mboost-dp1
No Thumbnail
omg at bruge computerkraft på sådan noget... hvorfor ikke vie den ti f@h eller sådan noget lign istedet for sådan noget fis.. jebus.
Dog kan jeg selvfølgelig blære mig næste gang til familiefrokosten hos min oldemor, hvor det er det absolut mest spændene man kan foretage sig...
Dog kan jeg selvfølgelig blære mig næste gang til familiefrokosten hos min oldemor, hvor det er det absolut mest spændene man kan foretage sig...
#3: De betaler vel selv for deres strøm og deres udstyr, hvorfor må de så ikke også selv bestemme hvordan de vil bruge det?
Jeg har aldrig fundet ud af systemet i Rubiks terning, og det har ærget mig længe.
Er der en som kan gennemskue hvor mange mulige kombinationer der er?? Hvad jeg lige kan se, så kan hver blok have 8 steder at være placeret, men jeg kan ikke få det omsat til en total kombination. Hjernen er ikke helt frisk idag :o)
Er der en som kan gennemskue hvor mange mulige kombinationer der er?? Hvad jeg lige kan se, så kan hver blok have 8 steder at være placeret, men jeg kan ikke få det omsat til en total kombination. Hjernen er ikke helt frisk idag :o)
#3
Jeg vil være tilbøjelig til at give Demolition ret. Det er deres udstyr, så selvom det kan synes underligt for ikke at sige totalt ubrugeligt, så er det endnu ikke blevet gjort ulovligt. Desuden kan denne løsning af endnu et af Rubiks-terningens mysterier virke som et symbol på, hvor langt (og ikke mindst hvor kort!) menneskeheden er kommet i sin søgen for at forstå alt - livet, universet eller selv matematikken.
Hvis vi kan løse sådan gåde med "lidt" hjælp fra nogle computere, hvad kan vi ikke gøre i fremtiden? Måske vil andre føle sig inspirerede til at afsætte deres ressourcer til F@H-projektet, når de læser dette.
#2
Du svarer stort set på dit eget spørgsmål. Siden en professor med hjælp fra indtil flere elever har brugt brute force til at løse dette problem, mon så ikke det har været alt for besværligt at ræsonnere sig frem til en ligning?
Jeg vil være tilbøjelig til at give Demolition ret. Det er deres udstyr, så selvom det kan synes underligt for ikke at sige totalt ubrugeligt, så er det endnu ikke blevet gjort ulovligt. Desuden kan denne løsning af endnu et af Rubiks-terningens mysterier virke som et symbol på, hvor langt (og ikke mindst hvor kort!) menneskeheden er kommet i sin søgen for at forstå alt - livet, universet eller selv matematikken.
Hvis vi kan løse sådan gåde med "lidt" hjælp fra nogle computere, hvad kan vi ikke gøre i fremtiden? Måske vil andre føle sig inspirerede til at afsætte deres ressourcer til F@H-projektet, når de læser dette.
#2
Du svarer stort set på dit eget spørgsmål. Siden en professor med hjælp fra indtil flere elever har brugt brute force til at løse dette problem, mon så ikke det har været alt for besværligt at ræsonnere sig frem til en ligning?
#12
Det lyder af alt for mange. Det er ikke alle kombinationer, der er mulige. Tag f.eks billedet på nyheden. Det foreste hjørne med grøn på toppen, rød på venstre og gul forand. Det er ikke muligt at have en kombination hvor rød og gul sidder omvendt. Samt den gule farve ikke kan have nogen af de andre farver.
Det lyder af alt for mange. Det er ikke alle kombinationer, der er mulige. Tag f.eks billedet på nyheden. Det foreste hjørne med grøn på toppen, rød på venstre og gul forand. Det er ikke muligt at have en kombination hvor rød og gul sidder omvendt. Samt den gule farve ikke kan have nogen af de andre farver.
#13
Hvis du ikke tror på mig, så læs den sidste sætning i artiklen linket fra nyheden: "In fact, there are more than 43 quintillion (4.3252 x 10**19) different states that can be reached from any given configuration."
Det betyder også at han må have grupperet en masse tilstande på en smart måde, for at han overhovedet kan nøjes med 7 TB virtuel RAM.
Hvis du ikke tror på mig, så læs den sidste sætning i artiklen linket fra nyheden: "In fact, there are more than 43 quintillion (4.3252 x 10**19) different states that can be reached from any given configuration."
Det betyder også at han må have grupperet en masse tilstande på en smart måde, for at han overhovedet kan nøjes med 7 TB virtuel RAM.
#14
Men den udregning tager ikke hoejde for placeringen af de forskellige farve..
Det er en simpel (3x3x3)x6 cube han har regnet alle mulige positioner ud paa..
Fx kan midterfladerne aldrig komme i naerheden af hinanden.. Allere der kan du godt traekke et par nuller fra ;)
Men den udregning tager ikke hoejde for placeringen af de forskellige farve..
Det er en simpel (3x3x3)x6 cube han har regnet alle mulige positioner ud paa..
Fx kan midterfladerne aldrig komme i naerheden af hinanden.. Allere der kan du godt traekke et par nuller fra ;)
#15
Sådan som jeg læser dette afsnit på Wikipedia, så er der taget højde for det i udregningen. Der er endnu flere mulige positioner, hvis alle fladerne kunne placeres frit, men det kan de ikke. Derfor er der "kun" 43 quintillioner positioner.
Sådan som jeg læser dette afsnit på Wikipedia, så er der taget højde for det i udregningen. Der er endnu flere mulige positioner, hvis alle fladerne kunne placeres frit, men det kan de ikke. Derfor er der "kun" 43 quintillioner positioner.
Ja, man må kunne skære rimelig meget ned på antallet af tilstande det er nødvendigt at regne på. Der er en del symmetrier på en Rubik's Cube. F.eks. er problemet uændret af at man bytter om på to farver. Så er der nogle geometriske symmetrier - hvis man f.eks. spejlvender terningen så kan man løse den ved at gøre alle de spejlvendte operationer ift. en kendt løsning.
Man kan sikkert komme i tanker om mange andre smarte ting.
Man kan sikkert komme i tanker om mange andre smarte ting.
Speed Cubing er på vej frem igen og til efteråret bliver der afholdt VM i kubens hjemland Ungarn.
Der er 8 hjørefelter som kan være i 8 positioner. Det giver 8! (8*7*6*5*4*3*2*1) muligheder
Der er 8 sidefelter som kan være i 8 positioiner, - ligeledes 8!
Der er 6 midtfelter der kan være i 6 positioner, - der giver 6!
Det giver i alt 8!*8!*6!, - hvis man vil kan man dividere lidt ned for at få 'forskellige terningkonfigurationer' med uden at have de forskellige måder at se det på med (altså dividere med 6 for de 6 mulige fronter og 4 for de 4 måder som terningen så kan vende på (f.eks. hvilket felt der øverst).
Det giver alt i alt 1.170.505.728.000 (eller 48.771.072.000 hvis man vil have 'forskellige' konfigurationer). Men der er langt op til de 43.252.003.274.489.856.000 som Wiki har.
Så måske nogen kan sige mig hvad jeg har tænkt forkert?
(Edit: Gik til frokost under skrivningen af dette indlæg, - så jeg så ikke at det er beskreet ovenfor)
Der er 8 sidefelter som kan være i 8 positioiner, - ligeledes 8!
Der er 6 midtfelter der kan være i 6 positioner, - der giver 6!
Det giver i alt 8!*8!*6!, - hvis man vil kan man dividere lidt ned for at få 'forskellige terningkonfigurationer' med uden at have de forskellige måder at se det på med (altså dividere med 6 for de 6 mulige fronter og 4 for de 4 måder som terningen så kan vende på (f.eks. hvilket felt der øverst).
Det giver alt i alt 1.170.505.728.000 (eller 48.771.072.000 hvis man vil have 'forskellige' konfigurationer). Men der er langt op til de 43.252.003.274.489.856.000 som Wiki har.
Så måske nogen kan sige mig hvad jeg har tænkt forkert?
(Edit: Gik til frokost under skrivningen af dette indlæg, - så jeg så ikke at det er beskreet ovenfor)
#19 Det er ikke korrekt at du kan 'flytte farver' Hvis hvid or rød er overfor hinanden kan du ikke bare bytte om med hvid og blå som er naboer (midterfelterne kan ikke flyttes i forhold til hinanden, - det er altid de samme farver som er modstående).
Hvis i øvrigt også gør min udregning i #23 forkert. Faktisk er der kun 8! * 8! muligheder hvis du er ligeglad med fra hvilken vinkel du ser terningen. Vi er altså nede på 1.625.702.400, - altså kun godt 1 mia. forskellige terningkonfigurationer.
Hvis i øvrigt også gør min udregning i #23 forkert. Faktisk er der kun 8! * 8! muligheder hvis du er ligeglad med fra hvilken vinkel du ser terningen. Vi er altså nede på 1.625.702.400, - altså kun godt 1 mia. forskellige terningkonfigurationer.
#20
Ja.
- Først og fremmest: Vi kender spørgsmålet, hvor svaret er "26". (Hvilket er hele pointen med "42"-fænomenet - vi kender ikke spørgsmålet.)
- Computeren som beregnede "42" brugte en processor-tid der slet ikke kan sammenlignes med denne
- Jeg kender ikke nogen octal-jokes baseret på "26"
- "26" er ikke kult
Nåh ja, og så er "42"-historien teknisk set fiktion. :)
Er jeg den eneste som kan drage en parrelel til tallet 42 ?
Ja.
- Først og fremmest: Vi kender spørgsmålet, hvor svaret er "26". (Hvilket er hele pointen med "42"-fænomenet - vi kender ikke spørgsmålet.)
- Computeren som beregnede "42" brugte en processor-tid der slet ikke kan sammenlignes med denne
- Jeg kender ikke nogen octal-jokes baseret på "26"
- "26" er ikke kult
Nåh ja, og så er "42"-historien teknisk set fiktion. :)
#30
http://shop.mawik.se/alega/default.asp?product=MA5... (de skulle vist have et dansk afdeling også somewhere)
derudover har http://www.rubiks.com/ den selvf. også
http://shop.mawik.se/alega/default.asp?product=MA5... (de skulle vist have et dansk afdeling også somewhere)
derudover har http://www.rubiks.com/ den selvf. også
Tror de har brugt bruteforce for at være helt sikre. I kan jo bare se hvor meget i selv fedter rundt i ligningerne. Og så er det jo også dejligt nørdet at præstere en tabel på 7TB. Synz jeg. Ses på grillen der!
2#
Der er 6 sider, med 9 kvadrater på hver, og 6 forskellige farver. Altså 6 af hver farve.
6+6+9+(6-1) = 26
Der er 6 sider, med 9 kvadrater på hver, og 6 forskellige farver. Altså 6 af hver farve.
6+6+9+(6-1) = 26
#33 Jeg er stadig ikke med på de der midterfelter. Hvis du har valgt at have rød frem og grøn til højre, - så er de øvrige 4 felter entydigt bestemt. Altså, - de 6! bør var 6x4 og det er præcis de 6x4 du bagefter dividere med.
Og så er vi på de samme 12! * 8!
Men
#28 og #29 har jo en rigtig god pointe!
Så kommer vi op på 12! * 8! * 2^12 * 3^8 (2^12 fordi de 12 kanter vi har bestemt hvor skal være med 12! hver kan vende på 2 måder, 3^8 fordi de 8 hjørner være kan vende på 3 måder (Se på terningen fra en given side, - så kan du selv vælge hvilken af de 3 farver der er på hjørnet der skal være frem, - men de to øvrige farver er så entydigt bestemt)
Men så stort er tallet ikke, - for som #32/37 er inde på så kan alle brikkerne ikke bare drejes uafhængigt af hinanden. Og så bliver det pludseligt vanskeligt.
Men det er i hvert fald mindre end 12! * 8! * 2^12 * 3^8 = 519.024.039.293.878.272.000 (5,19 * 10^20).
Faktisk vil jeg mene at de 5,19*10^20 jeg har beregnet mig frem til ovenfor er antallet af konfigurationer hvis du 'skiller terningen ad', - da det giver dig mulighed for at samle den 'forkert' (altså i en konfiguration hvor du ikke bare ved at dreje og vride kan komme til en 'hel' terning igen, - men bliver nødt til at 'skille terningen ad').
Og så er vi på de samme 12! * 8!
Men
#28 og #29 har jo en rigtig god pointe!
Så kommer vi op på 12! * 8! * 2^12 * 3^8 (2^12 fordi de 12 kanter vi har bestemt hvor skal være med 12! hver kan vende på 2 måder, 3^8 fordi de 8 hjørner være kan vende på 3 måder (Se på terningen fra en given side, - så kan du selv vælge hvilken af de 3 farver der er på hjørnet der skal være frem, - men de to øvrige farver er så entydigt bestemt)
Men så stort er tallet ikke, - for som #32/37 er inde på så kan alle brikkerne ikke bare drejes uafhængigt af hinanden. Og så bliver det pludseligt vanskeligt.
Men det er i hvert fald mindre end 12! * 8! * 2^12 * 3^8 = 519.024.039.293.878.272.000 (5,19 * 10^20).
Faktisk vil jeg mene at de 5,19*10^20 jeg har beregnet mig frem til ovenfor er antallet af konfigurationer hvis du 'skiller terningen ad', - da det giver dig mulighed for at samle den 'forkert' (altså i en konfiguration hvor du ikke bare ved at dreje og vride kan komme til en 'hel' terning igen, - men bliver nødt til at 'skille terningen ad').
[url=#17]#17[/url] fennec
Udregningen er altså 8!*3^8*12!*2^12. Men ikke alle kan nås fra udgangspositionen, derfor skal man til sidst dividere med 12. (Jeg kunne ikke huske om det var 6, 12 eller 24, men wikipedia siger det er 12).
Så kunne man opbygge et array over alle disse mange mulige konfigurationer, hvor man udfylder, hvor langt hver enkelt er fra udgangspunktet. Da man allerede vidste, at det højst ville give 27, er 5 bits per indgang nok (det giver også plads til en kombination som indikerer de indgange, man endnu ikke har udfyldt).
5*8!*3^8*12!*2^12/12 bits, det er 27EB. Så de må have fundet en måde at reducere antal kombinationer yderligere. Eller rettere sagt, de må have fundet en måde at vise, at mange af disse kombinationer er ækvivalente.
Selvfølgelig er det store spørgsmål, om deres udregninger er korrekte. (Jeg sidder også og spekulerer på, om Burnsides lemma indgik i udregningerne, men det er jeg sikkert ene om).
Hjørne har 8! antal mulighederDet er korrekt, at der er 8! måder at placere hjørnerne på. Men hvert højrne kan roteres på 3 forskellige måder. Så den udregning du skulle udføre er 8!*3^8.
Kanterne 8! mulighederDer er 12 kanter, og hver kan roteres på to måder. Altså er udregningen 12!*2^12
Midderne har 6! mulighederMidterfladerne kan ikke flyttes i forhold til hinanden. De kan alle roteres uafhængigt af hinanden, men da de er ensfarvede gør roteringen ingen forskel. Ifølge wikipedia findes der en sværere udgave, hvor midterfelterne har en markering af hvordan de skal vende. Men artiklen drejer sig vist ikke om denne ekstra svære udgave.
Udregningen er altså 8!*3^8*12!*2^12. Men ikke alle kan nås fra udgangspositionen, derfor skal man til sidst dividere med 12. (Jeg kunne ikke huske om det var 6, 12 eller 24, men wikipedia siger det er 12).
Så kunne man opbygge et array over alle disse mange mulige konfigurationer, hvor man udfylder, hvor langt hver enkelt er fra udgangspunktet. Da man allerede vidste, at det højst ville give 27, er 5 bits per indgang nok (det giver også plads til en kombination som indikerer de indgange, man endnu ikke har udfyldt).
5*8!*3^8*12!*2^12/12 bits, det er 27EB. Så de må have fundet en måde at reducere antal kombinationer yderligere. Eller rettere sagt, de må have fundet en måde at vise, at mange af disse kombinationer er ækvivalente.
Selvfølgelig er det store spørgsmål, om deres udregninger er korrekte. (Jeg sidder også og spekulerer på, om Burnsides lemma indgik i udregningerne, men det er jeg sikkert ene om).
Den vækker minder. I de gode gamle 80'ere lade vi dem ned i sæbevand så man kunne rotere dem hurtigere.
Hvis man lige ser bort fra de få lyseslukkere der ikke har indset at leg og eksperimenter har ført til store ting i denne verden, så må man sige at entusiasmen i denne tråd er oppe på et ret højt plan :-)
[url=#43]#43[/url] chult
Hvis vi tæller en 180 graders rotering som to træk, så har man 12 mulige træk fra enhver stilling. Men det er kun i det allerførste træk, at alle 12 giver mening. Derefter vil et af de mulige træk altid tage dig tilbage hvor du kom fra. Det vil sige, at der er 12*11^16 mulige sekvenser af 17 træk. Det giver 551396758362865932, hvilket er langt mindre end de 43252003274489856000 mulige stillinger.
Hvis vi i stedet tillader at udføre en 180 graders rotering som et enkelt træk er der 18 mulige træk fra enhver stilling. Men igen giver de ikke alle mening. At dreje den samme flade to gange i træk giver ikke mening, da vi jo allerede tillod enhver rotering i et enkelt træk. Det vil sige at i første træk er der 18 valgmuligheder og efterfølgende er der kun 15. 18*15^16=118231350402832031250, hvilket godt nok er mere end antallet af stillinger, men der er åbenlyst nogen af dem, som fører til samme resultat.
Drejer du to modstående flader efter hinanden vil resultatet være det samme, som hvis du havde gjort det i omvendt rækkefølge. Og har du drejet to modstående flader efter hinanden, så vil du i trækket før og trækket efter kun have 12 meningsfulde måder at dreje en side på. Udregningerne bliver ret komplicerede, og dem gider jeg ikke foretage lige nu. Men det lyder usandsynligt, at man skulle kunne nå frem til 43252003274489856000 forskellige stillinger i 17 træk.
Der er nok en som har læst forkert og troet, der stod 17, hvor der faktisk stod 27.
Hmm jeg har læst i et gammelt illustreret Videnskab, at den kan løses med 17 trækEt træk består i at rotere en af de 6 sider. Spørgsmålet er så, om en 180 graders rotering tæller som et enkelt træk, eller som to træk der hver roterer med 90 grader.
Hvis vi tæller en 180 graders rotering som to træk, så har man 12 mulige træk fra enhver stilling. Men det er kun i det allerførste træk, at alle 12 giver mening. Derefter vil et af de mulige træk altid tage dig tilbage hvor du kom fra. Det vil sige, at der er 12*11^16 mulige sekvenser af 17 træk. Det giver 551396758362865932, hvilket er langt mindre end de 43252003274489856000 mulige stillinger.
Hvis vi i stedet tillader at udføre en 180 graders rotering som et enkelt træk er der 18 mulige træk fra enhver stilling. Men igen giver de ikke alle mening. At dreje den samme flade to gange i træk giver ikke mening, da vi jo allerede tillod enhver rotering i et enkelt træk. Det vil sige at i første træk er der 18 valgmuligheder og efterfølgende er der kun 15. 18*15^16=118231350402832031250, hvilket godt nok er mere end antallet af stillinger, men der er åbenlyst nogen af dem, som fører til samme resultat.
Drejer du to modstående flader efter hinanden vil resultatet være det samme, som hvis du havde gjort det i omvendt rækkefølge. Og har du drejet to modstående flader efter hinanden, så vil du i trækket før og trækket efter kun have 12 meningsfulde måder at dreje en side på. Udregningerne bliver ret komplicerede, og dem gider jeg ikke foretage lige nu. Men det lyder usandsynligt, at man skulle kunne nå frem til 43252003274489856000 forskellige stillinger i 17 træk.
Der er nok en som har læst forkert og troet, der stod 17, hvor der faktisk stod 27.
Opret dig som bruger i dag
Det er gratis, og du binder dig ikke til noget.
Når du er oprettet som bruger, får du adgang til en lang række af sidens andre muligheder, såsom at udforme siden efter eget ønske og deltage i diskussionerne.
- Forside
- ⟨
- Forum
- ⟨
- Nyheder
Gå til bund