
#8 http://www.mbay.net/~cgd/flt/flt08.htm Den er skam brudt. Så programmet om ham der gjorde på Discovery engang.. :)
Edit: Sorry effix.. :)
Edit: Sorry effix.. :)
8# Fermats sætning er så bevist.... Det blev den af Andrew Wiles engang i 94 eller også var det der omkring tror jeg nok.
Edit: Damn BJack beat me 2 it! DAMN U!! :D
Edit: Damn BJack beat me 2 it! DAMN U!! :D
det havde været rart med en lille introduktion til hvad i alverden det er for en teori der er tale om.
Det virker som om nyheden fungerer som teaser, men matematik har altid haft svært ved at tease mig :)
Nonetheless, gj fessor
Det virker som om nyheden fungerer som teaser, men matematik har altid haft svært ved at tease mig :)
Nonetheless, gj fessor
Ja, vil nu også mene at det er en ret tynd nyhed for folk der ikke i forvejen ved hvad det præcist er. Og hvorfor skal vi vide at han har haft et professorat i Bombay? Det skal vist skæres helt væk...
Man bør nok ha set filmen 'Pi' et par gange eller 27 før man tilnærmelsesvist fatter hvad det går ud på.
På den anden side, hvis man er nørd nok til at se den film 27 gange, så har man i forvejen et gen der siger 'Jeg er en matematiker nørd!'
Hmm ... alt den snak om 'Pi' giver mig lyst til at se den igen.
På den anden side, hvis man er nørd nok til at se den film 27 gange, så har man i forvejen et gen der siger 'Jeg er en matematiker nørd!'
Hmm ... alt den snak om 'Pi' giver mig lyst til at se den igen.
#19 - repsac
Ikke desto mindre er premien for at løse Fermats sætning blevet udbetalt, selv om jeg finder det lidt sløset. Se der havde været en udfordring hvis der kun måtte bruges matematik fra Fermats tid :-) anyway så burde Fermats nevø (iirc) have tæsk for at brænde Fermats noter der ikke var skrevet i marginen i bøgerne...
Hvis nogen vil vide lidt mere om Fermat kan jeg anbefale en bog (be aware, risk of papercut) der hedder Fermats Store Sætning, god bog, til dem der kan lide matematik og historie :-)
Ikke desto mindre er premien for at løse Fermats sætning blevet udbetalt, selv om jeg finder det lidt sløset. Se der havde været en udfordring hvis der kun måtte bruges matematik fra Fermats tid :-) anyway så burde Fermats nevø (iirc) have tæsk for at brænde Fermats noter der ikke var skrevet i marginen i bøgerne...
Hvis nogen vil vide lidt mere om Fermat kan jeg anbefale en bog (be aware, risk of papercut) der hedder Fermats Store Sætning, god bog, til dem der kan lide matematik og historie :-)
#20 et bevis er et bevis, Men det interessante er jo når to matematiske discipliner der normalt udelukker hinanden pludselig kan kombineres, sådan at man kan udnytte deres styrker.
og netop bevisets kompleksitet viser jo også at fermat højst sandsynlig ikke kunne bevise det alligevel, men havde en ide der nok ikke holdt!
Heisenbergers teori beviste jo Bohr's atomteori ud fra tal og Schrödingers bølgeteori beviste den ud fra sandsynligheds beregninger - og disse matematiske modeller endte jo med at vi knækkede atomets gåde og nu kan vi udnytte dets kræfter
Bohr selv havde overblikket over sin teori 2 år før han offentliggjorde, men bevisførelsen var ikke på plads
Einstein vågnede efter en lang periodes hårdt teoretisk arbejde i febervildelse en nat og havde beviset klart i sit hovede, men ikke på papir sådan at vi kunne forstå den. Hans teori er stadig et mysterium for mange og den bliver stadig brugt til at lave nye landevindinger med.
og netop bevisets kompleksitet viser jo også at fermat højst sandsynlig ikke kunne bevise det alligevel, men havde en ide der nok ikke holdt!
Heisenbergers teori beviste jo Bohr's atomteori ud fra tal og Schrödingers bølgeteori beviste den ud fra sandsynligheds beregninger - og disse matematiske modeller endte jo med at vi knækkede atomets gåde og nu kan vi udnytte dets kræfter
Bohr selv havde overblikket over sin teori 2 år før han offentliggjorde, men bevisførelsen var ikke på plads
Einstein vågnede efter en lang periodes hårdt teoretisk arbejde i febervildelse en nat og havde beviset klart i sit hovede, men ikke på papir sådan at vi kunne forstå den. Hans teori er stadig et mysterium for mange og den bliver stadig brugt til at lave nye landevindinger med.
#22 Heisenberg og Scrødingerbilledet er så vidt jeg husker fuldstændigt ækvivalente. Heisenbergs bidrag er simpelthen at bruge Schrødingers sandsynlighedsbølgefunktioner som basis for et faserum der så let kan skrives på matriceform. Heisenberg tidsudvikler så basisfunktionerne og holder bølgefunktionens matrixrepræsentation konstant. Scrødinger tidsudvikler ikke sin basis, men derimod sin bølgefunktion. Capisci?
øhhh Heisenberger opfandt matricie regningen. tricket var at Heisenberger ud fra en ny måde at anskue et problem på kunne komme frem til de samme resultater som bølgeformlerne kunne.
konsekvensen er selvfølgelig at man senere kan konkludere at det er to sider af samme sag, men det var det absolut ikke anskuelsesvinklen dengang. Her er vi tilbage til at man kan kombinere talteori med geometri - hele ideen er jo netop at man kan bevise at der er den samme ting, men anskuelsesvinklen er forskellig.
konsekvensen er selvfølgelig at man senere kan konkludere at det er to sider af samme sag, men det var det absolut ikke anskuelsesvinklen dengang. Her er vi tilbage til at man kan kombinere talteori med geometri - hele ideen er jo netop at man kan bevise at der er den samme ting, men anskuelsesvinklen er forskellig.
og -
matricie regningens lille særkende er jo netop at a*b ikke er det samme som b*a - en lille detalje der jo netop hænger sammen med at du ikke både kan bestemme et atoms momentum og position
matricie regningens lille særkende er jo netop at a*b ikke er det samme som b*a - en lille detalje der jo netop hænger sammen med at du ikke både kan bestemme et atoms momentum og position
og (for pokker glemmer hele tiden noget)
hele problemet med Scrhôdingers anskuelsevinkel var at elektronen ikke var et objekt, men en bølge - og for at kunne bevise det ikke forholdt sig sådan måtte man bruge matematik fra den klassiske mekanik for at kunne bevise at det også var en partikel. elektronen er både en bølge og en partikel - på samme tid - (komplimetaritet)
Senere har man så fundet frem til at de forskellige partikler består af strenge der svinger (Holger Bech Nielsen)- altså en blandingsform mellem de to - der havde man i mange år også 5 - 6 forskellige teorier der af matematisk/logiske årsager udelukkede hinanden. Det var så kampen i mange år indtil en matematiker opdagede at det var det samme de beskrev bare man antog den korrekte anskuelsesvinkel.
Videnskabsteori er ihvertfald ikke mere for os almindelige. Jeg aner overhovedet ikke hvad matematikken er bag det - kun at den er meget kompleks og bevæger sig i tocifrede dimensioner. Men tankerne er relativt simple.
hele problemet med Scrhôdingers anskuelsevinkel var at elektronen ikke var et objekt, men en bølge - og for at kunne bevise det ikke forholdt sig sådan måtte man bruge matematik fra den klassiske mekanik for at kunne bevise at det også var en partikel. elektronen er både en bølge og en partikel - på samme tid - (komplimetaritet)
Senere har man så fundet frem til at de forskellige partikler består af strenge der svinger (Holger Bech Nielsen)- altså en blandingsform mellem de to - der havde man i mange år også 5 - 6 forskellige teorier der af matematisk/logiske årsager udelukkede hinanden. Det var så kampen i mange år indtil en matematiker opdagede at det var det samme de beskrev bare man antog den korrekte anskuelsesvinkel.
Videnskabsteori er ihvertfald ikke mere for os almindelige. Jeg aner overhovedet ikke hvad matematikken er bag det - kun at den er meget kompleks og bevæger sig i tocifrede dimensioner. Men tankerne er relativt simple.
Nok værd lige at nævne jargonen, som anvendes.
"Conjectures" er der mange af i den matematiske verden - de svarer til "antagelser" om sammenhænge mellem f.eks. talsystemer eller matematisk/fysisk fænomener. Typisk fordi der empirisk er tydelige indicier for at der findes en sammenhæng, men den er endnu ikke logisk/deduktivt påvist.
Et "theorem" er en logisk påvist idé eller sammenhæng, som typisk falder ind i et større hele, en generel teori.
Som jeg læser det, så er denne "conjecture" netop røget op i kategorien "theorem", fordi den nu er logisk og deduktivt sammenkoblet med et større teorikompleks af andre teoremer.
"Conjectures" er der mange af i den matematiske verden - de svarer til "antagelser" om sammenhænge mellem f.eks. talsystemer eller matematisk/fysisk fænomener. Typisk fordi der empirisk er tydelige indicier for at der findes en sammenhæng, men den er endnu ikke logisk/deduktivt påvist.
Et "theorem" er en logisk påvist idé eller sammenhæng, som typisk falder ind i et større hele, en generel teori.
Som jeg læser det, så er denne "conjecture" netop røget op i kategorien "theorem", fordi den nu er logisk og deduktivt sammenkoblet med et større teorikompleks af andre teoremer.
#27... som jeg ser det har han gennemført det første af to skridt, som skal til for at bevise formodningen(conjecture), så den dermed kan kaldes en hovedsætning(theorem).
I Øvrigt siger Fermat's sidste sætning at ligningen
x^n + y^n = z^n
ikke har heltalsløsninger for n > 2.
I Øvrigt siger Fermat's sidste sætning at ligningen
x^n + y^n = z^n
ikke har heltalsløsninger for n > 2.
Opret dig som bruger i dag
Det er gratis, og du binder dig ikke til noget.
Når du er oprettet som bruger, får du adgang til en lang række af sidens andre muligheder, såsom at udforme siden efter eget ønske og deltage i diskussionerne.
- Forside
- ⟨
- Forum
- ⟨
- Nyheder
Gå til bund